1、第十五章整式 综合单元卷时间 90分钟 分值 100分一、 选择题（每题 3 分，共 24 分）1、 （易错易混点）化简 的结果是（ ）23()aA B C D5a566a2、下列计算错误的是 ( )A2m + 3n=5mn B 426a C 632)(x D 33、 （易错易混点）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）.A、 ； B、 ；222)1(yy)(92xxC、 ； D、 .)1(xx cbacba4、(易错易混点)下面是某同学在一次作业中的计算摘录： ； ； ；ab53nmn3354 5236)(4xx ； ； 2)(52)()其中正确的个数有（ ）A.1 个 B.2 个
2、C.3 个 D.4 个 5、 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A、4x 2+1 B、4x 24x1 C、 x2+xy+y2 D、 x24 x+46、当 a=-1 时，代数式(a+1) 2+ a(a+3)的值等于 ( )A.-4 B.4 C.-2 D.27、ABC 的三边长分别 a、b、c，且 a+2abc+2bc，ABC 是（ ）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形8. 把（2） 2009（2） 2010分解因式的结果是（ ）.A. 22008 B. 2 2008 C. 2 2009 D. 22009二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9、分解因式：
3、 .x=10、计算： =_； =_239124()a11、当 时，代数式 的值为 12、(易错易混点)从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形后，将其裁ab成四个相同的等腰梯形（如图甲） ，然后拼成一个平行四边形（如图乙） 那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_ abab甲 乙13、已知 则 _1023mn， ， 210mn14、一个长方形的面积是(x 216)平方米，其长为(x4)米，用含有 x 的整式表示它的宽为_米.来源:学优高考网 gkstk15、观察下列各式，探索发现规律：221313；4 211535；6 213557；8 216379；10 2199911；用含正整
4、数 n 的等式表示你所发现的规律为 16、在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆原理是：如对于多项式 ，因式分解的结果是 ，若取4yx )(2yxyxx=9，y=9 时，则各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x 2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式 ，取 x=10，y=10 时，用上述方3法产生的密码是： _ (写出一个即可)三、解答题（17-19 每题 10 分， 20 题 7 分，21 题 7 分，22 题 8 分）17、分解因式：（1） ；（2）a （x1）b （1x）.b2218、计算：（）
5、a3b2c a2b； （2） 1323)(x来源:gkstk.Com19、用简便方法计算：2004 2-20052003 29320、先化简，再求值：，其中 来源:gkstk.Com21、小明和小娟在做游戏，两人各报一个整式，小明报一个被除式，小娟报一个除式，要求商式必须为 2ab若小明报的是 2a3b-ab2，那么小娟应报什么整式？若小明报的是 5b2，小娟能否报出一个相应的整数？请你说明理由22、小明家的住房结构如图 1 所示，小明的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少 m2 的地砖？如果每 1m2 地砖的价格是 a 元钱，则购买地砖至少需要多少钱？参考答案来源:学优高考网 g
6、kstk一、1、C【解析】 =23()a6易错分析：有些同学会忘记同底数幂的乘法法则，误选答案 A.2、A3、B【解析】根据因式分解的定义可知选择 B 选项易错分析：如果错误理解因式分解的概念会错选答案 A.因式分解应该是将多项式变成几个因式积的形式.4、A【解析】本题将正式的乘除中容易混淆的地方全部综合在一起.易错分析：对合并同类项理解不到位都是运算中经常出现的错误.5、D【解析】本题主要考察了对完全平方公式6、C【解析】因为(a+1) 2+ a(a+3)=2a2+5a+1，所以将 a=-1 代入得：原式=-2.7、B【解析】因为 a+2abc+2bc，所以变形为.0)1,02bcbcc即所
7、以 a=c， （舍去） 。所以ABC 是等腰三角形.18、D【解析】 （2） 2009（ 2） 2010=22010-22009=22009（2-1）=2 2009二、9、 (3)x10、 ；5816a11、12、 【解析】 观察图形甲可知阴影部分的面积为边长为 的大正)(2baba a方形的面积减去边长为 b 的小正方形的面积，即 a2-b2并求每个等腰梯形的高为 (a-21b)图乙是由四个等腰梯形拼成的平行四边形，平行四边形的一边的长为 a+b，这边的高为两个等腰梯形的高，所以其面积为 (a-b)2(a+b)=(a-b)(a+b)。所以验证了公式1)(2baa易错分析：本题可能将公式倒写
8、。这样是错误的，失去了图形所2)(表达的意义.13、72【解析】因为 = 来源:学优高考网 gkstk3210mnn2310723)10(23nm14、x-415、 （2n） 2-1=（2n-1） （2n+1）16、101030 【解析】求解时应首先将 进行因式分解，再将 x=10，y=10 代入分解234xy式即可.因 =x（2x+y） （2xy） ，将 x=10，y=10 代入该式中的各个因式得：234xyx=10， （2x+y）=30， （2xy）=10，其密码可为：101030.三、17（1）原式= 2()ab（2） 原式a （x1）b （x1）（x1） （a b ）（x1） （ab）
9、22 2（ab）18、 （1） a3b2c a2b =( )a3-2b2-1c= abc334（2） .()(126xxx19（1）2004 2-20052003= 1204)104)(042 （2） =（30- ） 2=900+ -20=9319820、解：原式将 代入上式得原式21、解：(2a 3b2-ab2)5 ab2= a2- ，所以小明报的式子是 a2- 5151若小明报的是 5b2，则有 5b22ab= ，因此小娟不能报出一个整式22、解：由题意，卫生间需要铺(4x-2 x-x)y，厨房需要铺(4y-2y )x，客厅需要铺 2x4y，所以至少需要铺地砖的面积为：(4x-2x-x)y+(4y-2y)x+2x4y=xy+2xy+8xy=11xy(m2)由于每 1m2 地砖的价格是 a 元，所以共需 11xya 元说明：解决实际问题时，应当注意相关知识的应用
