1、第 3 课时 等差数列的基本概念 【学习目标】1、 明确等差数列的定义 ；2、能用定义判断一个数列是否为等差数列.【学习重点】理解等差数列的概念【自主学习】预习书本第 33-35 页，回答下列问题：（1）一般的， 那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示.【课堂探究】考察下面三组数列：1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008；来源:学优高考网 gkstk1， 2， 3， 4， 5， 6；10000+16.5,10000+16.5 2，10000+16.5 3，10000+16.5 4.来源:gkstk.Com上述数列有什么共同的特点？定
2、义：等差数列： 这个常数叫做 ， 通常用字母 表示.符号语言：【练习】下列数列是否是等差数列：（1）3,7,11,15,19,23 （2） 1,2,4,6,8,10,12（3）3,3,3,3,3,3,3 （4）5,0,5,0,5,0,5（5）8,6,5,2,0,-2,-4【课堂展示】例 1求出下列等差数列中的未知项（1）3，a，5 （2）3，b，c，-9例 2 （1）在等差数列 中，是否有 ？na)2(1nan（2）在数列 中，如果对于任意的正整数 n（ ） ，都有 ，那么数列na221nna一定是等差数列吗？来源:学优高考网 gkstkn例 3求证：若 成等差数列，则 成等差数列bacb1,
3、 2,cba【课堂练习】1判断下列数列是否为等差数列：（1） ， ， ， ， ； （2） ， ， ， ；111341（3） ， ， ， ， ， ； （4） ， ， ， ， ， ；00 6802（5） ， ， ， ， 72272目前男子举重比赛共有 个级别，除 公斤以上级别外，其余的 个级别从轻到101089重依次为（单位： ）： ， ， ， ， ， ， ， ， ，这个数列kg5496783108是等差数列吗？【新知回顾】1. 等差数列的概念；2如何判断数列是否为等差数列；【教学反思】第 3 课时 等差数列的基本概念作业1判断下列数列是否是等差数列（1） ； ( ) （2）1，1，2，3，n ；
4、( ) 4,32（3）4, 2, 0, -2， -4； ( ) （4）m，m+n，m+2n，2m+n； ( )（5）a-d，a，a+d； ( ) （6） ( ),22已知下列数列是等差数列，试在括号内填上适当的数（1） （ ） ，5，10 （2）1， ， （ ） （3）31， （ ） ， （ ） ，1023、求出下列等差数列中的未知项：（1） ； （2）,0,abc ,lg6,xy4一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为 5数列 是等差数列，数列 中， （k，b 是常数） ，求证：数列 是等差数nanbannb列来源:gkstk.Com6已知 是公差为 d 的等差数列nnaa21321,.,.（1） 也成等差数列吗？如果是，公差是多少？ ,.,n（2） 也成等差数列吗？如果是，公差是多少？ na264,.,7已知数列 满足 ，且 p，q 为常数， （1）当 p 和 q 满足什么条件时，),(2Rpqn数列 是等差数列？（2）求证：对任意实数 p 和 q，数列 是等差数列na na来源:学优高考网 gkstk
