1、一元一次不等式(组 )一、不等式的概念1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。4、说明：在一元一次不等式中，不像
2、等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为 0，否则不等式不成立；三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是 1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将 x 项的系数化为 1四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一
3、元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、当任何数 x 都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。6、不等式与不等式组不等式：用符号 ，=， 号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。7、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫
4、做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。8、常见题型一、选择题在平面直角坐标系中，若点 P(m3， m1)在第二象限，则 m 的取值范围为( )A1m3 Bm3 Cm Dm 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（ ）A B C D四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为 P、Q、R、S，如图 3 所示， 则他们的体重大小关系是（ D ）A、 B、 C、 D、把不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（ ）不等式 的解集是（ ） 若不等式组 有实数解，则实数 的取值范围是（ ）A B C D若 ，则 的大小关系为
5、（ ）A B C D不能确定 不等式x50 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 不等式 的正整数解有( ) （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ） A B C D不等式组 ，的解集是（ ） A B C D无解 不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）A B C D实数 在数轴上对应的点如图所示，则 ， ， 的大小关系正确的是（ ）A B C D如图， a、 b、 c 分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）A a c b B b a c C a b c D c a b不
6、等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的为图 3 中的（ ）A B C D用 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）在数轴上表示不等式组 的解集，正确的是（ ）二、填空题已知 3x+46+2(x-2),则 的最小值等于_. 如图，已知函数 和 的图象交点为 ，则不等式 的解集为 答案：不等式组 的解集为 答案：不等式组 的整数解的个数为 答案：46.已知关于 的不等式组 的整数解共有 3 个，则 的取值范围是 答案：9.不等式组 的解集是 答案：10
7、直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式的解集为 答案： 24 分解得 x35 分所以，这个不等式组的解集是2x36 分解集在数轴上表示正确.7 分解不等式组： ，并将其解集在数轴上表示出来.解：由 得 ，不等式组的解集为-5x2解集在数轴上表示略解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来解：去括号，得 移项，得 合并，得 系数化为 1，得 不等式的解集在数轴上表示：解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来解 由得 ， 由得 ， 原不等式组的解集是 在数轴上表示为：解不等式组解：由，得 ； 由，得 原不等式组的解集为 解不等式：2（x ）1x9解：2x11x92xx93
8、x9x3解不等式 3x-27,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解解：3x-273x7+23x9x3解不等式组解：由 ，得由 ，得所以，不等式组的解集是解不等式组解: 由式得： ， 由式得： ， 原不等式组的解集为 解不等式组 ，并写出它的所有整数解.解： 解不等式组 并求出所有整数解的和解：解不等式，得 ，解不等式，得 原不等式组的解集是 则原不等式组的整数解是 所有整数解的和是：解不等式组：解：由得， 由得，不等式组的解集为 解不等式组解：解不等式（1） ，得解不等式（2） ，得原不等式无解解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来。解：解不等式 ，得解不等式 ，得所以，不等式组的解集为在数轴上表示为：
