1、1第一章 索洛经济增长模型 2本章阅读论文RM Solw ： A contribution to Theory of ecnmic groth， Qarterly Jurnal f Eois, 195631一点数学预备知识41. 预备知识：增长分析中的常 用技巧时间的度量 离散的和连续的两种F导数 导数 ： ： 0lim t ttt KKdKKt dt= ln()ln()dKKKdt =51. 预备知识 _增长分析中的常用技巧F增长速度的表达式 增长速度的表达式11(,1)t tK tKKgt =()()KtgtF离散 离散F连续 连续 ln()Kt=6“两边取自然对数并对时间求导 ”已知 K
2、和 L的增长速度，求 Y的增长速度=1Y1lnlnlnYKL =+ (1)Y K Lgg g=+LKY . )1(+=F两边取自然求对数 两边取自然求对数F两边对时间求导 两边对时间求导7练习假设 z = x/y ,求 z的增长速度如果 z是常数，求证 x和 y的增长率相等。81.2 预备知识 _增长分析中的常用技巧平均增长速度0 0()(1) ()/ 1t tyt gygyty=+= 0ln()lnyt ygt=+0ln()lnyt yg t=F离散 离散F连续 连续 0() gtyt ye=F平均增长速度的 平均增长速度的 几何含义 几何含义 geg+1F等价性 等价性91.3 预备知识
3、_增长分析中的常用技巧翻一番需要的时间0ln()lnyt ygt=+( )0ln()/ ln2ytyt g g= =F假定你今年年初在银行存了 假定你今年年初在银行存了 100元，利息是 元，利息是 2，问多 ，问多少年能够翻一番？ 少年能够翻一番？ 10？ ？ 20？ ？ 30？ ？ 40？ ？ 50？ ？0() gtyt ye= 0.6970%gg=10经济增长：为何如此重要转引自： Baro, Econmic Growth ， 2 0 0 4 年1经济增长：一个永恒的话题 印度政府是否能采取某些行动使印度的经济像印度尼 西亚和埃及的经济那样增 长？如果能，那么应该采取哪些政策呢？如果不能
4、，那 么到底是哪些 印度的特性 使其无法这么做呢？这些问题 中间所包含的人类福利含义 本身就是非常重要的： 一旦我们开始思考这些问题，我 们就发现很难再去思考其他问题。 罗伯特 卢卡斯12不同 的增长经历（ 203年不变价，美元） 国别 时期 期初人均 GDP 期末人均 GDP 增长率（每年） 日本 1890 203 1 280美元 28 620美元 2.79 巴西 63 7 4 .38墨西哥 190 20 987 8 950 2.16 中国 3 610 4 .0 德国 1870 20 859 27 60 2.5 加拿大 3 2 02 9 4 .04 美国 1870 20 3 41 37 50
5、 1.82 阿根廷 9 3 952 1 92 .69印度 10 20 7 2 80 1.58 英国 87 3 4 094 7 65 .4 印度尼西亚 190 20 75 3 210 1. 巴基斯坦 3 628 6 .6 孟加拉国 19020 531 1 870 1.13人均实际 GDP数据表明各国生活水平差别很大：我国 203年的生活水平与英国 1870年的生活水平相当。最后一栏的增长率序列告诉我们，各国增长率 存在较大差别，各国生活水平位次不断改变。 日本位次一直在上升（ 6-3），而英国在下降（ 1-4）。这说明： 世界上最富的国家并不能保证其将来是最富的，而世界上最贫穷的国家不是注定永
6、远处于贫穷。解读14落后国家经济增长转引自：林毅夫（ 2 0 0 7 ）15经济增长主要问题为什么国与国之间的收入水平差距如此之 大？为什么某些国家的增长率高于其它国家？为什么有些国家能够成功向发达国家收敛（如日本和东亚四小龙），而其它大部分 国家却不能（如拉丁美洲、非洲国家 等）？发达国家如何维持自身的经济增长？落后 国家通过什么政策可以加快经济增长？16经济增长理论：从马尔萨斯到索罗为什么前现代社会（工业革命以前）实际 经济增长率如此之低？为什么前现代社会人口规模基本稳定？17马尔萨斯陷阱 农业社会最重要的生产要 素：土地土地的特征？产出增加（经济增长）人口增加 资源匮乏 战争、瘟疫 人口
