1、2.2.2 对数函数及其性质（2）学习目标1. 进一步理解对数函数的图象和性质；2. 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数, 能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.学习重点难点重点：对数函数的图象和性质，反函数的概念；难点：反函数的概念的理解. 知识链接或储备复习 1：对数函数 图象和性质.log(0,1)ayx且a1 0a1图象(1)定义域： (2)值域： (3)过定点：性质(4)单调性：复习 2：比较两个对数的大小.（1） 与 ； （ 2） 与 .10log710l 0.5log70.5l8复习 3：求函数的定义域.（1） ； （ 2） .31logyxlog(
2、28)ayx质疑解疑与探究探究 1：底数大小与函数图象的关系问题 1：观察下图所示函数 ， ， 图象，你能得出什么结论？2logxy0.5lx0.1logxy问题 2：函数 ， ， 的图象如下图所示，那么 a，b，c 的大小logxaylxblogxcy关系如何？ 例 1.溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度 pH 的计算公式 ，其中 表示溶液lgpHH中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. （1）分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系？（2）纯净水 摩尔/升，计算其酸碱度.710H探究 2：反函数问题 1：如何由 求出 x？2y问题 2：比较函数 与 的图象及函数 与 的图象，能得出2xy2l
3、ogx1()2xy12logx两对函数的图象存在怎样的关系？单调性有怎样的关系？问题 3：当 时，函数 与 的图象之间有什么关系？单调性有什0,1axyalogxa么关系？例 1 求下列函数的反函数：（1） ； （2） .3xylog(1)ayx小结：求反函数的步骤（解 x 习惯表示定义域）拓展提升与巩固训练 函数的概念重在对于某个范围（定义域）内的任意一个自变量 x 的值，y 都有唯一的值和它对应. 对于一个单调函数，反之对应任意 y 值，x 也都有惟一的值和它对应，从而单调函数才具有反函数. 反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域，即互为反函数的两个函数，定义域与值域是交叉相等.当堂检测1. 函数 的反函数是（ ）.0.5logyxA. B. 2logyxC. D. 2x 1()2. 函数 的反函数的单调性是（ ）.yA. 在 R 上单调递增 B. 在 R 上单调递减C. 在 上单调递增 (0,)D. 在 上单调递减3. 函数 的反函数是（ ）.2yxA. B. ()(0)yxC. D. 04. 函数 的反函数的图象过点 ，则 a 的值为 .xya9,25. 右图是函数 ，1logax ， 的2logayx3la4logayx图象，则底数之间的关系为 .知识的归纳总结高考试题库w。w-w*高考试题库高考试题库w。w-w*高考试题库
