1、合肥学院大学物理自主学习材料（解答）光的干涉（解答）-1大学物理学光的干涉学习材料（解答）一、选择题：11-1在双缝干涉实验中，若单色光源 到两缝 、 距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于S12S图中 O 处，现将光源 向下移动到示意图中的 位置，则（ D ）S（A）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。【提示：画出光路，找出 到光屏的光路相等位置】S11-2如图所示，折射率为 ，厚度为 e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为2n和 ，且 ， ，若波长为 的
2、平行单色光垂直入射在薄膜上，则上下两个表面反1n3123射的两束光的光程差为（ B ）（A） ； （B） ；2e2/e（C） ； （D） 。2n【提示：上表面反射有半波损失，下表面反射没有半波损失】11-3两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图所示，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两个圆柱之间的距离 拉大，则 范围内的干涉条纹（ C ）L（A）数目增加，间距不变； （B）数目增加，间距变小；（C）数目不变，间距变大； （D）数目减小，间距变大。【提示：两个圆柱之间的距离拉大，空气劈尖夹角减小，条纹变疏，但同时距离 也变大，考虑到两圆柱的高度L差不变，所以条纹数
3、目不变】4用白光光源进行双缝试验，如果用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：（ D ）（A）干涉条纹的宽度将发生改变； （B）产生红光和蓝光两套彩色干涉条纹；（C）干涉条纹的亮度将发生改变； （D）不产生干涉条纹。【提示：不满足干涉条件，红光和蓝光不相干】5如图所示，用波长 nm 的单色光做杨氏双缝实验，在光屏 P 处产生第五级明纹极大，60现将折射率 n=1.5 的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时 P 处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为（ B ）（A）5.010 -4cm； （B）6.010 -4cm；（C）7.010 -4cm； （D）8.010
4、-4cm。【提示：光在玻璃内多走的光程应为 5，即（n-1）d=5 ，可得 d】11-14如图所示，用波长 nm 的单色光做杨氏双缝实验，其中一条缝用折射率 n=1.4 的薄40透明玻璃片盖在其上，另一条缝用折射率 n=1.7 的同样厚度的薄透明玻璃片覆盖，则覆盖玻璃片前PO1S2SO121n23e合肥学院大学物理自主学习材料（解答）光的干涉（解答）-2的中央明纹极大位置现变成了第五级明纹极大，则此玻璃片厚度为（ C ）（A）3.4 m； （B）6.0 m；（C）8.0 m； （D）12 m。【提示：两光在玻璃内的光程差应为 5，即（n 2-1）d- （n 1-1）d=5，可得 d】7在双缝干
5、涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 （ B ）（A）使屏靠近双缝； （B）使两缝的间距变小；（C）把两个缝的宽度稍微调窄； （D）改用波长较小的单色光源。【提示：根据公式 判断 】dx8将双缝干涉实验放在水中进行，和空气中的实验相比，相邻明纹间距将（ B ）（A）不变； （B）减小； （C）增大； （D）干涉条纹消失。【提示：由 ，知在水中光波长变短】/n9在双缝干涉实验中，若双缝所在的平板稍微向上平移，其他条件不变，则屏上的干涉条纹（ B ）（A）向下移动，且间距不变；（ B）向上移动，且间距不变；（C）不移动，但间距改变； （D）向上移动，且间距改变。【见第 1 题提示
6、】11-1折射率为 1.30 的油膜覆盖在折射率为 1.50 的玻璃上。用白光垂直照射油膜，观察到透射光中绿光（=500nm）加强，则油膜的最小厚度为（ D ）（A） ； （B） ； （C） ；（D） 。83.nm250n192.3nm96.2n【提示：如图透射光的干涉考虑半波损失，由 知 。求油膜最小厚度，取()dk21()/dkk=1】11-16照相机镜头是将折射率为 1.38 的 MgF2 增透膜覆盖在折射率为 1.52 的玻璃镜头上。若此膜仅适用于波长 =550nm 的光，则增透膜的最小厚度为（ C ）（A） ； （B） ； （C） ； （D） 。398.6nm19.3nm9.6nm9
7、0.5n【同上题提示】12用单色光垂直照射牛顿环装置，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃的过程中，可以观察到这些环状干涉条纹（ B ）（A）向右平移； （B）向中心收缩； （C）向外扩张； （D）向左平移。【提示：空气厚度相同的地方对应同一条纹。因此，凸透镜垂直上移后中心的空气厚度与原先边缘处的空气厚度相同，原边缘处的条纹就跑到现中心处了，可见干涉条纹向中心收缩】11-8如图所示的牛顿环装置，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点形成的圆斑为：（ D ）（A）全明；（B）左半暗，右半明；（C）全暗；（D）左半明，右半暗。1.527.6.6PO1S2d21.3n5
8、有半波损失合肥学院大学物理自主学习材料（解答）光的干涉（解答）-3【提示：由图可见，左边半波损失抵消，右边有半波损失。 】14如图所示，波长为 的平行单色光垂直入射在折射率为 的薄膜上，经上下两个表面反射的2n两束光发生干涉。若薄膜厚度为 e，而且 ，则两束反射光在相遇点的相位差为（ A 321n）（A） ； （B） ；24/ne2/（C） ； （D） 。4ne【提示：上下两个表面的反射都有半波损失。另外，相位差和光程差换算有 因子】2二、填空题11-10若双缝干涉实验中，用单色光照射间距为 的两缝，在离缝 屏上测得两侧0.3m1.0m第五级暗纹中心间距离为 ，则所用的单色光波长为 。2.78
