内生经济增长模型收敛速度.ppt

1、单击 此 处编辑 母版副 标题样 式* 1Company Name单击 此 处编辑 母版 标题样 式l内生 经济 增 长 模型收 敛 速度主 讲 ： *主要内容1. 文章的主要内容2. 3. 4. ConclusionCompany Logo一、文章主要内容l 文章主要关注的是在内生 经济 增 长 模型框架下 经济 收 敛到 稳态时 （平衡增 长 路径）的速度 问题 。其研究主要是从具有物 质 和人力 资 本的内生 经济 增 长 模型着手。列 举了新古典增 长 模型的一种 简单 方案 , 汇总 了有关收 敛问题 的人所熟知的 结 果。考察了用某种生 产过 程生 产单 一商品的 经济 。生 产

2、或者是 为 了消 费 , 或者是 为 了投 资 。l 实 体 资 本以某种固定速度枯竭 (折旧）。短 暂 利益源自与消 费 或投 资 有关的考 虑 。在 检验 关于相 对 支点 应 当偏向静 态 行 为 或 过 渡 动态 的模型 时 , 收 敛 速度可提供重要信息。如果向 稳 定状 态 或平衡增 长轨 迹的收 敛 速度很高 , 那么应 当借助静 态预测 确定模型的 长 期行 为 。但是 , 如果收 敛速度低 , 过 渡 动态 在支持模型 预测 力度方面可以起重要作用。所考 虑 的模型 类别 是 乌 札夫 (1965年 ) 和 卢 卡斯 (1988年 ) 著作中提出的。Company Logol

3、作者得出的 结论 是收 敛 速度 类 直 线 式取决于模型的技 术 参数 , 而不取决于偏好参数和税收参数。粗略地 说 , 这 种速度随人力 资 本技 术 效率增加而增加 , 并随商品部 门 中体力 资 本份 额 而减低。 这 些结 果与新古典增 长 模型的相 应结 果有很大差 别 ，即作者确定了收 敛 速度 对 偏好参数的独立性。一、文章主要内容Company Logo一、文章主要内容文章的 结 构安排如下l第一部分：新古典模型的收 敛l第二部分：内生 经济 增 长 模型的收 敛l第三部分：数字的 实证l第四部分： 结论Company Logo第一部分：新古典模型的收 敛l 本部分通 过对简

4、单 的新古典增 长 模型的分析， 总结 出了收敛 的一些著名的 结论 。l 假 设 ：社会只生 产单 一同 质产 品，生 产 函数 为 ：其中 A0和 0 0。瞬 时 效用函数其中 0。效用按 给 定比例折旧 0，人口增 长 率 是外生 给 定的， n0，且 n。在 这 些假定的条件下， 目 标 函数：Company Logo第一部分：新古典模型的收 敛l根据 根据巴 罗 和 马 丁 1995年文章可知效用最大化有唯一的解：且服从 动态规 律 ：系 统 达到 稳态时 的条件是 ：（ 2） =（ 3） =0，很容易从（ 2）（ 3）看出，方程有唯一 稳态 的解（ c*， k*）， 稳态 就是鞍点

5、路径的 稳态 。Company Logo第一部分：新古典模型的收 敛l 线 性化（ 2）（ 3）两式，得到一个 负根， 且其表达式 为 ：令 ， 即 为经济 收 敛 到平衡增 长 路径的速度。从（ 4）可以看到，不同的参数影响着收敛速度，在经济增长的文献中（比如巴罗，马丁）强调了参数贝塔的作用：即负作用于收敛速度，还有，偏好参数和 对收敛速度有不可忽视的影响。Company Logo第二部分：内生增长模型的收敛l 本部分研究的是在物 质 和人力 资 本 经济 增 长 模型框架下的收 敛 速度。与第一部分相比，收 敛 速度只决定于技 术 参数。A、基本模型假设：与外生经济增长模型相比，此处增加了

6、教育部门以及时间选择分为三种：生产产品、学习和闲暇。生产函数为： ， u（ t） 是人力资本中用于生产产品的比例， h（ t） 则是教育水平和人力资本。所有变量按人均单位计量。在教育部门， h（ t） 满足运动规律，其动态学为 ，其中（ 1- u（ t） - h（ t） ）是时间中投入到学习的比例， l（ t） 为闲暇活动的时间比例。参数 表示 h（ t） 的折旧， 表示边际生产率。Company Logo第二部分：内生增长模型的收敛l 瞬 时 效用来源于消 费 和 闲 暇，故其函数表达式可以 为 ：根据效用最大化，所以 设 定的 问题 可以表示 为 ：再依据 k和 h的 动态 学：Compa

