1、平面与平面垂直的性质教学目标1 掌握两个平面垂直的性质定理并能灵活应用；2 培养学生的空间想象能力和辨证思维。教学重点与难点重点：两个平面垂直的性质定理。难点：两个平面垂直的性质定理的灵活应用。教学过程课前检测：1、 叫做二面角的平面角；2、 叫做直二面角；3、两平面垂直的判定定理： ；用字母符号表示为 ；实质是由 垂直推出 垂直；4、证明面面垂直的方法有 一、 问题情境、学生活动 长方体 中，平面 平面 ，则平面 中所有的直1ABCD1CDABCD1C线都与平面 垂直吗？什么情况下平面 里的直线与平面 垂直？1二、 数学理论、数学运用1 平面与平面垂直的性质定理如果两个平面互相垂直，那么在一
2、个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面. 符号语言： 图形语言：A1D1B1C1CBADlaA简记为：面面垂直 线面垂直例 1、求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内.例 2、 S 为三角形 ABC 所在平面外一点， SA平面 ABC，平面 SAB平面 SBC。求证： AB BC。例 3、如图，在斜三棱柱 中，底面是等腰三角形， ，侧面ABC1 ACBB1底面 。 （1）若 是 的中点，求证： ；（2 ）过侧面 的对角ABCD1D1线 的平面交侧棱于 ，若 ，求证：截面 侧面 。1M1MA BA1 B1D1CDC1P三、 回顾反思1
3、面面垂直的性质定理：面面垂直 线面垂直2 已知面面垂直，如何找一个面的垂线？3 解题时要注重线线、线面、面面垂直的相互关系1.2.4 两平面垂直的性质作业1、下列命题正确的有 （1 ） 两个平面互相垂直，则其中一个平面内的任一直线必垂直于另一个平面； （2 ） 垂直于同一个平面的两个平面平行； （3 ） 若平面 平面 ，平面 平面 ， 那么 ； ,ll（4 ） 如果平面 平面 ，那么经过 内的一点 P 垂直于 的直线必在 内； 2、下列命题正确的有 （1 ）若 则 ；（2）若 则 ；,A,（3 ）若 则1,A13、如图 则 与 的, ,lBlCDEBCADE位置关系是 4、设 是直二面角，直线
4、 且 a 不与 垂直，b 不与 垂直，则（ ）,abA a 与 b 可能垂直，但不可能平行 B a 与 b 可能垂直也可能平行C a 与 b 不可能垂直，但可能平行 D a 与 b 不可能垂直，也不可能平行5、如图,正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 P 在侧面 BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持 APBD 1，则动点 P 的轨迹是（ ） A线段 B1C B线段 BC1CBB 1中点与 CC1中点连成的线段DBC 中点与 B1C1中点连成的线段6、正方体 ABCDA1B1C1D1中，求二面角 的正切值。1BDC7、如图 在 与 的交线 上取线段 AB=4cm，AC、BD 分别在 内和 内，,l ，求线段 CD 的长。,3,12AClBDlcmBclDBAC8、如图, 已知直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,B 1C1=A1C1,A1B AC1,求证:A 1B B1C。A CBA1 C1B19、已知，平面 平面 ，平面 平面 ， 点是 在平面 内的射DABCDABCEADBC影。 （1）求证： 平面 ；（2 ）当 为 的垂心时，求证 是直角三角形。EB CADE版权所有：学优高考网(www.GkStK.com)
