1、1.2.2 组合【教学目标】了解组合和组合数的意义，能运用所学的组合知识，正确地解决实际问题；培养归纳概括能力；从中体会“化归”的数学思想【教学重点】组合、组合数的概念【教学难点】排列问题与组合问题的区分一、课前预习1.从 n 个_的元素中，_个元素_，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个组合. 两个组合相同的含义为：_.2.从 n 个_的元素中_个元素的所有组合的 _，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，用符号_表示.且组合数公式为 )*,(_nmNnCn 排列数与组合数的关系： _A. 组合数公式为 ._mn规定 0nC=_.3组合数的性质：（1）_（2）_4.思考
2、怎样区分排列问题与组合问题？二、课上学习（1 ）写出从甲、乙、丙三个元素种任取两个元素的所有组合：（请比较组合与排列的关系）（2 ） 写出从 A,B,C,D,E 五个元素中任取 3 个元素的所有组合:例 2、计算：（1）28310C（2）106385)(C例 3、计算（1）2105432（2）31097108)(A例 4、 现在有 4 名女生，5 名男生.（1 ）从中选 2 名同学去参加会议，有多少种不同的选法？（2 ）从中选男、女生各 2 名去参加会议，有多少中不同的选法？（3 ）从中选 2 名同学去参加会议，其中至少有 1 名女生，有多少种不同的选法？例 5、车间有 11 名工人，其中 5
3、 名男工是钳工，4 名女工是车工，另外两名老师傅既能当车工又能当钳工.现在要在这 11 名工人里选派 4 名钳工，4 名车工修理一台机床，有多少种选派方法？例 6、有 6 本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？分成 1 本，2 本，3 本三组；分给甲、乙、丙三人，其中一个人 1 本，一个人 2 本，一个人 3 本；分成每组都是 2 本的三个组；分给甲、乙、丙三个人，每个人 2 本.三、课后练习1.平面上有 5 个点，其中任何 3 个点都不共线，那么可以连成的三角形的个数是（ ）.A8 .B7 .C6 .D10 2.从 4 台 A 型笔记本电脑和 5 台 B 型笔记本电脑中任
4、意选取 3 台，其中至少要有 A 型和 B型笔记本电脑各一台，则不同的选取方法共有（ ）.140 种 .84 种 .70 种 .35 种3.从 1,2,3,10 这 10 个数字中任取四个数，使它们的和为奇数，共有_种取法.4.将 6 种不同的礼物，平均分成 3 份，有多少种不同的分法？5.按下列条件，从 12 人中选出 5 人，有多少种不同的选法？（1 ）甲、乙、丙三人必须当选；（2 ）甲、乙、丙三人不能当选；（3 ）甲必须当选，乙、丙不能当选；（4 ）甲、乙、丙三人只有 1 人当选；（5 ）甲、乙、丙三人至多 2 人当选；（6 ）甲、乙、丙三人至少 1 人当选.6.有 10 名同学，其中
5、6 名男生，4 名女生去参加夏令营活动，为了活动需要，要从这 10 名学生中任意选取 3 名同学去采集自然标本 .（1 ）共有多少种不同的选法？（2 ）恰有 1 名女生的选法有多少种？（3 ）恰有 2 名女生的选法有多少种？（4 ）至少有 1 名女生的选法有多少种？（5 ）至多有 1 名女生的选法有多少种？（6 ）恰有 1 名女生，再分配这 3 名同学分别去三个不同的区域采集标本，有多少种不同的选法？7.把四个不同的小球放入三个分别标有 13 号的盒子中:(1)不许有空盒子的放法有多少种?(2)允许有空盒子的放法有多少种?(3)若把四个小球分别标上 14 的标号, 不许有空盒子且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中,共有多少种不同的放法?
