1、 第 2 课时 图形的旋转（2 ）【学习目标】1、我能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。2、我会继续利用旋转的性质解决相关问题。【重点难点】重点：图形旋转的性质的初步应用。难点：旋转变换性质的应用（尤其是作图） 。教 学 互 动 设 计 方法导引【自主学习，基础过关】一、复习巩固1、在平面内，把一个图形绕着某_沿着某个方向转动_ 的图形变换叫做旋转这个点 O 叫做_ ，转动的角叫做_因此，图形的旋转是由_和 _决定的2、如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P，那么这两点叫做这个旋转的_3、如图，AOB 旋转到A OB的位置若AOA=90，则旋转中心是点_ 旋转角是_点 A 的对应点是_线段
2、 AB 的对应线段是_ B 的对应角是_BOB=_3 题图4、如图，ABC 绕着点 O 旋转到DEF 的位置，则旋转中心是_ 旋转角是_AO=_，AB=_，ACB=_ 鼓励学生独立解决问题，让学生进一步感受旋转的性质以及旋4 题图转性质的运用二、自主探究，归纳总结同学们阅读教材 6465 页内容，思考：1、教材中图 23. 17 和图 23. 18 分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案？2、利用旋转设计图案时，基本图形唯一吗？旋转角的度数唯一吗？3、已知：如图，四边形 ABCD 及一点 P求作：四边形 AB CD，使得它是由四边形 ABCD 绕 P 点顺时针旋转 150得到的三、独立思考，理
3、解概念1 .一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1 ）对应点到旋转中心的距离相等（2 ）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（3 ）旋转前、后的图形全等2. 画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性质3. 利用旋转设计图案时，要注意到影响设计效果的三个主要因素：基本图形，旋转中心，旋转角度多试验才能得出美丽的图案四、课堂练习，巩固新知探索旋转的性质及其旋转作图的基本过程和原理来源:学优高考网1如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_次得到的，每次旋转的角度是_2图形之间的变换关系包
4、括平移、_、轴对称以及它们的组合变换3如图，过圆心 O 和图上一点 A 连一条曲线，将 OA 绕 O 点按同一方向连续旋转三次，每次旋转 90，把圆分成四部分，这四部分面积_来源:学优高考网4已知：如图，若线段 CD 是由线段 AB 经过旋转变换得到的求作：旋转中心 O 点5 如图所示，ABC 中，ACB90，BAC 30，点 D 是斜边上任意一点，以 A 点为中心，把ACD 顺时针旋转 30，画出旋转后的图形五、我的疑惑：（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。 ）提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：
5、上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。【合作探究，释疑解惑】一、小组分组合作探究，释疑解惑、老师把“课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。来源:学优高考网 gkstk、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑(学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后，同学作答)二、巩固提高，拓展升华A 组题型：如图所示，已知ABC 和旋转中心点 O 及点 A 的对应点 D，请画出ABC 旋转后的图形DEFB 组题型：已知：如图，F 是正方形 ABCD 中 BC 边上一点，延长 AB 到 E，使得 BE=BF，试用旋转的性质说明：AF=
6、CE 且 AFCE【检测反馈，学以致用】1如图 1, 是等边三角形, 是 上一点, 经过旋转后到达ABCDBCAD的位置.E(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果 是 的中点, 那么经过上述旋转后 ,点 转到了什么位置 .MABM来源:学优高考网学生独立思考分 AB 组完成，通过练习进一步巩固旋转的性质和画法MBDEACBCAPD图 1 图 22.如图，ABC 为等边三角形,D 是ABC 内一点,若将ABD 经过旋转后到ACP位置, 则旋转中心是_,旋转角等于_度,ADP 是_ 三角形.3.如图 1,P 是等边 ABC 内的一点,把 ABP 按不同的方向通过旋转得到 BQC
7、 和ACR.（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度?（2） ACR 是否可以直接通过把 BQC 旋转得到?AQRPCBBAEBC A图 3 图 4 4.如图 2,将ABC 绕 C 点逆时针旋转 30后,点 B 落在 B ,点 A 落在 A点位置，若 AC AB,求 BAC 的度数 .来源:gkstk.Com【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。【总结提炼，知识升华】通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并用两种颜色学习收获：知道旋转变换性质的应用（尤其是作图）【课后训练，巩固拓展】家庭作业 P 69 第 3、4、8、9、10、11 题及练习册的笔做好修改，注释和笔记等
