1、 数 学 训 练 7本卷满分 100 分，限时 60 分钟（2012.5）（沙洋中学 陈信国）第 I 卷 老题变形再做(每小题 4 分，共 24 分)1、不等式 的解集为 .21x2、两灯塔 与海洋观察站 的距离都为 ，灯塔 在 北偏东 ， 在 南偏,ABC10kmAC15BC东 ，则 之间的距离为 .453、已知数列 的通项公式为 ，则 的前 项和 .na(2)nnanans4、设 且 ，则 的最小值为 .0,xy1xyxy5、已知数列 满足： ，则通项 .na112,nnana6、已知 ，若当 时不等式恒成立，则 的取值范围是 .234xpxp4xp第 II 卷 新选编训练题（共 76 分
2、）一、选择题：(每小题 6 分，共 36 分)1、如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的 （ ）(D)(C)(B)(A)2、在下列条件中，可判断平面 与平面 平行的是 （ ）D CBAEMNF（A） 都垂直于平面 （B） 内存在不共线的三点到 的距离相等 ,（C） 是 内两条直线，且 lm/,lm（D） 是两条异面直线，且 , /,l3、 如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形，则下列结论正确的是 （ ）（A）内心的平行投影还是内心 （B）重心的平行投影还是重心（C）垂心的平行投影还是垂心 （D）外心的平行投影还是外心4、经过四面体 棱 中点 和 重心 的平面，与四面
3、体,CDA,EFABCG的各面的交线形成的几何图形是 ( )（A）三角形 （B）梯形 （C）菱形 （D）平行四边形5、已知 是过正方体 的顶点的平面 与下底面 所在平面的l 1B1D交线，下列结论错误的是 （ )（A） （B ） （C） （D）1/Dl 1/平 面 A1/lAB平 面 1lBC6、古希腊人用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：211694110631他们研究过图 1 中的 1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图 2 中的 1，4，9，16，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是 ( )（A）289 （B）1024 （
4、C）1225 （D ）1378二、填空题：(每小题 6 分，共 18 分)7、设 是公比为 的等比数列， 是它的前 项和，若 是等差数列，则 .naqnSnSq8、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中 与 平行 与 是异面直线MEDNBE 与 成 角 与 垂直CNB60M以上四个命题中，正确命题的序号依次是 .9、三个平面可以将空间分成 部分.第 I 卷MGFEB DAC1、 2、 3、 4、 5、 6、 .第 II 卷16 ；7、 8、 ；9、 .三、解答题：共 22 分10、 （ 10 分）如图，已知 分别是四面体的棱 的中点，求证：,EFGM,ADCB./AM平 面.11、 （ 12
5、 分） 中，内角 的对边分别是 .已知 成等比数列，且ABC,abc,.（1）求 的值；（2）设 ，求 的值.3cos4B1tantAC32BACac数学训练 7 参考答案H第 I 卷1、 2、 3、 4、 5、 6、|0,1x012()n3212n3(,2第 II 卷16、 7、1 8、 9、4 或 6 或 7 或 8DBC10、连结 MD 交 GF 于 H，连 EH，由平行线等分线段定理得，/GF/EGMAMEFDD面 面面法二 证明平面 平面/BCF11、 （1）由 得 .3cos4237in1()4由 及正弦定理得 ，于是2ba2isinACcscocsintntiniiAAC.22si()147siiB（2）由 ，得 ，又 ，可得 ，即 ，33cos2aB3cos42cab由余弦定理得 ，代入上述已知条件， ，从而22ba 252()9ac.3高%考$试;题*库
