1、1设 ， b 是任一非零向量，则在下列结论中，正确的序号()()ABCDAa是_ a b a b a a b b | a b|a| b| a b| a| b|正确2设 a 表示“向东走 5 km”， b 表示“向南走 5 km”，则 a b_.3设 P 是 ABC 所在平面内的一点， ，则下列结论正确的序号是2BCAP_ AB0P0 CA4(1)当非零向量 a， b 满足条件_时， a b 平分 a 与 b 的夹角(2)若非零向量 a， b 满足| a b| a| b|，则 a 与 b 的方向一定_(3)已知| a|2，| b|3，则| a b|的最大值为_5在矩形 ABCD 中， ， ，则向
2、量 的长度等于AB1CABC_6下列命题中正确命题的个数为_如果非零向量 a 与 b 的方向相同或相反，那么 a b 的方向必与 a， b 之一的方向相同 ABC 中，必有 ABC0若 ，则 A， B， C 为一个三角形的三个顶点若 a， b 均为非零向量，则| a b|与| a| b|一定相等7如图所示，已知向量 a， b， c，求作 a b c.8如图，在 ABC 中， D 为 BC 边上的中点，求证： .2ABCD参考答案1. 答案：解析： ，()()()()ABCDABCDAC0a2. 答案：向东南走 km52解析：如图，作 ， ，OAaBb则 .C OAC 为直角三角形， (km)2
3、5又 AOC45 . a b 表示向东南方向走 km.523. 答案：解析： ，由向量加法的平行四边形法则知 P 为 AC 中点，如图2BCAP .04. 答案：(1)| a| b| (2)相同 (3)5解析：(1)当以 a， b 为邻边的四边形为菱形时， a b 平分 a 与 b 的夹角，| a| b|.(2)由向量加法的定义知， a、 b 共线且同向(3)| a| b| a b|，当 a， b 同向共线时，| a b|有最大值且最大值为| a| b|235.5. 答案：4解析：如图， ， ，2ABCA212CB向量 的长度为 .ABC24AC6. 答案：1解析：假命题，当 a b0 时，命题不成立；真命题；假命题，当 A， B， C 三点共线时，也可以有 ；假命题，只有当BCA0a 与 b 同向时才相等7. 解析：如图所示，在平面内任取一点 D，作 ， ， ，作 、abBcD，则 .DCab ，DCBabc ，即为所求8. 证明：如图所示，延长 AD 到 E，使 DE AD，又 D 为 BC 边上的中点， BD DC.四边形 ABEC 为平行四边形， .AEBC又 ， ，ADE .2
