1、名师导学典例分析例 1 长度为 4 cm，7 cm ，3 cm 的三条线段能否组成三角形?思路分析：在学习三角形三边关系时，我们知道：“三角形两边的和大于第三边”指的是任意两边的和都大于第三边.在具体应用时，我们可以采用一种简捷的方法：即判断两条较短的线段之和是否大于第三条线段，当两条较短的线段大于第三条(较长) 线段时，就可断定任何两条线段的和都大于第三条线段了.解：因为 4 cm+3 cm=7 cm，所以长度为 4 cm，7 cm，3 cm 的三条线段不能组成三角形.例 2 如图 13.14 所示，ADC 中，A 32，ADC 110，BEAC 于 E，求 B 的度数.思路分析：B 在BE
2、C 中，其中BEC90，只要能求出C 即可求出B，而C 又在ADC 中，其中A、 ADC 都已知，利用三角形内角和为 180，便可求出 C.解：在ADC 中，A+ADC+C180 ， C180AADC 18032110=38.BEAC 于 E， B90C9038 52.例 3 如图 13.15 所示，ABC 的外角1+ 2240 ，那么 A_.思路分析：l 和 2 都是ABC 的外角，即1 和2 都与A 有关系，再结合三角形内角和定理，就可求得A 的度数.解：1A+ ACB， 2A+ABC ，l+2A+ ACB+A+ABC，又A+ ACB+ABC=180(三角形内角和定理)，且1+2=240(已知)，A+ACB+A+ABC=180+A240，A60.规律总结善于总结触类旁通1 误区点拨：在具体运用三角形边的性质时，要准确理解“两边的和大于第三边，两边的差小于第三边”，其中的“两边”具有任意性，是任意两边，而不是特指.2 方法点拨：先从题目所要求的B 分析所需要的条件，再利用已知条件可以推导出的结果相比较，得出解决问题的办法.是运用“两头凑”的方法.3 方法点拨：本题运用三角形内角和定理与三角形外角的性质来得出1、 2、A 的关系.在处理三角形角的问题时，有时需要从整体出发进行考虑.培养整体思想，并随时运用这种方法快速简便地解题.
