1、29公路桥梁桥台锥坡测量放样 Basic程序江 勇 康皇生（江西省煤田地质局二二七地质队 吉安 343009）摘 要：简要介绍锥坡程序设计原理、 应用及源程序关键词：桥梁工程；桥台锥坡；放样程序0 前 言公路桥梁中线、边线等线型放样程序种类繁多，操作简便。但是对于桥梁桥台锥坡的放样通常诸法尤为繁琐、可靠性也差。笔者根据桥梁工程施工手册及数个高速公路项目的工作积累编写了公路桥梁桥台锥坡测量放样 Basic 程序 。该程序适用于 PCE500 计算机上运行，并具有测站检核、输入数据简单、数据显示与仪器操作步骤一致等特点。笔者将本程序的设计原理及数学模型介绍如下，并有附图及算例。1 设计原理图 1如
2、附图所示：NE0 为过锥顶点 O 并于桥台轴线平行，至跨中方向与桥台轴线交角为 A，至跨中方向方位角为 T，O 为耳墙上的锥顶点。设耳墙设计高程为 H1，地面高程为 H2，引桥路基边坡坡比为1：B1，顺桥向护坡坡比为 1：B2，且 CH=B1-B2。则有下列算式：OZ0=CH*B1/COS（ 90-A） （1）OH10=CH*B2 （2）过 Z0 作 OH10 的平行线，使 Z0Z10=OH10；连Z10、H10 两点，那么 OH10Z10Z0 为一平行四边形。把 Z0Z10 和 H0H10 两条线段分别平分为 10 等分。（平分的等份数视锥坡大小而定，大锥坡等份数多些，反之少些）Z0Z10
3、上有 Z1、Z2、Z9 各点，H0H10 上有 H1、H2、H9 各点。连 Z0、H1 点，Z1、H2 点交于 1；连 Z1、H2 点，Z2、H3 点交于2。依此类推连 Z8、H9 点，Z9、H10 点交于 9。依次连 Z0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、H10 各点成一条弧线，该弧线即为锥坡与高程为 H2 地面交线，也就是我们需防样的锥坡线。现场施工时，我们测定 Z0、1、2、3、H10各点桩顶高程，根据设定的地面高程和实测桩顶高程标定出点位，最后均由锥顶 O 点拉线依次连Z0、1、 2、3、H10 各点，这些拉线和Z0、1、 2、3、H10 组成的弧线构成锥坡体。2 数学模型从上述程
4、序设计原理可以看出，其中涉及到众多每两条直线相交求交点坐标问题。我们不妨假设任一直线 1、2 两点，坐标分别为（X1，Y1） 、（X2，Y2） ；另一直线 3、4 两点，坐标分别为（X3，Y3） 、 （X4，Y4） 。令 M=（Y2-Y1）/（X2-X1） ，N=（Y4-Y3）/（X4-X3 ） ，A=M，C=Y1-A*X1，B=N，D=Y3-B*X3。经整理计算交点坐标为：X=（ D-C） /（ A-B） （3）Y=A*X+C（4）（3） 、 （4）二式为本程序求锥坡弧线循环使用的公式。现场施工时，我们测定 Z0、1、2、3H10各点桩顶高程，根据设定的地面高程和实测桩顶高程标定出点位，最后
5、均由锥顶 O 点拉线依次连Z0、1、 2、3、H10 各点，这些拉线和Z0、1、 2、3、H10 组成的弧线构成锥坡体。（如附图）3 程序框图及流程输入锥坡等份数、沿桥梁中线至跨中方向方位角，至跨中方向方位角与桥台轴线交角，横向坡比、纵向坡比、锥顶高程、地面高程放样左侧锥坡计算左侧锥坡数据 计算右侧锥坡数据输入锥顶坐标输入测站坐标、高程、仪高；输入后视点坐标显示测站至后视方位角（定向） ，显示测站至后视平距（检查点位）输入高差主值、棱镜高度显示后视点高程（检查后视已知高程）循环显示 Z0、1、3、H10 各点坐标，测站至各点方位角、水平距离。 （极坐标放样）循环输入 Z0、1、3、H10 各点
6、高差主值、棱镜高度依次显示 Z0、1、3、H10 各点高程程序结束30图 2 程序框图及流程图4 算 例已知锥坡等份数设为 N=10；至跨中方向方位角T=2383548；交角 A=60；横向坡比B1=1.5；纵向坡比 B2=1；锥顶高程 H1=33.8；地面高程 H2=29.8；锥坡位于桥台至跨中方向的右侧；锥顶坐标，X0=14002.989、Y0=81227.877；测站坐标，XA=14104.127、YA=81240.252；测站高程HA=32.175；仪高 YH=1.543；后视点坐标XB=13987.964、YB=81046.229。计算出定向方位角 FD=2390527；测站至后视平
7、距 SD=226.139。经实测输入高差主值 DH=1.016;输入棱镜杆高 GH=1.600。计算出后视点高程NH=33.134。放样锥坡点程序计算见下表：表 1 放样锥坡点程序计算待定点坐标（m） 放样方位 角 放样距离 （m）输入高差主值（m）棱镜高（m ）待定点高程（m）点号X YFD（）SD DH GH NHZ0 14005.861 81222.609 190 10 43 99.837 -2.456 1.6 29.6621 14005.430 81222.084 190 25 49 100.355 -2.139 1.6 29.9792 14004.984 81221.717 190
