1、总 课 题 平面向量 总课时 第 29 课时分 课 题 向量的复习 分课时 第 1 课时教学目标 通过本章的小结与复习，对本章知识进行一次梳理，突出知识间的内在联系，提高综合运用向量知识解决问题的能力。重点难点 向量知识的综合应用。引入新课引入新课1、已知向量 = ， = ，则a(5,10)b(3,4)（1 ） 2 + = ， 2 = ，| |= ， = ， = baaabcos。（2 ） = ，且 = + ，则 ， 。c(5,0)cpqbq（3 ） （2 + ）（ + ） ，则 = ；（2 + ）（ + ） ，则 = abkabkb。（4 ）与 的垂直的单位向量 ；与 的平行的模为 2 的向
2、量 。a2、 ， ， ， ，则 的坐标为 ；若 为坐标原ABCD(3,1)(2,)B(1,4)CDO点， ，则 的坐标为 。PO例题剖析例题剖析例 1、已知向量 =( ，1)， = ( ， )。a3b213（1 ）求证： ；b（2 ）是否存在不为 0 的实数 和 ，使 = +( 23) ， = + ，且 ？如果ktxatbykatbxy存在，试确定 与 的关系，如果不存在，请说明理由。t例 2、已知 ， ， 两两所成的角相等，且 | |=1，| |=2，| |=3，求 + + 的长度及abcabcabc它与三个已知向量的夹角。例 3、已知坐标平面内 = (1，5)， = (7，1)， = (1
3、，2)， 是直线 上的一个动OABOMPOM点，当 取最小值时，求 的坐标，并求 的值。PBPcosAB巩固练习巩固练习1、已知 的两个顶点为原点 和 ，且 ， ，则 的坐标为 OABO(5,2)A09ABO；点 的坐标为 ；2、 =2 3 ， =4 2 ， =3 + ，用 ， 表示 。apqbpqcpabc3、四边形 为菱形，且 ，求实数 的值。ABCD(,1)3,5(7,),1)AaBCDb,ab课堂小结课堂小结向量知识的综合应用。课后训练课后训练班级：高一（ ）班 姓名_一、基础题1、已知向量 1e， 互相垂直，| |=1，| 2e|=2， a= +2 ， b= + ，若2112e1k2
4、ea b，则 =_。k2、已知| |=11，| |=23， |a b|=30，则| +b|=_。3、已知 (6，1)， (0，7)， (2，3)，则ABC 的形状为_。ABC4、设 a= (1 ， )， = ( ，3) ，且 / ，则 为_。k3kk5、已知 = (2，1)， b= ， a与 b的夹角为锐角，则 的取值范围是_。2,1)xx二、提高题6、已知： 分别是 中 中点， 是平面内任意一点，求证： +,DEFABC,PPDP+ = + + 。P7、某人骑自行车以 km/h 的速度向东行驶，感受到风从正北方向吹来，而当速度为原来的a2 倍时，感受到风从正东北方向吹来，试求实际的风速。三、能力题8、已知 和 满足条件 ，求证：ABC/ /ABC（1 ） ； （2 ） /AB9、已知 ， ， 为两两所成的角均为 120的单位向量。abc（1 ）求证：（ ） （2 ）若| + + |1，求实数 的范围。kabck.精品资料。欢迎使用。学优高考网w。w-w*GkStK学优高考网w。w-w*GkStK高考 试:题库
