1、1,会聚光的电光效应,第十四章 光的偏振14-1 自然光和偏振光14-2 起偏和检偏 马吕斯定律14-3 反射与折射时光的偏振14-4 散射光的偏振14-5 光的双折射 *146 偏振光的干涉 人为双折射现象 *14-7 旋光现象,2,14-1 自然光和偏振光,光的干涉和衍射现象不能分辨光波是横波还是纵波，因为这两种波都能产生干涉现象。,光的偏振现象则清楚地显示了光的横波性。, 光的偏振也是肯定光是电磁波的根据之一。, 由于光的偏振，使光的传播又出现了一些新的特点。,3,14.1.1 横波的偏振性,沿纵波的传播方向作任意平面，波的运动情况相同，具有对称性，即 纵波的振动相对于传播方向是轴对称的
2、。,4,横波的振动相对于传播方向不是轴对称的。,5,2、振动面的概念振动方向与传播方向组成的平面。,1、偏振波的振动方向相对于传播方向的不对称性，叫偏振。,这就是说，横波具有偏振性，而纵波不具备偏振性。,光是横波，应该具有偏振性。,6,14.1.2 自然光,1、自然光是非偏振光,其根源仍在热原子发光具有间歇性和独立性。,光波虽然是横波，但普通光源发出的光是自然光，不是偏振光。,普通光源中每个原子所发出的光其位相关系及振动方向都是随机的。,7,一串光波列是横波。但从宏观上看，光源发出的光中包含了所有方向的光振动，振动面可以分布在一切可能的方位，任何方向光矢量对时间的平均值是相等的。,所以自然光的
3、光振动对光的传播方向是轴对称而又均匀分布的。,8,光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，既有时间分布的均匀性，又有空间分布的均匀性，具有这种特性的光就叫自然光 。 ( 或者说，具有各个方向的光振动，且又无固定的位相关系的光)。,结论：自然光的横波性被发光的随机性所破坏或掩盖。,9,2、自然光的分解,一个简谐振动总可以分解为两个相互垂直的振动。,且一般,例如，一个振幅为的振动可分解为,10,自然光在各个方向上都有振动，其中每个振动都可以这样分解，即,由对称性知，有,所以，没有一个方向的振动优于其它方向。这个结果与坐标系无关。,11,3、自然光的表示,由于自然光的波振幅在垂直于传播方向的平面内，在
4、各个方向上的分布平均相等，因此将波振幅在该平面内向任意的两个正交方向进行分解，都可以得到两个振动方向互相垂直且振幅相等的振动，故此自然光常用下图表示：,12,14.1.3 线偏振光,如果光波的光矢量的方向始终不变，只沿一个固定方向振动时，这种光称为线偏振光.,13,14.1.4 部分偏振光,这种光在垂直于光的传播方向的平面内，各方向的振动都有，但它们的振幅大小不相等，称为部分偏振光.,例：晴朗蔚蓝色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。,14,14.2.1 偏振片的起偏和检偏,1、偏振器：把自然光变成为全偏振光的仪器。,有些晶体（例如硫酸金鸡钠
5、硷）对互相垂直的两个分振动光矢量具有选择性吸收，这种现象称作晶体的二向色性。,14-2 起偏和检偏 马吕斯定律,起偏： 把自然光变成偏振光。,15,自然光通过这种晶体薄片后，只剩下一个方向的振动，而另一个方向的振动则被吸收。这种晶体薄片就可做偏振片。,16,偏振片上允许通过光振动的方向叫做偏振片的偏振化方向。也叫透光轴。,2、偏振片的偏振化方向,17,自然光通过偏振片后即成为线偏振光，线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向相同。此时的偏振片称为起偏器。,若入射自然光的光强为I0，其通过偏振片后，光强降为I0/2。,18, 自然光通过起偏器后成为偏振光，这时旋转偏振片就可得到不同方向的偏振光。可
