1、课题 1.1 命题与量词 设计教师 孙晓阳 授课教师时间 课型 新授课 课时 课时教学目标学习目标：1了解命题的概念，会判断命题的真假。 。 2通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的意义，会用符号语言表示全称命题和存在性命题并判断真假，能正确地对含一个量词的命题进行否定。3 通过对命题真假的判定体会举反例的作用。 重点难点重点：全称量词和存在量词难点：全称命题和存在性命题真假的判定教法 尝试、变式、互动 教具教学过程设计教材处理 师生活动一、新知探究1.命题定义： .2.命题的分类：真命题：判断为 的语句叫做真命题. 假命题：判断为 的语句叫做真命题. 3.命题的表示：一个命题，一
2、般可以用一个 表示，如p，q，r，。注意: 一般来说， 句、 句、 句都不是命题4全称量词、全称命题(1)短语“ ”、 “ ”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”表示，含有全称量词的命题叫做 (2)常见的全称量词有：“所有的” “任意一个” “一切” “每一个” “任给”“全部的” (3)全称命题的形式：对 M 中任意一个 x，有 p(x)成立，可简记为： 5存在量词 存在性称命题(1)短语“ ” 、 “ ”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号表示，含有存在量词的命题叫做 教学过程设计教材处理 师生活动(2)常见的存在量词有：“存在一个” “至少有一个” “有些” “有一个”“某个” “有的” (
3、3)存在性命题的形式：存在 M 中的一个 x0，使 p(x0)成立，可简记为 6.要判断一个全称命题为真，必须对限定集合 M 中的 x 验证 p（x）成立，要判断一个全称命题为假，只要举出一个 即可；要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合 M 中，能找到 使 p（x 0）成立即可，否则这一存在性命题为假二、例题例 1.下列语句是命题的个数为（ ）(1)空集是任何几个的真子集 (2)把门关上(3)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？ (4)自然数是偶数(5)X2-3x-4=0 (6)3x-20例 2.已知 a,b 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，且,a ,b ，则下列命题中假命题是（ ）
4、A、若 ab 则 a B、若 ab 则 aC、若 a,b 相交，则 a， 相交 D、若 a， 相交则 a,b 相交例 3.判断下列语句是否为全称命题，存在性命题, 如果是请用符号“ ”或“ ”表示下列命题(1)实数都能写成小数形式；(2)对任意实数 x，都有 x3x2;(3)有一个实数乘以任意一个实数都等于 0；(4)至少有一个实数 a，使 ax2-ax+1=0 的根为负数。教学过程设计教材处理 师生活动例 4.判断下列命题的真假（1） x （2） x2,;R4,1;N（3） （4）31Z23Q变式训练：判断下列命题的真假：（1）在平面直角坐标系中，任意有序实数对（x，y） ，都对应一点 P；（2）存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；（3）每一条线段的长度都能用正有理数表示；（4）存在一个实数 x，使等式 x2+x+8=0 成立；（5） （6）,sinta;R,sinta.Rx三、自我提升.若 r（x）： 如果对 ，,cossimx,01:2s Rx为假命题且是 s（x）为真命题，求实数 m 的取值范围。板书设计： 教学日记：
