1、 学习目标 1掌握四种命题的内在联系；2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化.学习过程 一、课前准备复习 1：四种命题命题 表述形式原命题 若 ,则pq逆命题 (1)否命题 (2)逆否命题 (3)请填(1)（2） （3）空格.复习 2：判断命题“若 ，则 有实根”的逆命题的真假.0a20xa二、新课导学 学习探究1：分析下列四个命题之间的关系（1）若 是正弦函数，则 是周期函数；()fx()fx（2）若 是周期函数，则 是正弦函数；（3）若 不是正弦函数，则 不是周期函数；f f（4）若 不是周期函数，则 不是正弦函数.()x()x（1） （2）互为 （1） （3
2、）互为 （1） （4）互为 （2） （3）互为 通过上例分析我们可以得出四种命题之间有如下关系：2、四种命题的真假性例 1 以“若 ，则 ”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，230x2x并判断这些命题的真假并总结其规律性.来源:学优通过上例真假性可总结如：原命题 逆命题 否命题 逆否命题真真假假四上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：（1） .(2) .练习：判断下列命题的真假.(1)命题“在 中，若 ，则 ”的逆命题； ABCACB（2）命题“若 ，则 且 ”的否命题；0ab0b（3）命题“若 且 ，则 ”的逆否命题；a（4）命题“若 且 ，则 ”的逆命题.2反思：（1）直接判断
3、（2）互为逆否命题的两个命题等价来判断. 典型例题例 1 证明:若 ，则 .20xy0xy变式：判断命题“若 ，则 ”是真命题还是假命题？20xy0xy练习：证明：若 ，则 .2430ab1ab来源:学优例 2 已知函数 在 上是增函数, ,对于命题“若 ，则()fx)abR0ab.”()fabfab(1) 写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论.(2) 写出其逆否命题,并证明你的结论. 动手试试1.求证：若一个三角形的两条边不等，这两条边所对的角也不相等.2.命题“如果 ，那么 ”的逆否命题是（ ）2xab2xabA.如果 ，那么B.如果 ，那么C.如果 ，那么 2D.如果 ，那么2xabx
4、ab三、总结提升： 学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ） A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 命题“若 且 ，则 ”的否命题是（ ）.0xy0xyA.若 ，则,B.若 ，则C.若 至少有一个不大于 0，则,xyxyD.若 至少有一个小于 0，或等于 0，则 2. 命题“正数 的平方根不等于 0”是命题“若 不是正数，则它的平方根等于 0”的（ aa）.A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.等价命题3. 用反法证明命题“ 是无理数”时，假设正确的是（ ）.23A.假设 是有理数 B.假设 是有理数23C.假设 或 是有理数 3D.假设 是有理数4. 若 ，则 的逆命题是 1x2否命题是 5.命题“若 ，则 ”的否命题为 ab1ab课后作业 1. 已知 是实数，若 有非空解集，则 ，写出该命题的逆命题、,20x240ab否命题、逆否命题并判断其真假.2.证明：在四边形 中，若 ，则 .ABCDACDBAC
