1、普兰店市第一高一年级数学导学案2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算编制人：潘刚 校对：姜淑敏 2015.4.13学习目标1理解向量的坐标表示法,掌握平面向量与一对有序实数一一对应关系；2正确地用坐标表示向量，对起点不在原点的平面向量能利用向量相等的关系来用坐标表示；3掌握两向量的和、差,实数与向量积的坐标表示法。重点：向量的直角坐标运算难点：应用向量直角坐标运算的法则解决具体问题课前准备 （预习教材 P99 P101，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、向量的直角坐标2、两个向量和差的坐标运算已知： ， 为一实数12(,)(,)axybx则 =_；2)ijiyj即
2、=_。同理将 =_这就是说，两个向量和（差）的坐标分别等于ab_。2、数乘向量和坐示运算=_()axiyj1即 =_这就是说，实数与向量的积的坐标等于：_。3、向量 的坐标表示AB若已知 , ，则 =_=_即一个向量的()xy1()2AB坐标等于此向量的有向线段的_。二、小试身手、轻松过关1、设 则 =_(,3)(2,4)(0,5)abc3abc2、若点 A（-2，1） ，B （1，3） ，则 =_A3 知 则 =（ ）(,)(,)2CA （6 ，-2） B （5 ，0） C （-5 ，0 ） D （0， 5）二、 【举一反三、能力拓展】1 求证：设线段 AB 两端点的坐标分别为 ， ，则其中点 M（x,y）的坐标公(,)Axy1(,)B2式是： 。 2,121yx2 利用上题公式，若已知 A（-2，1） ，B（1 ，3）求线段 AB 中点的 M 的坐标.作业：P103 练习 A，练习 B
