1、20162017 学年度第一次模拟考试试卷高三数学（文科）考试时间：120 分钟 满 分：150 分 考试内容：高三第一轮复习平面向量之前知识 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3. 填空题和解答题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4. 考试结束，请将答题卡上交。第卷：选择题一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，
2、共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填写在答题卡上 ）1若集合 21|log(1),|()42xMxN，则 MN= （ ）A |B |3xC |03D |02x2. 已知命题 1:Rpx，使得 2； 2:1,px，使得 21以下命题为真命题的为 ( )A 12 B 12p C 12 D 12p3. 在 C中， “ ”是“ siniAB”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4设函数 22()cos()sin(),44fxxR，则函数 ()fx是（ ）A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的奇函数C最小正
3、周期为 的偶函数 D最小正周期为 2的偶函数 5已知 3.0loga2， 3.02b， 2.0c，则 cba,三者的大小关系是 （ ）A、 cb B、 a C、 D、 abc6已知 )4sin(co2,2,1)4tan( 则且 等于（ ）A 25 B 1053C 5D 1037设 C的内角 ,所对边的长分别为 ,abc,若 2,sin5iaAB,则角 C=（ ）A 23B 3C 34D 68.已知 ， 为 的导函数，则 （ ）A.4030 B.4032 C.2 D.09.设 a为实数，函数 xaxf )3()(23的导函数为 )(xf，且 )(f是偶函数， 则曲线：)(xfy在点 2,处的切线
4、方程为（ ）A. 0169y B. 0169y C. 012y D. 0126yx10.函数 )sin()xf（其中 |2）的图象如图所示，为了得到 sin的图象，只需把y的图象上所有点（ ） A. 向右平移 3个单位长度 B. 向左平移 3个单位长度C. 向右平移 6个单位长度 D. 向左平移 6个单位长度11.已知 P 是边长为 2 的正三角形 ABC 的边 BC 上的动点，则 )(ACBP ( )A最大值为 8 B是定值 6 C最小值为 2 D与 P 的位置有关12已知定义在 R 上的偶函数 f (x)在0，+上是增函数，不等式 f (ax + 1) f (x 2) 对任意x 21，1恒
5、成立，则实数 a 的取值范围是（ ）A 3，1 B 2，0 C 5，1 D 2，1第卷(非选择题)(x)sin1fbmxf（ ） f（ ） (2015)f()f(2016)f()f二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上13已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 是 AB 边上的动点，则 DEC的最大值是 . 14. 在锐角三角形 ABC 中， ,1,|2,|ABCABabSaba， 则 =_.15. 若不等式 x2-logmx0 在(0, 12)内恒成立，则实数 m 的取值范围为_.16已知函数 )(f定义在 R上的奇函数，当 0x时， ()1)x
6、fe，给出下列命题：当 0x时， (1)xe 函数 有 2个零点 )(f的解集为 ,0, Rx1,，都有 2)(1xff，其中正确的命题是_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤并写在答题卡指定位置。17.已知 ,abc分别为 ABC三个内角 ,B的对边， cos3in0aCbc（1）求 （2）若 a，求 的面积的最大值18设函数 f(x)= ba)，其中向量 a=(2cosx ，1)， b=(cosx,，2 3sinxcosx+m).(1)求函数 f(x)的最小正周期和在0，上的单调递增区间；(2)当 0,2时，有 ()f4 恒成立，求实数 m 的
7、取值范围19.已知 ABC的内角 ,所对的边分别是 cba,， )cos,(),2( CAnacb且 nm，（1）求角 A 的大小； （2）求 )62sin(i2y的取值范围，并求取最大值时角 B的大小.20.已知函数 2()ln(0)fxaxa。（1）若函数满足 1，且在定义域内 2(fxb恒成立，求实数 b 的取值范围；（2）若函数 ()fx在定义域上是单调函数，求实数 a 的取值范围.21已知函数 )(3ln)(Raxaxf（I）求函数 的单调区间；（II）函数 )(xf的图象的在 4x处切线的斜率为 ,23若函数 2)(31)(2mxfxg在区间（1，3）上不是单调函数，求 m 的取值
8、范围22已知函数 ()lnfxax， 1(), (R).agx（1）若 a，求函数 f的极值；（2）设函数 ()()hxx，求函数 ()h的单调区间；（3）若在 ,e（ 2.718）上存在一点 0x，使得 0()f0gx成立，求 a的取值范围.航天高级中学 20162017 学年度第一次模拟考试试卷高三数学（文科）答案一、选择题ACCBA CACAC BB二、填空题13. 1 14. 2 15. 1,6（ ） 16. 三、解答题17. max3A， S18. 2,(0,),6单 调 递 增 区 间 为 ; 4119. 3A; (,yB23取 最 大 值 时 ， 此 时20. 0b 1,)ae2
9、1解：（I） )0(1( xaxf当 ,1,),0减 区 间 为的 单 调 增 区 间 为时a当 ;01(减 区 间 为的 单 调 增 区 间 为时 xf当 a=1 时， )不是单调函数（II） 32ln)(,234( xxfaf得 )4(,)231) mgxmxg 2)0(,( 且上 不 是 单 调 函 数在 区 间.0)3(,1g,319)3,19(22. (x)0,1f在 （ ） 上递减， 在上递增 的极小值为 （2） 当 时， ， 在 上递增 当 时， ， 在 上递减，在 上递增 （3 ）区间 上存在一点 ，使得成立在 上有解当 时，由（2）知当 时， 在 上递增， 当 时， 在 上递减，在 上递增（）当 时， 在 上递增 无解（）当 时， 在 上递减 （）当 时， 在 上递减，在 上递增令 ，则 在 递减 无解即 无解综上： 或
