1、3.1.2一、选择题1设 ab0，则( )Aa 20，0 a 2a，a ，即aa 2a 2a，排除 A、C 、D ，选 B.14 14 12 1214 14 123如果 a0，且 a1，M loga(a31) ，N log a(a21)，那么( )AMN BMNCMN DM 、N 的大小无法确定答案 A解析 a1 时 a31a 21，log ax 单调递增，log a(a31) loga(a21)；0a1 时，a 31a 21，log ax 单调递减，log a(a31) loga(a21)，故选 A.点评 可对 a 取值检验4若 ab0，则下列不等式中总成立的是( )A. Ba bbab 1
2、a 1 1a 1bCa b D. 1b 1a 2a ba 2bab答案 C解析 解法 1：由 ab00b ，故选 C.1a1b 1b 1a解法 2：(特值法)令 a2，b1，排除 A、D，再令 a ，b ，排除 B.12 135若 0，给出下列不等式：abab；|a| |b|；ab； 2.其中正1a 1b ba ab确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案 B解析 0，a0，b0，ab，故错；1a 1bab0，abb，cd，则 ac bdB若 ab，c d，则 acbdC若 ab，c d，则 ac bdD若 ab，cd，则 acbd答案 A解析 由不等式的性质知 A 正确点评 要
3、注意不等式性质中条件的把握7已知|a|1a1a 1 1a 1C. 1a D. 1a1a 1 1a 1答案 C解析 |a|0 (1a) 011 a a21 a 1a.1a 1点评 如果 aR ， 与 1a 的大小关系如何，请尝试探究，体会分类讨论思想11 a8若 00，bcad0， 0(其中 a，b，c，d 均为实数)用其中两ca db个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是( )A0 B1 C2 D3答案 D解析 设 ab0 为，bc ad 0 为， 0 为，ca db若成立，则 (bcad)0，1ab即 0，即成立；ca db若成立，则 ab( )0，
4、ca db即 bcad0，即成立；若成立，则由得 0，bc adab由bcad0 得 ab0，即成立故正确命题个数为 3 个，选 D.点评 运用不等式性质时，一定要注意不等式成立的条件，若弱化了条件或强化了条件都可能得出错误的结论10若 B解析 设 20121111x ，则 Alog 2011 ，x 1x2 1Blog 2011 ，x1，x2 1x3 1 0，log 2011x 为增函数，x 1x2 1 x2 1x3 1 xx 12x2 1x3 1log 2011 log2011 ，即 AB.x 1x2 1 x2 1x3 113设 ab0，m0，n 0，则 p ，q ，r ，s 的大小顺序是b
5、a ab b ma m a nb n_答案 pr sq解析 取 a4，b2，m3，n1，则 p ，q2，r ，s 则 prsq(特值12 37 53探路) 具体比较如下：pr 0，pr，ba b ma m b amaa mab0，m0，n0ambm0.anbn0 1， 1，rs，b ma m a nb n或 rs 0.b ma m a nb n b ab a m na mb nrs，sq 0 ，sq.a nb n ab b anbb nprs q点评 由本题可知，小于 1 的正分数，分子、分母加上同一个正数后其值变大，大于1 的正分数，分子、分母加上同一个正数后，其值变小三、解答题14实数 a
6、、b、c、d 满足下列三个条件：dc；abc d；addca.15已知 f(x)ax 2c ，且 4f (1)1，1f(2)5，求 f(3)的取值范围解析 f(1)ac ，f(2)4ac.a f(2)f(1)，c f(1) f(2)13 43 13f(3)9ac f(2) f(1)83 531f(2)5， f(2)83 83 403又4f(1)1， f(1)53 53 2031f(3)20.16已知 a、b、c 满足：a、b、cR ，a 2b 2c 2，当 nN，n2 时，比较 cn与anb n的大小解析 a、b、c R ，a n、b n、c n0.而 n n.an bncn (ac) (bc)a 2b 2c 2，02， n0，bc 0，c a0 ，判断 f(a)f(b)f(c )的符号解析 (1)由定义知，f(x )为奇函数，且为增函数(2)ab0，ab，f(a)f( b)f (b)，同理，由 bc0，得 f(b)f (c)，由 ca0 得，f(c )f(a)，相加得 f(a)f(b)f(c ) f(a)f(b)f(c)，即 f(a)f(b) f(c )0.点评 应用函数的单调性也是比较数的大小中常用的方法高)考试 题库
