1、九年级（下）数学 导学案班级 姓名 第 27 章相似三角形27.2.1 相似三角形的判定（第二课时）学习目标：2、初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法3、 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题重点: 掌握判定方法，会运此判定方法判定两个三角形相似。难点:（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用条件来判定三角形是否相似学法指导：合作交流，自主探索来源:学优高考网 gkstk（1）两个三角形全等有哪些判定方法？来源:gkstk.Com1.这样判断两个三角形相似？任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的 k倍，度量这两个三角形的对应角，它
2、们相等吗？这两个三角形相似吗？如图，在ABC 与 中，1ABC11BAC求证:ABCA 1B1C1分析点拨：作 A1D=AB，过 D 作 DEB 1C1，交 A1C1 于点 E 可证出A B C 课前预习知识准备一教材助读二A1DEA 1B1C1。再由边边边可证出 A1DEABC 所以ABCA 1B1C1证明：归纳：如果两个三角形的三组对应边的比 ，那么这两个三角形相似。应用格式：(填空)如图， =1ABC ABCA 1B1C11.已知ABC 中 AB=4 ,BC=5 ,AC=6 ,如果 DE=8 ,那么当 EF=_， FD=_，时，ABCDEF.2. 图中两个三角形相似吗？说明理由。AB C
3、课中探究A1 B1 C1 预习自测三学始于疑一27 40452025151. 相似三角形与全等三角形有怎样的关系？（一）基础知识探究探究一：探索新知探讨问题：1、如图，如果要判定ABC 与ABC 相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？2、可否用类似于判定三角形全等的 SSS 方法，能否通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应的比相等，来判定两个三角形相似呢？探究 2任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。（1）问题：怎样证明这个命题是正
4、确的呢？来源:学优高考网（2）探求证明方法 （已知、求证、证明）如图 27.2-4，在ABC 和ABC 中， ，ACB求证ABCABC 证明 ：质疑探究二B CAAB C归纳总结三角形相似的判定方法 1 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似 1ABC 的三边长为 , ,2,DEF 的两边为 1 和 ,如果 ABCDEF,则2105DEF 的笫三边长为 。2在ABC 中，AB=6，AC=8，在DEF 中，DE=4，DF=3，要使ABC 与DEF 相似，需添加的一个条件是 。 （写出一种情况即可）3如图，ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，求证：AB
5、C DEF我的知识网络图三当堂检测四来源:学优高考网来源:学优高考网基础知识应用3在ABC 和DEF 中，如果AB4，BC 3，AC6； DE2.4，EF 1.2，FD 1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_2ABC 的三边为 ， ，a， A1B1C1 的三边长为 2，b， ，若 ABC2310A1B1C1，则 a，b 分别是（ ）A5，6 B ， C ， D6，5 563如图所示，如果 D，E，F 分别在 OA，OB，OC 上，且 DFAC ，EFBC 求证：(1)ODEOAB；(2)ABCDEF课后训练综合、运用、探究4.如图，在矩形 中，点 分别在边 上， ，ABCDEF、 ADC、 ABEDF ，求 的长692ABE， ，5. 如图，在四边形 ABCD 中，AB2，BC 3，CD 6，AC4，DA8问 AC 平分 BAD 吗？为什么？CBD AABCddD拓展、探究、思考6.如图，四边形 ABCD、CDEF 、EFGH 都是正方形.(1)ACF 与ACG 相似吗？说说你的理由.(2)求1+ 2 的度数.【省以致善】编写:蒋玲 陈洁 校审: 宋飞