7、ny Logo第二部分：内生增长模型的收敛其中在这些假定调价下， P有唯一解，在内部情况下，必须满足一阶系统方程。方程如下：Company Logo第二部分：内生增长模型的收敛Company Logo第二部分：内生增长模型的收敛l 均衡增 长 路径上有最 优 的解：根据 Jordi Caballe 和 Santos的分析方法，消费 c(t)*、物质资本 k(t)和人力资本 h(t)都以一个持续的速率 v*增长。令 z(t)=c(t)/k(t),x(t)=h(t)/k(t)。故平衡增长路径可以通过矢量参数 (z*,x*,l*,u*)。假设其为平衡增长路径的最优解，可得收敛速度的表达式：一般情形下

8、，所有变量必须以相同速度趋向于平衡增长路径。所以我们只需选择一个变量来确定收敛速度。特别的，我们考虑工作时间变量 u(t)。Company Logo第二部分：内生增长模型的收敛l 从 (13)式可知，人力 资 本技 术 的生 产 率， 对 收 敛 速度具有正相关影响，而物 质资 本在生 产 部 门 的比重 贝 塔 则 是相反的效 应 。并且物 质资 本的折旧和人口的增 长 率 对 收 敛速度 产 生了 积 极的影响。B、基本框架的扩展1、生 产 函数和效用函数的凹凸性在平衡增 长 路径上，效用函数和生 产 函数必 须 有一定的限制。效用函数 显 示跨期恒定替代 弹 性的消 费 ，与生 产 率提

9、高的相关的替代和收入效 应 必 须 留下一定的最佳 闲 暇数量。Company Logo第二部分：内生增长模型的收敛l 故效用函数 为 ：此效用函数形式与平衡增长路径存在能够兼容。在此效用函数形式下系统方程变为：此处，物质资本和人力资本比例的不平衡可能会改变投入到闲暇的时间 l,而且结果偏好可能会影响到运动规律的相对价格。所以，收敛速度可能会受到偏好的影响。一些实证分析表明这种 坑你 的影响很小。关于生产，我们结果不依赖于上述采用的特定函数形式，我们改变收敛速率的表达形式：(16)式是生产函数 F(k,uh)的衍生物，其中 L=uh， x=h/k。此式在更普遍的情况下仍然有效，不一定在此处线性

10、的 K和 L，且凹的生产函数中适用。Company Logo第二部分：内生增长模型的收敛l 值 得 强 调 的是 (16)式 还 依 赖 于部 门 的合格就 业 的 劳动 力 (1-u-l)h的同 质化程度的人力 资 本技 术 。如果技 术 有外部性， 则 偏好可能影响收 敛 速度。事 实 上，均衡状 态 的偏好参数可能存在两个 负 的特征 值 ，所以均衡是不确定的。l 最后，考 虑 更一般的模型 物 质资 本也 进 入人力 资 本的生 产 (马 丁 )，再次，在前面的版本中，在两个凹的和生 产规 模 变 的部 门 中，偏好参数是不影响收 敛 速度。 这 个速率取决于生 产 可能性 边 界的凹

11、曲率 。2、 调 整成本引 进调 整成本 对 于人力 资 本 积 累似乎特 别 有吸引力，但是相 对 很少有人知道怎么模型化和量化 这 些成本。此 处 ，考 虑 特定的嵌入人力 资 本模型中的 调 整成本的形式。考 虑 到 调 整成本，运 动规 律方程 为 ：Company Logo第二部分：内生增长模型的收敛m(.)是一个递增、非负的函数， i(1+m(i/k)表示投资。根据文章的推断，调整成本对收敛速率有一定的影响，但影响很小。3、财政政策和收敛在外生经济增长模型中一个主要结论是扭曲性的税收对社会福利有重大作用。然而，目前我们模型中说明的是税率不会影响收敛速度。引进税收，重新构造分析。考察

