1、2.4 线段、角的轴对称性第 4 课时【学习目标】1能利用所学知识提出问题并能解决实际问题；2能利用角平分线性质定理和逆定理证明相关结论，做到每一步有根有据；3经历探索角的轴对称应用的过程，在解决问题的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性【学习重点】综合运用角平分线的性质定理和逆定理解决问题【学习难点】学会证明点在角平分线上【课前导学】1自学课本第 55、56 页2做课后练习 1、2上节课我们知道了“角平分线上的点到角两边距离相等”，而且“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”这两个定理能用来解决什么问题呢？【演练展示】例 2已知：ABC 的两内角ABC 、ACB 的角平分线相交于点 P
2、求证：点 P 在A的角平分线上（1）结合图形认真审题；（2）分析、讨论证明思路；（3）口述证明思路及证明过程；（4）讨论归纳得到结论：三角形的三个内角的角平分线相交于一点【质疑拓展】3分析：要证明点 P 在 A 的角平分线上，根据角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上，只要点 P 到 A 两边的距离相等，所以过点 P 做两边的垂线段 PD、PE，证出PDPE，而要证 PDPE，因为点 P 是 ABC、ACB 的角平分线的交点，根据角平分线的性质，点 P 到 ABC、ACB 两边的距离都相等，所以只要做出 BC 边上的垂线段 PF，就可得 PDPF ，PEPF，从而 PDPE，所以得证通过解决
3、上述问题，你发现三角形的三个内角的角平分线有什么位置关系？例 3已知：如图 228，AD 是ABC 的角平分线，DE AB，DF AC，垂足为E、F 求证： AD 垂直平分 EF分析：要证 AD 垂直平分 EF，只要证： 已知 BADCAD， DEAB，DF AC，只要证 ， 只要证 E FDB CA4课本第 57 页习题 2.4，分析第 1、2、3 题的思路，任选 2 题写出过程【当堂检测】5 如图，在ABC 中，C 90，AD 平分BAC，且 CD 5，则点 D 到 AB的距离为 6在ABC 中，AB BC，BD 平分ABC ，下列说法不正确的是（ ）ABD 平分 AC BADBD CAD 垂直平分 BC， DBD 垂直平分 AC7 如图，在ABC 中，AD 平分BAC，交 BC 于 D，DEAB，DF AC ，且 BD DCEBFC 吗？说明理由8已知：如图，在 ABC 中 O 是B、C 外角的平分线的交点，那么点 O 在A的平分线上吗？为什么？【总结评价】本节课我学到的知识点有：（1） ；（2） 评价项目 自学（自评） 展示（组评） 堂清（师评） 合计得分AB CO
