1、第 二 讲索 洛 -斯 旺 增 长 模 型一 、 经 济 增 长 的 典 型 特 征Kaldor（ 1963） 提 出 代 表 经 济 增 长 过 程 的 典 型 特 征 （特 征 事 实 ， stylized facts） ：（ 1） 人 均 产 出 持 续 增 长 ， 并 且 其 增 长 率 不 会 趋 于 下 降（ 2） 劳 动 者 人 均 物 质 资 本 持 续 增 长（ 3） 资 本 回 报 率 几 乎 恒 定（ 4） 资 本 -产 出 比 接 近 恒 定（ 5） 劳 动 力 和 资 本 在 国 民 收 入 中 所 占 份 额 几 乎 恒 定（ 6） 劳 动 者 人 均 产 出 的
2、增 长 率 在 各 个 国 家 之 间 存 在 较大 差 距 。罗 伯 特 索 洛 （ 1924 ）哈 佛 博 士 ， 师 从 里 昂 惕 夫 （ 73）1987年 获 得 诺 奖世 人 可 分 为 两 种 ： 一 种 相 信 世 人可 分 为 两 种 ， 一 种 不 信 经 济 学 家 ： 一 种 是 建 立 系 统 的人 ， 一 种 是 解 决 困 惑 的 人 二 、 索 洛 -斯 旺 模 型1、 假 设 条 件（ 1）（ 2） 单 部 门 经 济 ， 只 生 产 一 种 产 出 ， 即 可 消 费 也可 用 于 投 资（ 3） 封 闭 经 济（ 4） 储 蓄 率 外 生 给 定（ 5）
3、折 旧 率 给 定 ：（ 6） 人 口 增 长 率 外 生 给 定 ：),( LKFY s1)1( ttt KIK n )()( tnLtL nteLtL )0()( 2、 生 产 函 数 的 假 定 条 件 ：（ 1） 规 模 报 酬 不 变 ：（ 2） 边 际 报 酬 递 减 ：（ 3） 稻 田 条 件 （ Inada condition）稻 田 条 件 的 作 用 在 于 保 证 经 济 路 径 不 发 散),( LKFY ),(),( LKFLKF / 0F K 0/ LF0/ 22 KF 0/ 22 LF )/(lim)/(lim 00 LFKF LK 0)/(lim)/(lim L
4、FKF LK（ 4） 必 要 条 件生 产 函 数 的 凹 性 是 表 达 边 际 报 酬 递 减 的 一种 多 维 形 式 。 正 式 地 讲 ， 如 果则 函 数 F是 凹 的 0)0,(),0( KFLF 0/ 22 KF0/ 22 LF 2 2 2 2 2 2( / )( / ) ( / )F K F L F K L 3、 稳 态 （ The Steady State）总 产 出 生 产 函 数 ：人 均 产 出 生 产 函 数 ：资 本 存 量 动 态 方 程 ：稳 态 即 ： ),( LKFY )(kfy 1)1( ttt KIK KIK sYSI KsYK knksfknsyk
5、)()()( 0)()( knksfk * )()( knksf 由 资 本 深 化 ， 资 本 广 化以 为 例 ， 分 析 稳 态 条 件 下 、和 变 化 对 经 济 增 长 的 影 响 。knsyk )( 0k kn )( LKY s n4、 市 场（ 1） 居 民（ 2） 企 业（ 3） 利 润 最 大 化 条 件 ： 竞 争 市 场 引 入 不 会 改 变 索 洛 -斯 旺 模 型 的基 本 结 论 CwLrAdtdA / nacwraa )(wLKrLKF )(),( )()( wkrkfL rkf )( )(kfrwkfkkf )()( knksfk )()( 5、 资 本 积
6、 累 的 黄 金 法 则 资 本 积 累 的 黄 金 法 则 （ 资 本 的 黄 金 率 ） ： 稳态 条 件 下 使 得 人 均 消 费 最 大 化 的 人 均 资 本 存量 如 果 我 们 对 当 代 和 后 代 每 一 代 的 成 员 都 提 供相 同 数 量 的 消 费 也 就 是 说 我 们 给 予 后 代的 并 不 必 给 予 我 们 自 己 的 要 少 则 这 一 最大 化 的 人 均 消 费 量 为goldc)()( ksfkfc knkfc )()( Max c 0)()(/ nkfdkdc )()(gold nkf goldgoldgold )()( knkfc 6、 转
7、移 动 态 （ Transitional Dynamics） 与 之 间 的 关 系 依 赖 于 资 本 的产 出 份 额 )(/)(/ nkksfkkk /)(/)()(/)(/ kkkfkfkkfkkfyy yy / kk /7、 转 移 过 程 中 要 素 价 格 特 征 rkf )( )(kfr )()( kfkkfw )()()()(/ kfkkfkkfkfkw Rkwy 8、 经 济 增 长 的 收 敛 性人 均 资 本 存 量 越 高 ， 人 均 资 本 存 量 增 长 率 越 低)(/)(/ nkksfkk kkkfkfskkk /)()(/)/( )()( kfkfk 绝 对
8、 收 敛 ： 不 以 经 济 体 的 任 何 其 他 特 征为 条 件 ， 在 人 均 量 上 贫 穷 经 济 体 趋 于 比 富裕 经 济 体 更 快 条 件 收 敛 ： 具 有 相 同 经 济 发 展 条 件 的 国家 和 地 区 ， 才 会 出 现 收 敛 ， 换 言 之 收 敛 是相 对 的稳 态 条 件 ： * )()( knksf )(/)( * kfkns )(/)(/ nkksfkk 1/)( /)()(* kkf kkfn 9、 存 在 贫 困 性 陷 阱 的 增 长 模 型 由 于 边 际 报 酬 递 减 ， 即 收 益 递 减 出 现 了稳 态 。 然 而 当 经 济 中 存 在 干 中 学 或 知 识 外溢 时 ， 边 际 报 酬 递 增 便 会 出 现 临 界 值 ： 1LAKYA 1LBKYBAkyA bBkyB )(/)(/ nkksfkk/1)/( ABbk
