1、浙江省诸暨中学 2015 届高三上学期期中考试数学（理）试题第 卷（选择题，共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合 1,A， 10Bxa，若 BA，则实数 a的所有可能取值的集合为 （ ）A B C , D 1,02.下列函数中，与函数 的奇偶性、单调性均相同的是 （ ）3yxA. B. C. D.xye12xlnyxtanyx3.若 a，b 为实数，则“01, ,所以02121nnSa(na)1n令 n=1则 .102aa从而， )(nn(2)因为 ，所以 ，因此1-bb.)21(nnc
2、所以,)()21(10nnT，21,)()(1-nnn214T1)(nn.(从而可得： 因为.4nTnn)21(4)21(61 .0)(n所以 .1Tn故存在整数 M=4，m=0 满足题目要求.22. (本题满分 14分)解解：（）解：设 ，则)(xngmfxh, 22()(0)x nm因为 为一个二次函数，且为偶函数,所以二次函数 的对称轴为 y 轴，即 ，所以 ，则 ，()hx02mnxm2()hxm则 (2)0（2 ） i）由题意，设两个生成系数为正数 则 ，由基本不等式得.,ba()(0)bhxax，于是 当 时取得最小值 .由题意得：()2bhxa)(xh2，解得 ，所以 28ab28ab8()(0)xii)假设存在最大的常数 ，使 恒成立.mmxh)(21设 )(1644(4)( 1222121 xxxhu= 2 121212266804 43x x 令 ，则 ，即 ,同时 ， .12tx4)(1xt 40(tut4,(t而 在 上单调递减， 80432ut,(t，故存在最大的常数9)(289m
