1、初二数学 课题：勾股定理应用举例 审核： 执笔：孙淑娜 10.14教学目标：1.能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题2.在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感悟数学的“转化”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会勾股定理的文化价值，增强应用意识教学过程：问题导学 ：1在ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a,b,c,且（a+b）（a-b）=c 2,则_为直角。2已知(a-10) 2+(b-24)2+(c-26)2=0,则以 a，b，c 为三边的三角形是 三角形。3一直角三角形的两直角边分别为 3 和 4，其斜边上的高是 。4已知一个三角形的三边长分别是 12,16,20，这个三角
2、形的面积是 。课堂学习 例 1 ：“今有竹高一丈，末折抵地，去跟三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高 1 丈（1 丈=10 尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹跟三尺，试问折断处离地面多高？来源:学优高考网例 2：如图，AD 是ABC 的中线，AD=24，AB=26，BC=20.求 AC.例 3.一根长 15cm 的筷子,放入长 4cm,宽 3cm,高 12cm 的长方体杯中,筷子至少露出杯口多长？来源:学优高考网例 4：有一个圆柱，它的高等于 12 厘米，底面半径等于 3 厘米.在圆柱的底面 A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程
3、是多少？( 的值取 3)。ACB(1) 如图,将圆柱侧面剪开展开成一个长方形,从 A 点到 B 点的最短路线是什么?你画对了吗?(2) 蚂蚁从点 A 出发，想吃到点 B 处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是什么？例 2：如图，是一个滑梯示意图，若将滑梯 AC 水 平放置，则刚好与 AB 一样长。已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道 AC 的长。来源:gkstk.Com四、当堂检测1一个直角三角形的两边分别是 3 和 4，第三边的平方是 。2如图，在四边形ABCD中，ACDC, ADC 的面积为30，DC=12,AB=3,BC=4,求ABC的面积。来源:gkstk.ComBA3有一个池塘，其底面是边长为 10 尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为 1 尺。如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的水平面。水深和芦苇长各多少尺？来源:学优高考网 gkstk