6、是人眼对光振动的方向不敏感，无论怎样旋转偏振片，都感觉不到光强的变化。,3、自然光、偏振光、部分偏振光的检验, 如果入射的是线偏振光，若偏振化方向与线偏振光的振动方向成90角，则线偏振光将完全不能通过。因此，当转动偏振片时，在视场中就可看到光强的明显变化，并有消光现象。,19, 如果入射的是部分偏振光，则转动偏振片时，视场中光强有变化，但不十分明显，无消光现象。,应用：制成安全汽车灯；在大房间内的风洞上装上两块可自由旋转的偏振片，可使室内光线具有浪漫色彩。,20,光强为I0的线偏振光，当其振动方向与偏振片的偏振化方向的成角时，则透过偏振片的光强为：,注意两点：,入射光必须是线偏振光，不是自然光
7、； 是与cos2正比，而不是与cos正比。,14.2.2 马吕斯定律,21,证明：,ON1表示入射线偏振光的振动方向，ON2表示检偏器的透光轴方向，两者的夹角为.入射线偏振光的光矢量振幅为E0，将此光矢量沿ON2及垂直于ON2的方向分解为两个分量，它们的大小分别为E0cos 和E0sin ，其中只有平行于检偏器透光轴方向ON2的分量可以透过检偏器.由于光强和振幅的平方成正比，所以透过检偏器的透射光强I和入射线偏振光的光强I0之比为,22,如果入射到检偏片的线偏振光是穿过起偏器的光，则公式中的角就是两偏振片的偏振化方向之间的夹角。,23,例14.2 要使一束线偏振光通过偏振片后振动方向转过90，
8、至少需要让这束光通过几块理想偏振片？在此情况下，透射光强最大是原来光强的多少倍？,解 至少需要两块理想偏振片(如图14.7所示).其中P1透光轴与线偏振光振动方向的夹角为，第二块偏振片透光轴与P1透光轴夹角为(90).设入射线偏振光原来的光强为I0，则透射光强,当290，即45时， .,24,14-3 反射与折射时光的偏振,光在两种介质界面上的行为比较复杂。例如传播方向可能改变，能流（即振幅）将重新分配，位相可能突变。下面的讨论表明，在界面上可能还有偏振特性的改变。,25,一、反射光和折射光的偏振,在一般情况下，反射光和折射光都是部分偏振光。,反射光中是垂直入射面的E矢量占优势，在折射光中则是
9、平行入射面的E矢量占优势。,反射光、折射光的偏振化程度随入射角i而变。,26,二布儒斯特定律,当入射角为某角度 i0 ，即满足,时，反射光中只有垂直入射面的矢量而成为线偏振光，但折射光仍为部分偏振光，这一规律称之为布儒斯特定律。,27,使反射光成为全偏振光时的入射角i0称为布儒斯特角。,当入射角为布儒斯特角时，反射线和折射线互相 垂直，即有,28,证明：,由折射定律,由布儒斯特定律有：,29,必须说明的是：虽然反射光是E矢量垂直于入射面的线偏振光，但反射光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量的15%，即反射偏振光非常微弱-这也说明了折射光依然是部分偏振光。,30,三、应用,用玻璃片堆获取偏振光
10、,31,32, 在激光器的谐振腔中开有布儒斯特窗，故激光是 偏振光。, 也可用玻璃片作检偏器。,在强光下摄影时，反光强烈，为使成像后光线谐调、柔和，可在摄影机前头加偏振片，旋转偏振片可减少入射的反射光光强。在雪地，海洋上反射光很强，为保护视力可带装有偏振片的眼镜，或在望远镜前加偏振片。,33,例14.4 如图14.10所示为一玻璃三棱镜，材料的折射率为n1.50，设光在棱镜中传播时能量不被吸收.问：(1)一束光强为I0的单色光，从空气入射到棱镜左侧界面折射进入棱镜.若要求入射光全部能进入棱镜，对入射光和入射角有何要求？,(2)若要求光束经棱镜从右侧折射出来，强度仍保持不变，则对棱镜顶角有何要求
11、？,图14.10,34,解 (1)若要求入射光全部折射到棱镜里，则要求其反射光强度为零.对于自然光这条件无法满足.若入射光为光振动平行入射面的线偏振光，则在入射角等于起偏振角的情况下，反射光束的强度为零，入射光将全部进入棱镜.因此要求入射光是振动方向平行于入射面的线偏振光.入射角i01为,35,(2)当进入棱镜的光射到棱镜右侧界面，因它只包含平行入射面的光振动，只要以起偏振角入射，则其反射光的强度仍然为零，进入棱镜的光将全部折射出棱镜而保持强度不变.这时投射到界面AC的起偏振角i02为,因为 从图14.10上的几何关系可以看出,36,分子中的一个电子振动时发出的光是偏振的，它的光振动方向总是垂
