1、22.2 方差与标准差教学目标：1、了解方差的定义和计算公式。2. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。教学重点：掌握方差求法，教学难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。教学过程：一、情景创设：乒乓球的标准直径为 40mm，质检部门从 A、B 两厂生产的乒乓球中各抽取了 10 只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A 厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B 厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.1）请你算一算它们的平
2、均数和极差。A 厂：平均数_ 极差_B 厂：平均数_ 极差_2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？_来源:xyzkw.Com3）你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?_ _二、探索活动通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。试一试，做下列的数学活动：1、计算每个数据与平均数的差2、1）把所有差相加，2）把所有差取绝对值相加，3）把这些差的平方相加.想一想：你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？二、新知讲授：定义：设有 n 个数据 、 ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，1x2n 221()()xx， 我们用它们的平均
3、数，即用2()nx， ， 2221()()nxxn来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作 .s意义：用来衡量一批数据的波动大小.在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定.方差的算术平方根，即 ，并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.三、例题讲解例 1 已知样本数据 101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是_.例 2 为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了 10 株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，
4、7，9，11请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的 10 株苗长的比较高？（2）哪种农作物的 10 株苗长的比较整齐？来源:学优中考网 xyzkw例 3 已知 的平均数 10，方差 3，则 的平均数为_，123,xx2S123,x方差为_.课堂小结：教学反思：课堂检测1、填空题；（1）如果样本方差 ，22222134()()()()4Sxx 那么这个样本的平均数为_.样本容量为_.（2）数据 1，2，3，4，5 的平均数为_，方差为_.数据2，1，0，1，2 的方差是_。（3）一组数据：-2，-1，0，x，1 的平均数是 0，则 x=_.方差 _.2S2、 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的 5 次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数 1 2 3 4 5段巍 13 14 13 12 13金志强 10 13 16 14 12来源:学优中考网来源:xyzkw.Com来源:学优中考网 xyzkw学优中考 ，网