8、35 22 100.861 -2.326 1.6 29.7923 14004.525 81221.508 190 39 28 101.350 -2.441 1.6 29.6774 14004.050 81221.456 190 38 14 101.827 -2.274 1.6 29.8445 14003.563 81221.562 190 31 42 102.286 -2.295 1.6 29.8236 14003.060 81221.827 190 19 55 102.733 -2.377 1.6 29.7417 14002.538 81222.253 190.02 50 103.171 -
9、2.081 1.6 30.0378 14002.013 81222.826 189.41 04 103.590 -2.194 1.6 29.9249 14001.466 81223.566 189 13 55 104.008 -2.236 1.6 29.882H10 14000.905 81224.463 188 41 48 104.423 -2.377 1.6 29.7415 源程序10 CLEAR：DIM ZX（100），ZY（100），HX（100），HY（100）20 INPUT“N=”；J， “T=”；T，“A=”；A，“B1=”；B1，“B2=”；B2，“H1=”；H1，“H2=”
10、；H2：T=DEGT：A=DEGA：CH=H1-H230 CLS：INPUT“SET LEFT ？：”；A40 IF A=“Y”GOTO 55 ELSE 5050 FO=T+A：GOTO 6055 FO=T+A-18060 INPUT“XO=”；XO ，“YO=”；YO：ZX（0）=XO+CH*B1/COS（90-A）*COSFO：ZY（0）=YO+CH*B1/COS（90-A）*SINFO：D1=CH*B2/J：D2=CH*B1/COS（90-A）/J70 FOR I=1 TO J80 ZX（I） =ZX（0）+I*D1*COST ：ZY（I）=ZY（O）+I*D1*SINT90 NEXT
11、I100 HX（O）=ZX（J）：HY（O）=ZY（J）110 FOR I=1 TO J120 HX（I）=HX（O）+I*D2*COS（FO+180）：HY（I）=HY（O）+I*D2*SIN（FO+180）130 NEXT I140 CLS：INPUT “XA=”；XA，“YA=”；YA，“HA=”；HA，“YH=”；YH，“XB=”；XB，“YB=”；YB150 CLS：GOSUB*F：GOSUB*P160XB=Z（X0）：YB=ZY（0）：CLS：LOCAT6，1：PRINT“X=”；XB；“ ”；：PRINT“Y=”；YB165 GOSUB*F ：GOSUB*P170FOR I=0
12、TO J-2 180 E1=ZX（I）：F1=ZY（I）：G1=HX（I+1）：H1=HY（I+1）：I1=ZX（I+1）：J1=ZY（I+1）：K1=HX（I+2）：L1=HY（I+2）：GOSUB*JD190CLS：WAIT 0：LOCATE6， 1：PRINT“X=”；X；“ ”；：WAIT200 PRINT “Y=”；Y210 XB=X：YB=Y：GOSUB*F：GOSUB*P220 NEXT I230 XB=HX（J）：YB=HY（J）：CLS：LOCATE6，1：PRINT“X=”；XB；“ ”；：PRINT“Y=”；YB240 GOSUB*F：GOSUB*P245 END250
13、*F：DA=YB-YA：DB=XB-XA：DS=（DA*DA+DB*DB）：DF=ASN（DA/DS）260 IF DB0LET DF =180-DF270 IF DB=0 AND DA0 LET DF=360+DF280 RETURN310 *P：FD=DMSDF320 WAIT 0：LOCATE6， 2：PRINT “FD=”；FD；“ ”；：WAIT330 PRINT “SD=”；DS340 CLS：INPUT“DH=”；DH ，“GH=”；GH：NH=HA+YH+DH-GH：PRINT“NH=”；NH350 RETURN360 *JD370 AM=（H1-F1）/（G1-E1）：AN=（L1-J1）/（K1-31I1）：AA=AM：AC=F1-AA*E1：AB=AN：AD=J1-AB*I1380X=（AD-AC）/（AA-AB）：Y=AA*X+AC390 RETURN6 结语随着全站仪及 PCE500 掌上计算机的广泛应用，为现代公路建设高质量、短工期提供了测量技术支持。只要在桥梁附近布设适量控制点，运用本程序进行锥坡放样较为简捷。本程序对于斜交桥梁、桥台纵横向坡比不一致时意义更大。 123456789Z09HH10OA至 跨 中 方 向