12、消费、投资、资本收入、劳动收入分别记从价税： Tc、 Ti、 Tk、 Tl。Company Logo第二部分：内生增长模型的收敛l 初始值 k0和 h0，对于给定的初始值，消费者在最大化选择上面临着瞬时的预算约束：税收结构可能会影响稳态值 z*， x*， l*和 u*，但是在此处简单模型中，不会影响收敛速度。在具有税收情况下，根据 (16)式可得收敛速度表达式：由于税收不影响稳态净利息率，所以可以改写成：从结果可以看出，收敛速度独立于财政政策。Company Logo第二部分：内生增长模型的收敛l 结论 ：无 论 是从内生 经济 增 长 的基本模型看， 还 是从其 扩 展模型来研究，偏好参数

13、对经济 增 长 的收 敛 速度都不会 产 生影响，即使 调 整成本、税收等因素会 产 生一定的影响，但是通 过 第三部分的 实证计 算其影响是很小的。故得出 结论 是 经济 增 长 收 敛 速度只受技 术 参数的影响，偏好参数 对 其没有影响 。Company Logo第三部分：数字试验l 这 部分主要目的是用了一些数字来 计 算上述第二部分提到的一些 问题 。具体的 说 ，我 们 的分析的 结论 适合 转 移 动态 的部分。所以，在一些基本的 经济 背景下，内生 经济 增 长 模型的明确地 显 示了比 较 快的收 敛 速度。此外， 还发现 在不合格的空 闲 和 调 整成本下，偏好参数 对 速

14、率有一个 边际 效 应 。1、新古典增长模型 用两个例子计算第一部分模型的收敛速率基准经济参数值：稳态时值： c*=1.9151， k*=10.0794，改变参数 的值，变为 0.4,其他参数保持不变。得出的结果是：这表明基准经济收敛速度比较高，且随着 减少而增加。Company Logo第三部分：数字试验l 为 了准 备 探 讨 全球 趋 同行 为 ，此 处 用一个 简单 的数字技 术 欧拉方法，将非 线 性的模 拟 成 线 性的。因此收 敛 速度 可以很好估 计 全球趋 同行 为 。Company Logo第三部分：数字试验l 2、合适 闲 暇的内生 经济 增 长 模型为 了与外生 经济

15、增 长 模型收 敛 速度比 较 ，考 虑 两个第二部分的例子。基准 经济 参数 值 ：稳态值： z*=0.2450， x*=0.0874， l*=0.4326， u*=0.2817， v*=0.02改变参数值，令 0.05，得到的结果： v*=0.025，从结果可以看出，在外生经济增长模型中收敛速率小于内生模型。同样的，用欧拉方法将非线性线性化得到下面图形。Company Logo第三部分：数字试验从上图可以看出，前面（ 13）和（ 16）很好的估计了收敛速率。Company Logo第三部分：数字试验l 3、 纯闲 暇的内生 经济 增 长 模型设 定新的参数 值 ：得到均衡的解： z*=0.

16、2359， x*=0.1070， l*=0.4124， u*=0.2229， v*=0.0229,通过改变 和 ，表一显示不同的 对收敛速率的影响。注： 是效用中消费占比。固定 等于 0.4时，收敛速率 变化从 0.1889到0.1980，变化很小。Company Logo第三部分：数字试验4、 带 有 调 整成本的内生 经济 增 长 模型为 了便于比 较 ，数 值计 算 仅 限于凸函数形式：其中基准经济参数值：通过一系列改变参数值，得到一下表格。Company Logo第三部分：数字试验表 2其通过改变 b（额外的价值，投资主体第一个单位支付的调整成本）的值，并不改变稳态增长率 v*，但是对

17、收敛速率有一定的影响，但是影响很小。表 3参数 a表示不受调整成本的相对投资金额，通过改变 a经济增长率不变，收敛速度受到一定的影响。Company Logo第三部分：数字试验l 最后考 虑 偏好参数 对 收 敛 速度的影响表 4表 5在表 4和表 5中通过改变偏好参数值，收敛速度变化很小。Company Logo第四部分：结束语通 过对 内生 经济 增 长 模型的收 敛 速度的分析，收敛 速度只受到技 术 参数的影响，而偏好参数 对 其没有影响。 这 与外生 经济 增 长 模型 结论 偏好参数有影响，有明 显 的差 别 。Company LogoClick to edit titleTextTextTextTextTextAdd TitleCompany LogoClick to edit titleText 1 Text 2 Text 3Company Logo