12、直于光的传播方向(横波)，并和电子的振动方向在同一个平面内.但是，往各方向发出的光强度不同：在垂直于电子振动的方向，强度最大；在沿电子振动的方向，强度为零 .,一束光射到一个微粒或分子上，就会使其中的电子在光束内的电场矢量的作用下振动.此类振动中的电子会向其周围四面八方发射同频率的电磁波，即光.这种现象叫做光的散射.,14-4 散射光的偏振,37,图14.11表示了这种情形，O处有一电子沿竖直方向振动，它发出的球面波向四周传播，各条光线上的短线表示该方向上光振动的方向，短线的长短大致表示该方向上光振动的振幅.,图14.11 振动的电子发出的光的振幅和偏振方向示意图,38,按照电磁理论，每个散射
13、光波的振幅是与它的频率的平方成正比，而其光强又和它的振幅的平方成正比，所以散射光的强度和光的频率的4次方成正比.,39,14.5.1 双折射现象 寻常光和非常光,且入射线、法线、折射线在同一平面内，这是光在各向同性均匀媒质中的折射现象。,例如光从空气射向水、玻璃、或呈熔融态的石英时。,当一束光投射到两种媒质的交界处，一般只能看到一束折射光，折射定律为：,14-5 光的双折射,40,但是，如果将光束射向各向异性的晶体中时，例如将一束光投向方解石（冰州石），透过方解石的光则有两束。,所谓各向异性，是指晶体的物理性质与方向有关。,各向(同)异性的微观本质,若组成固体的晶粒在空间的取向是无规则的，就表
14、现出各向同性；若组成固体的晶粒在空间有一定的取向，就表现出各向异性。,41,能产生双折射的晶体是非立方晶系的晶体。如方解石、石英、电气石、红宝石等。,晶体(固体)的各向异性,例：云母只容易沿一个平面劈开；结晶的石墨在每两个相对面之间并不具有相同的电阻。 镍晶体只在一个确定的方向上容易被磁化。,42,1、双折射现象,当一束光在晶体的表面折射时，在晶体内可产生两束折射光。这就是双折射现象。,43,如果将光束正入射在方解石上，并将方解石围绕着入射光束旋转，则发现其中一光束不动，而另一光束跟着旋转一周。,2、寻常光（o光）和非寻常光（e光）,在两折射光束中有一束光遵守普通的折射定律，称为寻常光(o光)
15、。,不管入射光束方位如何，o光总在入射面内。,44,注意： o光和e光只有在双折射晶体的内部才有意义。,另一束光不遵守普通的折射定律，称非常光 (e光)。,即使入射角为0，折射角也不等于0，而且e光往往不在入射面内。,o光和e光都是线偏振光。,45,14.5.2 晶体的光轴与光线的主平面,方解石(冰洲石CaCO3）,能产生双折射的晶体是非立方晶系的晶体。如方解石、石英、电气石、红宝石等。,46,天然方解石晶体的外形为平行六面体，每个表面都是平行四边形(或菱形),锐角为 78o8 78o 钝角为 101o52 102o 六面体共有8个顶角，其中2个由三面钝角组成(称为钝隅)；而其余6个则由一个钝
16、角和两个锐角组成。,47,方解石光轴方向是从它的一个钝隅所作的等分角线。即它与钝隅的三条棱边成等角。,1、光轴,晶体内存在一个特殊方向，当光在晶体中沿此方向传播时，不发生双折射现象，此特殊方向称为晶体的光轴。,注意：光轴不是指一条特定的直线，而是一特定的方向。凡是与此方向平行的直线方向均为光轴方向。,48,单轴晶体和多轴晶体,一般晶体只有一个光轴，称为单轴晶体，例如冰洲石、石英、红宝石等；,也有些晶体有两个光轴或更多的光轴，它们称为双轴晶体或多轴晶体， 如云母、硫磺、兰宝石等。,我们只讨论单轴晶体。,49,2、主平面,o光和e光都是线偏振光，且：,晶体中任何一条折射线与光轴所组成的平面叫做晶体
