1、1.3.2 含有一个量词的命题的否定课时目标 1.加深对全称命题和存在性命题的意义的理解.2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定1全称命题的否定一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面结论：全称命题 p：xM ，p(x )，它的否定綈 p：_，全称命题的否定是_2存在性命题的否定一般地，对于含有一个量词的存在性命题的否定，有下面的结论：存在性命题 p：xM ，p(x) ，它的否定綈 p：_，存在性命题的否定是_一、填空题1 “末位数字是 0 或 5 的整数能被 5 整除”的否定形式是_；否命题是_2 “a 和 b 都不是偶数”的否定形式是_(填序号)a 和 b 至少有一个是偶数；a
2、和 b 至多有一个是偶数；a 是偶数，b 不是偶数；a 和 b 都是偶数3命题“某些平行四边形是矩形”的否定是_4已知命题 p：xR ，sin x1，则綈 p：_.5 “存在整数 m0，n 0，使得 m n 1 998”的否定是20 20_6命题 r：xR， 0 的否定为_ 1x2 4x 57命题“存在 x0R, 0”的否定是_ 来源:gkstk.Com8命题xR，x 2x30 的否定是_二、解答题9写出下列命题的否定，并判断其真假(1)有些质数是奇数；(2)所有二次函数的图象都开口向上；(3)x 0Q，x 5；20(4)不论 m 取何实数，方程 x22xm0 都有实数根来源:学优高考网 gk
3、stk来源:学优高考网10.已知 p：x 28x 200，q：x 22x1m 20 (m0)，若綈 p 是綈 q 的充分而不必要条件，求实数 m 的取值范围来源:学优高考网能力提升11命题“对任意 xR ，| x2| |x4|3”的否定是_12给出两个命题：命题甲：关于 x 的不等式 x2(a1)xa 20 的解集为，命题乙：函数 y(2 a2a) x为增函数分别求出符合下列条件的实数 a 的范围(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题全称命题和存在性命题的否定，其模式是固定的，即相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词具有性质 p 变为具有性质綈 p.全称命
4、题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题1.3.2 含有一个量词的命题的否定知识梳理1xM ，綈 p(x) 存在性命题2xM ，綈 p(x) 全称命题作业设计1至少存在一个末位数是 0 或 5 的整数不能被 5 整除 所有末位数不是 0 且不是 5 的整数，都不能被 5 整除2解析 在 a、b 是否为偶数的四种情况中去掉 a 和 b 都不是偶数还有三种情况，即 a 偶b 奇，a 奇 b 偶，a 偶 b 偶3所有的平行四边形都不是矩形来源:学优高考网解析 存在性命题的否定是把存在量词变为全称量词，然后否定结论4xR，sin x 015整数 m，n 使得 m2n 21 9986xR，x 2
5、4x50解析 命题可等价转化为：xR ，x 24x50；根据固定的格式写它的否定形式为：xR，x 24x50.7xR,2 x0解析 存在性命题的否定是全称命题，方法是“改变条件，否定结论” 8x 0R，x x 030209解 (1)“有些质数是奇数”是存在性命题，其否定为 “所有质数都不是奇数” ，假命题(2)“所有二次函数的图象都开口向上”是全称命题，其否定为 “有些二次函数的图象不是开口向上” ，真命题(3)“x 0Q，x 5”是存在性命题，其否定为 “xQ，x 25” ，真命题20(4)“不论 m 取何实数，方程 x22xm0 都有实数根”是全称命题，其否定为“存在实数 m，使得方程 x22xm0 没有实数根” ，真命题10解 方法一 由 x28x 200，得2x 10，由 x22x1m 20，得 1mx1m (m 0)綈 p：A x|x10 或 xm1 或 x0)p：A x|2x 10，q：Bx|1mx1m (m0)綈 p 是綈 q 的充分不必要条件q 是 p 的充分不必要条件，B A.Error! ，0 或 a1，即 a1 或 a 12 13(2)甲、乙有且只有一个是真命题，有两种情况：甲真乙假时， a1，甲假乙真时，1a ，13 12甲、乙中有且只有一个真命题时 a 的取值范围为a| a1 或1a 13 12
