1、3-8 15数学学科第五章第 3 节5.3展开与折叠 2学讲预案一、自主先学1. 用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改?2.能否移动上图中某一个正方形的位置，使其折叠后可以得到一个密封的正方体纸盒.画出移动后的图形，并用纸复制下来，折一下验证你的想法.3.上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，与同学交流.（第 1 题） （第 6 题） （第 7 题）二、合作助学4.除了上面自主先学 2、3 中的图形外，你还能画出哪些正方体的平面展开图？请与同学交流，然后把所有的正方体的平面展开图分类整理一下.5下列图形中不可以折叠成正方体的是
2、（ ）A B C D6.一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示） ，请在图中添上这个正方形.7一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母 A，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图.三、拓展导学8一个正方体的骰子，1 和 6，2 和 5，3 和 4 是分别相对的面上的点.现在有 12 个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪 6 个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“” ，不必写理由）（第 3 题）四、检测助学9用一个宽 2 cm，长 3 cm 的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_.10若
3、要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6，则 x=_，y =_.11如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把 8，3，15 分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数.12如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ）A12 3x y（第 2 题）D CBAA B C D 13在右图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点 M、N 的位置.(第 5 题) （第 6 题）14在下图中的适当位置添加虚线，使得它能沿虚线折叠成一个几何体五、反思悟学15如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形（ ）16如图，ABCD 为边长为 4 的正方形，M、N 分别是 DA、BC 上的点，MNAB，MN 交AC 于 O，且 MD=1，沿 MN 折起，使AMD=90制作模型，并画出折起后的图形.17如图，是边长为 1 m 的正方体，有一蜘蛛潜伏在 A 处，B 处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.（画在右侧）( 第 16 题 )( 第 17 题 )
