1、 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量导学案学习目标：1、了解逻辑联结词“或”、 “且”、“非”的含义；2、理解全称量词与存在量词的意义；3、能正确地对含有一个量词的命题进行否定。学习重点：本部分高考考查的主要内容是全称量词与存在量词，全称命题与特称命题，特别是两种命题的否定命题的写法和判断；学习难点： 能正确地对含有一个量词的命题进行否定学法指导：多以选择题、填空题的形式出现，由于知识载体丰富，具有较强的综合性，属于中、低档题目；有时也在解答题中出现，考查对概念的理解与应用，难度不会太大。知识链接1像上面表示命题真假的表叫真值表； 来源:gkstk.Com2由真值表得：“非 p”形式复合命题的
2、真假与 p 的真假相反； “p 且 q”形式复合命题当 p 与 q 同为真时为真，其他情况为假；“p 或 q”形式复合命题当 p 与 q 同为假时为假，其他情况为真；3真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。2、全称量词和存在量词（1）全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“ ”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“”表示（2）含有全称量词的命题，叫做全称命题；“对 M 中任意一个 x，有 p（x ）成立”可用符号简记为：,(),xMpx读作： “对任意 x 属于 M，有 p（x ）成立”。（3）含有存在量词的命题，叫
3、做特称命题；“存在 M 中的元素 x0，使 p（x0）成立”可用符号简记为： x0M ，p（x0），读作：“存在 M 中的元素 x0，使 p（x0 ）成立”。新 建 学 案自主学习一、对“或”“且”“非”的理解1、相关链接（1）“或”与日常生活中的用语 “或”的意义不同。对于逻辑用语 “或”的理解我们可以借助于集合中的并集的概念；在 AB=x|xA 或 xB中的“或”是指“xA ”与“xB” 中至少有一个成立，可以是“xAxB且”，也可以是“xAxB 且”，也可以是“xAxxB且”，逻辑用语中的“或”与并集中的“或”的含义是一样的。（2）对“且”的理解，可以联想到集合中的交集的概念；在 AB=
4、x|xA 且 xB中的“且”是指：“xA ”、“xB”都要满足的意思，即 x 既要属集合 A，又要属于集合（3 ）对“非”的理解，可以联想到集合中的补集的概念：若将命题 p 对应集合 P，则命题非 p 就对应着集合 P 在全集 U 中的补集 UCP，对于非的理解，还可以从字意上来理解，“非”本身就具有否定的意思。一般地，写一个命题的否定，往往需要对正面叙述的词语进行否定。2、 “Pq”、“pq”、“p”形式命题真假的判断步骤（1）确定命题的构成形式；（2）判断其中命题 P 、q 的真假；（3）确定“Pq”、“ p q”、“p”形式命题的真假。合作探究例题解析例 1写出由下述各命题构成的 “Pq
5、”，“ pq ”，“p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假（1）p：9 是 144 的约数，q：9 是 225 的约数（2）p：方程 x21=0 的解是 x=1，q ：方程 x21=0 的解是 x=1；（3）p：实数的平方是正数，q：实数的平方是 0. 解析：由简单命题构成复合命题，一定要检验是否符合“真值表”如果不符要作语言上的调整 Pq：9 是 144 或 225 的约数； pq：9 是 144 与 225 的公约数，（或写成： 9 是 144 的约数，且 9 是 225 的约数）；来源:学优高考网p：9 不是 144 的约数. p 真，q 真，“P q”为真，“pq”为真，而“p”为假. （2）Pq：方程x21=0 的解是 x=1,或方程 x21=0 的解是 x=1（注意，不能写成“方程 x21=0 的解是x=1”，这与真值表不符）； pq：方程 x21=0 的解是 x=1,且方程 x21=0 的解是x=1；