9、m【提示：由杨氏干涉暗纹公式 ，而 ，则波长为1sin()dk32.78sinta9.5】3sin0.39.514()2dk611-11若双缝干涉实验中，用波长 的单色光照射，在离缝 屏上测得两侧第54.1nm30m五级明纹中心间距离为 ，则两缝的间距为 。12.【提示：由杨氏干涉明纹公式 ，而 ，则两缝的间距为sindk 22.sita130】2546.sin031kmd4.03双缝干涉实验中，若双缝间距由 变为 ，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，d则 ： ；若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线光程增加 ，则此时屏中d 5.2心处为第 级 纹。【提示：由杨氏干涉明纹公式 知 ；
10、可得 由杨氏干涉暗纹公式sink:k:d1， ，所以 k 取 2，又因为暗纹公式 k 的取值从 0 开始，所以 k=2 对应的sin(21)dk2.5(1)是第 3 极暗纹】4用白光垂直照射一个厚度为 ，折射率为 的空气中的薄膜表面时，反射光中被加强的40nm1.5可见光波长为 。【提示：首先要考虑半波损失。由公式 ，有 ，所以在可见光范围内 k2dk()2.40nm取 2，求得 】480n5用 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第 4 级暗纹对应的空气膜厚度为 61n3e合肥学院大学物理自主学习材料（解答）光的干涉（解答）-4m。【提示：首先要考虑半波损失，由于只考虑第 4 级暗纹对应的空
11、气膜厚度，所以此装置是否是牛顿环并不重要，直接利用 ， k 取 4（注意 k 不是从 0 开始取值的） ，有 】2d 4602nmd1.11-22在牛顿环实验中，当用 的单色光照射时，测得第 1 个暗纹与第 4 个暗纹距离589.3nm为 ；当用波长未知的单色光 照射时，测得第 1 个暗纹与第 4 个暗纹距离为310rm；则所用单色光的波长为 nm。.85【提示：利用牛顿环暗纹公式 ，有 ，同理 ，则 】krRrrR2r56nm7在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角 ，在波长 nm 的单色光垂直rad10.470照射下，测得干涉相邻明条纹间距 l=0.25cm，此透明材料的折射率 n= 。【由劈
12、尖任意相邻明条纹(或暗条纹 )之间距离为： ，考虑到 ，有 】1/2siniklsi2nl1.48波长为 的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为 ，劈尖角为 ，则第 级明纹和 k第 级明纹的间距 。3kl【提示：由 】3sinkdl2si9如果在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜 移动 的过程中，观察到 2300 条条纹的移动，M0.62m则所用光波的波长为 。【提示：条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，即 ，当观察到 2300 条移过时，光程差的改变N量满足： ，可得 】2603m539.1n11-4如果在迈克耳逊干涉仪的一臂放入一个折射率 的薄膜，观察到 7.0 条条纹的移动，.40
13、所用光波的波长为 ，则薄膜的厚度为 。589nem【提示：条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，即 ，再由 有：N2(1)ne，得 】2(1.4)7e14三、计算题1用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上。如果入射光波长为 580nm，试问此云母片的厚度为多少？解：设云母的厚度为 l。有云母时， x=0 处的光程差为： ，x=0 处为第 k=7 级明纹时：(1)nl(1)nlkPO1S2合肥学院大学物理自主学习材料（解答）光的干涉（解答）-5965801770().lkmn11-12如图所示，一个微波发射器置于岸上，
14、离水面高为 d，对岸在离水面高度 h 处放置一接收器，水面宽度为 D，且 Dd，D h。发射器向对面发射波长为 的微波，且 d，求测到极大值时，接收器离地的最小高度。解：将发射器看成是狭缝光源，类似劳埃镜实验。则狭缝宽度为 2d，考虑劳埃镜有半波损失，干涉的明纹条件为：，1sin()k考虑到 ta/hD取 ，得第一级明纹，有： min4dP106 例 3一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面的高度为 h，对岸地平线上方有一恒星刚在升起，恒星发出波长为 的电磁波。试求，当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角位置 （提 示：作为洛埃镜干涉分析） 。解： ，/sinAChcos2BAC光程差为： ，(
15、)则： ，1cos2si， 。n4h1in4h11-17利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以测细丝直径。今在长为 的劈尖玻璃板上，210Lm垂直地射入波长为 600 nm 的单色光，玻璃板上 31 条条纹的总宽度为 5mm，则细丝直径 d 为多少？解：由 31 条条纹的总宽度为 5mm 知条纹宽度为：，5136mb是空气劈尖，取 ，n则 30sin.8102 。235i6dLm11-23在牛顿环实验中，当透镜与玻璃间充满某种液体时，第 10 个亮环的直径由 变21.40m为 ，这种液体的折射率是多少？21.70m2dhDhAB2ChL合肥学院大学物理自主学习材料（解答）光的干涉（解答）-6解：空气中明环半径为： ，介质中中明环半径为： ，1()2krR1()2krRn则 ，有： 。krn 2.401.kkdr6在一次迈克尔孙干涉仪实验中，当推进可动反射镜时，观察到干涉条纹在视场中移动。当可动反射镜被推进 0.187mm 时，在视场中某定点共通过了 635 条暗纹。试由此求所用入射光的波长。解： ， 。2dN3720.1875.910(m)589n6d
