1、基本不等式一、填空题：（每小题 5分，计 50分）1.若 x0,y0且 ，则 xy的最小值是 ；281xy2.若 x、y 且 x+3y=1，则 的最大值 ；R132Zxy3.若实数 a、b 满足 a+b=2，则 3a+3b的最小值是 ；4.x1,y1且 lgx+lgy=4则 lgxlgy最大值为 ；5.点（x，y）在直线 x+3y-2=0上，则 最小值为 ；273xy6.若数列 的通项公式是 则数列 中最大项 ；na81nana7.设 a，b ，a+2b=3 ，则 最小值是 ；Rb8.当 x1时，则 y=x+ 的最小值是 ；216x9.已知不等式（x+y） 对任意正实数 x，y 恒成立，则正实
2、数 a的最小值为 ()9ay；10.某公司一年购买某种货物 400吨，每次都购买 x吨，运费为 4万元/次，一年的总存储费用为 4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 x= 吨.二、解答题：（12 分3+14 分，计 50分）11.在ABC 中，已知 A=600，a=4，求ABC 的面积的最大值.12.已知 xy0，求 的最小值及取最小值时的 x、y 的值.24()xy13.已知 a、b、c 都为正数，且不全相等，求证：lgllglgl22cabc14.已知定点 与定直线 ，过 点的直线 与 交于第一象限 点，与 x(6,4)P1:4lyxPl1Q轴正半轴交于点 ，求使 面积最小的直线 方程.MOQ参考答案1.642.23.64.45.96. 187.1+ 238.89.410.2011.4 312.当且仅当 时所求的最小值是 821xy13.略14.设 (,4)0Qa 时，64:(6)PQalx令 ，得y()501Mx故 1a20(2)21OQaSa， （当且仅当 时取“”号）402a所以当 时，amin()OQMS当 时，616272yx由得，当 时， ，此时 ，min()40OQ(,8):10PQlxy