7、下降 产出降低。 前现代社会人口规模基本 稳定，经济增长率低下18工业革命以后的经济增长卡尔多事实 （ Kaldor， 1963）1.经济增长率稳定在 23%2.人均物质资本持续积累3.资本回报率近乎稳定不变4.物质资本 -产出比例近乎稳定不变5.劳动和物质资本在国民收入中所占份额近乎稳定不变6.人均产出增长率在各国间差异巨大19索洛模型现有 现有 现有 现有 几乎对所有有关增长的分析，索罗模型是 几乎对所有有关增长的分析，索罗模型是 几乎对所有有关增长的分析，索罗模型是 几乎对所有有关增长的分析，索罗模型是起点。 起点。 起点。 起点。主要思想： 资本累计是关键因素关键假设： key asu
8、mptions include 规模报酬不变 （ Constat retrs to scale） . 完全竞争 Perfct mpetion. 完全信息 Complet inforati. 没有外在性 N xtralites.20索罗模型的主要结论 索罗模型的主要结论 索罗模型的主要结论 索罗模型的主要结论长期人均产出惟一来源于技术进步； 长期人均产出惟一来源于技术进步； 长期人均产出惟一来源于技术进步； 长期人均产出惟一来源于技术进步； 实物资本的积累既不能解释不同时间上人 实物资本的积累既不能解释不同时间上人 实物资本的积累既不能解释不同时间上人 实物资本的积累既不能解释不同时间上人 均产
9、出的巨大增长，也无法解释地域上不 均产出的巨大增长，也无法解释地域上不 均产出的巨大增长，也无法解释地域上不 均产出的巨大增长，也无法解释地域上不 同人均产出的巨大差距。 同人均产出的巨大差距。 同人均产出的巨大差距。 同人均产出的巨大差距。主要缺陷： 主要缺陷： 主要缺陷： 主要缺陷：模型把收入差异的其他潜在来源或者当作 模型把收入差异的其他潜在来源或者当作 模型把收入差异的其他潜在来源或者当作 模型把收入差异的其他潜在来源或者当作 外生，因而无法用模型解释（如技术进 外生，因而无法用模型解释（如技术进 外生，因而无法用模型解释（如技术进 外生，因而无法用模型解释（如技术进 步）；或者当作不
10、存在（如资本产生正的 步）；或者当作不存在（如资本产生正的 步）；或者当作不存在（如资本产生正的 步）；或者当作不存在（如资本产生正的 外部性）。 外部性）。 外部性）。 外部性）。21以后所介绍的增长模型都有相同的一般均 以后所介绍的增长模型都有相同的一般均 以后所介绍的增长模型都有相同的一般均 以后所介绍的增长模型都有相同的一般均 衡结构： 衡结构： 衡结构： 衡结构：家庭拥有经济中的所有投入和资产，家庭 家庭拥有经济中的所有投入和资产，家庭 家庭拥有经济中的所有投入和资产，家庭 家庭拥有经济中的所有投入和资产，家庭 自主决策。 自主决策。 自主决策。 自主决策。企业雇佣投入品进行生产。
11、企业雇佣投入品进行生产。 企业雇佣投入品进行生产。 企业雇佣投入品进行生产。家庭出售投入品，企业出售产品，形成市 家庭出售投入品，企业出售产品，形成市 家庭出售投入品，企业出售产品，形成市 家庭出售投入品，企业出售产品，形成市场。 场。 场。 场。2二、生产函数1.投入与产出的函数形式其中， Y为产量， K为资本， L为劳动力， A为知识或劳动的有效性， t表示时间注意： AL为有效劳动，此种形式的技术进步为 “劳动增进型 ”或 “哈罗德中性 )()(),()( tLtAtKFtY=232.新古典生产函数（ Neoclassical production function）的特性假设（ 1）规
12、模报酬不变：F(cK,cAL)=cF(K,AL)，对于 c 0这意味着：a 经济规模足够大（专业化收益已被穷尽）； b 其他因素，如自然资源等不重要。24生产函数的 密集形式 令 c=1/AL, 则令有效劳动的人均资本 k=K/AL，有效劳动人均产量 y=Y/AL，则 y=f(k),总产量 Y=Lf(k)。这种函数通常称为生产函数的 密集形式 (intensive form of production functions)，或者叫作 有效人均生产函数 ，以表示技术进步的劳动密集型含义。这样，我们便把单位有效劳动的产出表示成为了 单位有效劳动的资本存量的函数。 ),(1)1,( ALKFALALKF=25（ 2）边际产品递减 我们对密集形式的生产函数提出如下假设：f(k)满足 f(0)=,f(k)0,f”(k)=AKALQ1替 代 弹 性 ： ： 决 定 规 模 报 酬 性 质 ；： 资 本 的 产 出 弹 性 ； ： 劳 动 的 产 出 弹 性 ； +30满足索洛模型的 CD函数形式为： 1(, ) ();(,1);01()0, ()0t t ttYFKALKALYy FkALALfk fk = = =
