1、 212 指数函数及其性质一.教学目标：1 理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用.2通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合3 通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系。教学重点：指数函数的的概念和性质教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质 二.学习过程（一）问题背景思考 1 函数 p=（ ） 与函数 y=1.073 (x )有什么共同特征?25730t)(xN*如果用字母 a 来代替底数，以上两个函数都可以表示为形如_的函数（二）指数函数的定义1.一般的，函数_ 叫做指数函数， 其中 a 的取值范围_ 思考 2 象
2、y= 这类函数与我们以前学过的 y=x，y=x ，y=x 一样吗？有没有区别？x 21练习：判断下列函数是否是指数函数：（三）指数函数的图象和性质思考 4：那么得到函数的图象一般用什么方法？用描点法画出指数函数 y= 2x 和 的图象。y = 2xX 1 0 1 2 3yx 1 0 1 2 3y_是 自 变 量 ， 定 义 域 为 ：其 中 xxy)1(xy25)(xy)3(xy)4(52167?03a且： 为 什 么 要 规 定思 考 x1y2x2yx0y x)21(1 2 3 4 5 6 7 88 7654321-3 -2 -1-1-2-3y = 2x思考：函数 y= 2x 的 图象 与
3、函数 y=( ) 的 图象 有 什么联系 ？可否 利用 y= 2x 2x的 图象画出 y=( ) 的 图象 ？ 11.练习：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：探究：问题一：图象分别在哪几个象限？图象的上升、下降与底数 a 有联系吗？问题二：图象中有哪些特殊的点？2.指数函数 (a0,且 a1)的图象和性质根据指数函数 的图象特征归纳函数的性质，完成下表xay01图象 定义域 值域 性质 （1）过定点 （ ）即 X=0 时，y=_(2)在 R 上是_函数 在 R 上是_函数xy3xy31（四 ）例题与练习例 1 已知指数函数 (a0,且 a1)的图象经过点（3，） ，求 f（0） ，xaf)(f（1） f（-3）的值。例 2 、比较下列各题中两个值的大小（1） （2） 5.73.11.082.0（3） (4)(5) 1.70.3 ,1 (6) 1.70.3 , 0.93.13求下列函数的定义域小结：1.指数函数的定义：2.指数函数的性质作业：习题 2.1 A 组 5、 6 B 组 1、 、412)4(.0.3)1,()( :231.23.aaa 的 取 值 范 围等 式 中引 申 练 习 ： 指 出 下 列 不 .5()6.5()0.90982.解不等式 23xx.21)(;3)1(2xxyy
