1、ED1 C1B1A1D CBA332数 学 训 练 12本卷满分 100 分，限时 60 分钟（2012.6）（沙洋中学 陈信国）第 I 卷 老题变形再做(每小题 4 分，共 24 分)1、如图，一块正方体形木料的左侧面 内有一点 ，经过点 在左侧面1AD内画一条直线与 垂直，只需要所画的直线与直线 ADCE垂直.2、已知两条直线 与1:(3)453lmxy平行，则 .:(5)8lxy3、设变量 满足约束条件 ，则 的最大值是 ., 021xyyx4、将与直线 平行的直线 按向量 平移后，所得直线 与圆20xyl(1,0)a1l相切，则直线 的方程为 .24xy1l5、在相距 千米的 两点处测
2、量目标点 ，若 ， ，则,ABC75AB60CA两点之间的距离为 千米.,AC6、 九章算术 “竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升.在数学训练 11中我们求得了第 5 节的容积为 升.现在请同学们计算一下这九节竹子的总容积.总容积是 升.7第 II 卷 新选编训练题（共 76 分）一、选择题：(每小题 6 分，共 36 分)1、在 中， ，则 的取值范围是 （ ABC222sinisinisnBCA） （A） （B） （C） （D）(0,6,)6(0,)2、设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 (
3、)（A） 91（B） 8D CBAS（C） 942（D） 36183、若 ，且 ，则下列不等式中，恒成立的是 （ ,abR0）（A） （B ） （C） （D）22ab12ab2ba4、下列四种说法中正确的是 （ ）（A）经过定点 的直线都可以用方程 表示0(,)Pxy00()ykx（B）经过任意两个不同的点 的直线都可以用方程12(,)(,)xP表示 1212()()yxy（C）不经过原点的直线都可以用方程 表示 1yab（D）经过定点 的直线都可以用方程 表示(0,)Abkx5、如图，四棱锥 的底面为正方形， 底面 ，则下列结论中不正确SBCDSABC的是 （ )（A） （B） 平面/（C）
4、 与平面 所成的角等于 与平面 所成的角SBSCB（D） 与 所成的角等于 与 所成的角ADA6、在圆 内，过点 的最长弦和最短弦分别为 和 ，260xy(0,1)EA则四边形 的面积为 ( )（A） （B） （C） （D）5125220二、填空题：(每小题 6 分，共 18 分)7、圆 关于直线 对称的圆 的方程是 .221:(3)(5Cxy380xy2C8、已知 的一个内角为 ，并且三边长构成公差为 的等差数列，则 的面AB10 4AB积为 .9、已知数列 的前 项和 满足 且 nanS11(2),nnS1aM ND CA BP（1 ）数列 的通项公式是 ；nana（2 ）若 ，则 的前
5、项和 .1nbnbnT第 I 卷1、 2、 3、 4、 5、 6、 .第 II 卷16 ；7、 8、 ；9、 （1） ；（2） .三、解答题：共 22 分10、 (10 分)如图，在四棱锥 中， ， 底面 ， ，PABCD,/ABCDABC直线 与底面 所成的角为 ，点 分别是 的中点PA60,N（1）求证： 平面 ；（2）求证：平面 平面 ；（3）求二面角/MN的大小.D11、 （ 12 分）已知线段 的端点 的坐标是 端点 在圆 ： 上运动，AB(2,4)AO210xy点 是 的中点； 直线 的方程是 .(1)求Ml174()mxymR的轨迹 的方程；（2）证明：不论 取什么实数，直线 与
6、轨迹 总有两个交点；ClC（3）求直线 被轨迹 截得的弦长最小时 的方程.l lM ND CA BP数学训练 12 参考答案第 I 卷1、 2、 3、 4、 或 5、 6、 .DE71210xy290xy201第 II 卷16、 7、 8、 CB22()()39、(1) ,(2)2n1n10、 （1）略， （2）略，（3）如图，可以证明 平面 ，又 平面 ，DCPA/NCAP，则 是二面角 的平面角，可求得,MNPM.所以二面角 的大小为 .120D12011、 （1） 2()()5xy（2 ） 的方程是变形为 ，l 7)(4)xmxy，得 ，即 恒过定点 ，设轨迹 的圆心为 ，则0,4ymRx31l(3,1)ECD（半径） ，所以 点在圆 内，从而直线 恒与轨迹 相交于两点.(1,2)D|5EDl（3 ）当弦长最小时， ，由 ， 的方程为 lD,2Clkk250xy高考试题库
