1、2.1.3 两条直线的平行与垂直（ 2）【教学目标】掌握用斜率判定两条直线垂直的方法，并会根据方程判断其是否垂直 【教学重点】能利用两直线相互垂直去解决相关问题【教学难点】用斜率判断两条直线垂直的方法【教学过程】一、引入：1两条直线平行与斜率的关系：（1）对于两条不重合的直线 l1，l 2，其斜率分别为 k1、k 2，有 l1l 2_（2）若直线 l1、l 2 的斜率都不存在，并且 l1 与 l2 不重合，那么它们都与_垂直，故 l1_l22. 已知 ， ,则(,)(,AB， (,)()CD，(1)直线 的斜率是 _,斜截式方程为_,直线 的斜率是_,斜截式方程为_CD(2)在同一直角坐标系中
2、作出直线 与 ，你能看出它们的位置关系吗？你能总结出什A么结论？二、新授内容：1当两条不重合的直线 的斜率都存在时，若它们相互垂直，则它们的斜率的乘积等21,l于_，反之，若它们的斜率的乘积_，那么它们互相_，即 _当一条直线的斜率为零且另一条直线的斜率不1l2存在时，则它们_ 例 1已知四点 ，求证： ；)1,6()4,3()6,10()3,5DCBA， CDAB【变式拓展】1.分别判断下列直线 与 是否垂直ABCD（1 ） ， ； （2 ） ，(0,2)(1,AB， (3,2)(5,)， (3,1)(,5AB，4CD，2.直线 ： 与直线 ： 垂直，则 的值为1l062yax2l 0)1(
3、)(2ayxa_ 例 2如图，已知三角形的顶点为 求 边上的高 所在的),32(,1),42(CBABAD直线方程【变式拓展】1. 已知直线 ： ，且直线 ，求证：直线 的方程总1l0CByAx1l22l可以写成 ；0CyBx224BCDxy2. 过点 且与直线 垂直的直线的方程是_(23)， 042yx例 3在路边安装路灯，路宽 ，且与灯柱成 角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与m23120灯杆垂直，当灯柱高 为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确h到 ）01.三、课堂反馈：1.如果直线 与直线 垂直，则 0ymx012yxm2以 为顶点的三角形的形状是 _)4,(1,2(),(CB
4、A， 3求满足下列条件的直线 的方程：l（1）过点 且与直线 垂直；(3)， 30xy235.2OACBhxy1l2l0（2）过点 且与直线 垂直；(3)， 10x（3）过点 且与直线 垂直()， 2y4若直线 在 轴上的截距为 ，且与直线 ： 垂直，则直线 的方程是1ly2l03yx1l_5直线 的方程为 ，直线 的方程为 ，分别根据下1l230x2l(2)my列条件求实数的值：（1） ； （2）1ll2四、课后作业： 姓名：_成绩:_1与 垂直，且过点 的直线方程是 0132yx)1,(P2过原点作直线 的垂线，若垂足为 ，则直线 的方程是 l23l3若直线 在 轴上的截距为 ，且与直线
5、垂直，则直线 的方程是 1 02yx1l4经过点 ，且垂直于过两点 的直线的直线方程为_ )3,2(C)5,1(),NM，_5 （ 1） 若直线 与直线 相互垂直，1:()23)0lmxy2:()()10lmxy则实数 的取值为 （2 ） 直线 l1，l 2 的斜率 k1，k 2 是关于 k 的方程 2k23 kb 0 的两根，若 l1l 2，则b_；若 l1l 2，则 b_6三角形三个顶点是 ， ， ，则 边上的高所在直线方程为 (4,0)A(6,7)B(0,3)CAB7求与直线 垂直，且在两坐标轴上的截距之和为 的直线方程0135yx 48求与直线 垂直，且在 轴上的截距比在 轴上的截距大 的直线方程032yxxy29已知直线 l1：mxy 10，l 2：xmy10，当 m 为何值时，（1）l 1l 2； （2）l 1l 210.直线 和 的方程分别是 和 ，其中 ， 不1l2 011CyBxA022CyBxA1AB全为 ，0也不全为 试探求：当 时，直线方程中的系数应满足什么关系？2,BA1l2
