1、平面上两点间距离【教学目标】1、掌握两点间的距离公式2、掌握线段中点的坐标公式【教学重、难点】两点间距离公式及线段中点公式【教学过程】课前检测：设两直线的方程是 ，11:0lAxByC22:0lAxByC（1 ）当_时， 与 相交l2（2 ）当_时， 与 平行1l2（3 ）当_ 时， 与 重合1l2一、问题情境一般地，已知两点 ，如何求 两点间的距离？12(,)(,)Pxy12,P二、数学理论1、两点间的距离公式已知 ，则12(,)(,)Pxy221211()()Pxy2、线段中点的坐标公式已知 ，则线段中点 的坐标为12(,)(,)xy0(,)Mxy120xy三、数学应用例 1、 （1 ）求
2、 两点间的距离；(,3)2,5AB（2）已知 两点间的距离为 17，求01()aa例 2、已知三角形 的三个顶点的坐标为 ，求证：三角形ABC(1,),3(,0)ABC是直角三角形。AB例 3、已知三角形 的顶点坐标为 ，求 边上的中线ABC(1,5)2,)(4,7ABCB的长和 所在直线的方程。AM例 4、已知 ，求点 关于 点的对称点 的坐标。(1,4)3,2PAPB拓展：在直线 上求一点，使：:310lxy（1 ） 到点 的距离之差最大；P(4,),AB（2 ） 到点 的距离之和最小。QC2.1.5 平面上两点间距离作业班级 姓名 学号_ 等第_1、 已知点 ，则 _， 中点 的坐标_(
3、7,4)3,2ABAABM2、 点 在 轴上， 在 轴上， 的中点为 ，则 _xyB(2,1)P|3、 已知 ，则三角形 的形状是_(4,1)7,5(4,)ABCAC4、 光线从 射到 轴上，经反射后经过点 ，则光线从 到 的距离为(3,5)Ax(2,10)BAB_5、 已知三角形 的三个顶点 ，则 边上的中线 所在直线BC(2,8)4,)(6,ACCD方程为_6、 顺次连接 组成的四边形是_(4,3)(,56,3)(,0)AD7、 已知两点 P(1,-4)，A(3,2)，则点 A 关于点 P 的对称点坐标为_ 。8、 已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(3,2)，B(1,0)，C( )，则 AB 边上的中线 CM23,的长为_。9、 在 轴和 轴上各求一点，使这点到点 和点 的距离相等。xy(1,)A(5,)B10、已知点 和直线 ，在直线 上有点 ，使 ，(4,3)(2,1AB:420lxylP|AB求 点坐标。P11、已知矩形 相邻两顶点的坐标为 ，若矩形的对角线交点在 轴上，ABCD(1,3),ABx求另两个顶点 的坐标。,12、已知三角形 ABC 是直角三角形，斜边 BC 的中点为 M，建立适当的直角坐标系，证明：AM= BC。12版权所有：学优高考网(www.GkStK.com)
