1、第 4 课时：3.2 一元二次不等式（3）【三维目标】：一、知识与技能1. 经历从实际情景抽象出一元二次不等式模型的过程，从中体会由实际问题建立数学模型的方法；2.让学生充分体会数学知识、数学思想方法在问题解决中的重要作用，进一步提高学习数学的兴趣 3.培养学生通过日常生活中的例子，找到数学知识规率，从而在实际生活问题中数形结合的应用以及计算机在数学中的应用。二、过程与方法经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程，从中体会由实际问题建立数学模型的方法；三、情感、态度与价值观1.激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，培养学生的合作意识和创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想；通过等
2、与不等的对立统一关系的认识，对学生进行辨证唯物主义教育.2.创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。【教学重点与难点】：重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。难点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；【学法与教学用具】：1. 学法：2. 教学方法：诱思引探教学法3. 教学用具：多媒体、实物投影仪.【授课类型】：新授课【课时安排】：1 课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题1.复习:一元二次不等式 与相应的函数 、相20()axbca2(0)yaxbc应的方程 之间有什么关系？20()axbc2.解不等式: (1) ；(2)
3、；(3) ；(4)34032x(1)3213xx3归纳解一元二次不等式的步骤：（1）二次项系数化为正数； （2）解对应的一元二次方程；（3）根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；（4）写出不等式的解集二、研探新知，质疑答辩，排难解惑，发展思维例 1 （教材 例 2）用一根长为 的绳子能围成一个面积大于 的矩形吗？69P10m260m当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？解：设矩形一边的长为 ，则另一边的长为 ， 由题意，得()x5()x5，即 解得 所以，当矩形一边的长在(50)6x2506x203x(20,30)的范围内取值时，能围成一个面积大于 的矩形6m用 表示矩形的面积
4、，则 S()(5)(50)Sxx当 时， 取得最大值，此时 即当矩形的长、宽都为 时，所围2 2m成的矩形的面积最大例 2 （教材 例 3）某小型服装厂生产一种风衣，日销货量 件与货价 元件之70P p间的关系为 ，生产 件所需成本为 元，问：该厂日产量多大16px503Cx时，日获利不少于 1300 元？解：由题意，得 ，化简得 ，解(2)(503)1x26590之得 因此，该厂日产量在 20 件至 45 件时，日获利不少于 1300 元2045x例 3（教材 例 4）汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段70P距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离” 刹车距离是分析事故
5、的一个重要因素在一个限速为 40km/h 的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过 12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离 与车速 之间分别有如下关系：()sm(/)xkh问：甲、乙两车有无超速现象？220.1,0.5.sxsx乙甲分析：根据汽车的刹车距离可以估计汽车的车速解：由题意知，对于甲车，有 ，即 ，解得.101201x（不合实际意义，舍去） ，这表明甲车的车速超过 30km/h但根据题意刹34或车距离略超过 12m，由此估计甲车车速不会超过限速 40km/h对于乙车，有 ，即 ，解得20.5.x2x（不合实际意义，舍去） ，这表明乙车的车速超过 40km/h，超过规定限x或速 三、巩固深化，反馈矫正 教材 练习71P四、归纳整理，整体认识有关一元二次不等式的实际问题，在于理清各个量之间的关系，建立数学模型；五、承上启下，留下悬念 六、板书设计（略）七、课后记：
