1、课题 1.2.1 三角函数的定义 课型 合作课（1）学习目标（一）知识与技能：1.理解并掌握任意角三角函数的定义.2.掌握三角函数的定义域.（二）过程与方法：1.培养学生应用图形分析数学问题的能力；2.学会用任意角三角函数的定义求相关角的三角函数值。（三）情感、态度与价值观：通过三角函数定义的学习，体会同一角的三角函数值，不因在其终边上取点的变化而变化，从而启示我们再研究问题时，要能在千变万化中，抓住事物的本质属性，不被表面现象所迷惑。学习重点 三角函数的定义和定义域。学习难点 根据任意角三角函数定义求三角函数值 旧知回顾在直角三角形 ABC 中，sin，cos，tan 分别叫做角 的 、 和
2、 ，它们的值分别等于什么？当角 不是锐角时，我们必须对 sin，cos，tan 的值进行推广，以适应任意角的需要. 自主探索思考 1：为了研究方便，我们把锐角 放到直角坐标系中，并使角 的顶点与原点 O 重合,始边与 x 轴的非负半轴重合.在角 的终边上取一点 P（ ）,设点 P 与原点的距离yx为 r，那么，sin，cos，tan 的值如何用 表示？（自己画图）ryx,思考 2：对于确定的角 ，上述三个比值是否随点 P 在角 的终边上的位置的改变而改变呢？为什么？ 一、三角函数的定义综合思考 1、思考 2 我们可以定义：比值叫做 的正弦, 记作：比值叫做 的余弦， 记作：比值叫做 的正切,
3、记作：依照上述定义，对于每一个确定的角 ，都有唯一的余弦值、正弦值、与之对应；当时，它有唯一的正切值与之对应。因此这三个对应法则都是以为自变量的函数，分别叫做角 的 、 和 。二、定义域对于正弦函数 sin= ry，因为 r0 所以 ry恒有意义，即 取任意实数， ry恒有意义，也就是说 sin 恒有意义，所以正弦函数的定义域是 ;类似地可写出余弦函数的定义域；对于正切函数 tan= x,因为 x= 时， xy无意义，即 tan 无意义，又当且仅当角 的终边落在 上时，才有 x=0，所以当 的终边不在 上时，xy恒有意义。现将它们列表如下:三角函数定义域sincostan 合作探究 例 1.已知角 的终边过点 P(2,-3)，求 的三角函数值.我的收获与困惑师生反思：