17、的主平面。,晶体中有两种主平面，即o光和e光的主平面。,o光的振动方向垂直于自己的主平面； e光的振动方向平行于自己的主平面。,50,3、主截面,如果某入射面与光轴共面，则该入射面就称之为主截面。,若入射面为主截面，则o光、光的主平面重合，此时、光的振动方向互相垂直。,51,14.5.3 用惠更斯原理解释双折射现象,发生双折射现象，主要是因为晶体的物理性质是各向异性。晶体中的介电常数r与方向有关，因而光在晶体中的传播速度 与光的传播方向有关,从而光在介质中的折射率与方向有关。,1、双折射中的速度特征,o光在各个方向上的传播速度相同： e光在各方向上的传播速度不相同：,52,e光不满足普通的折射
18、定律，但仍然把ne 叫作它的折射率。但此时ne不再是常数。,在各向异性的晶体内，传播速度既和振动方向(指o，e)有关，又和传播方向(是否沿光轴)有关。,其中n0 ，ne 叫作晶体的主折射率.,沿光轴方向 沿垂直光轴方向,53,2、o光和e光的子波面,o光的子波面,在各向同性媒质中，一子波源发出的波沿各方向的传播速度均为Vc/n ，经t后，形成的波面是一个半径为Vt的球面。,o光在单轴晶体中的传播规律与在各向同性媒质中一样。因此，o光的子波面是球面。经t后，形成的波面是一个半径为Vot的球面。,54,e光的子波面,e光沿各个方向传播速度不同。沿光轴方向的传播速度与o光一样也是Vo；垂直于光轴方向
19、的速度是Ve。,经t后，e光的子波面是绕光轴方向旋转的椭球面。在光轴方向，半径为 Vot ；在垂直光轴方向，半径为Vet.,55,3、正晶体和负晶体,正晶体 Vo Ve e光的波面在o光波面内。,负晶体 Ve Vo e光的波面在o光波面外。,在垂直于光轴的方向上,56,o光和e光的子波面在光轴方向上相切；在垂直光轴方向上，两波面相距最远。,正晶体,负晶体,o光,e光,57,*146 偏振光的干涉 人为双折射现象,14.6.1 椭圆偏振光与圆偏振光 波片,利用振动方向相互垂直的两个同频率简谐振动的合成可以获得椭圆偏振光和圆偏振光.,图14.18 椭圆偏振光的获得,58,P为偏振片，C为单轴薄晶片
20、，其光轴平行于晶面且与P的透光轴夹角为.单色自然光通过偏振片后，成为线偏振光，设其振幅为E，光振动方向与晶片C光轴方向的夹角为，该线偏振光垂直于光轴进入晶片后分解为o，e两光，仍沿原方向前进(此时o，e光两主平面重合，且就在它们的传播方向与光轴所在的平面内)，o光的光振动垂直于主平面(即垂直于光轴)，e光的光振动则平行于光轴，其振幅分别为EoEsin ，EeEcos .由于两光在晶体中的传播速度不同，晶片对o，e光的主折射率(e光在垂直于光轴方向的折射率)no和ne亦不相同，所以通过厚度为d的晶片后，它们之间将出现位相差,59,则通过晶片后的合成光为正椭圆偏振光.由于这时o，e光通过晶片后的光
21、程差为,选择晶片厚度d，使得位相差,所以这样厚度的晶片称为四分之一波片.,60,波片C为四分之一波片，且 时，则晶体中o光与e光的振幅相等，即EoEe，此时通过晶片后的光将成为圆偏振光.,如果将晶片C换成二分之一波片，仍保持 ，则o光、e光通过晶片后的位相差为，且振幅相等，合成后仍为线偏振光，不过振动方向将旋转90.,61,14.6.2 偏振光的干涉,图14.19是观察偏振光干涉的装置.P1，P2是两个透光轴互相垂直的偏振片，C为薄晶片，其光轴平行于晶体表面.单色自然光垂直入射于偏振片P1，通过P1后成为线偏振光，入射到晶片时分解为o光和e光，通过晶片后则成为光振动方向相互垂直且有一定位相差的
22、两束光.这两束光射入偏振片P2时，只有与P2透光轴平行的分振动才可以通过，这样就得到了两束相干的线偏振光.,图14.19 偏振光的干涉,62,二者振幅相等.,图14.20是通过偏振片P1、薄晶片C和偏振片P2的光的振幅矢量图. 这两束光透过P2后的振幅分别为,图14.20 偏振光干涉振幅矢量图,由以上分析可知，透过偏振片P2的两束光是频率相同、振动方向相同、振幅相等和位相差恒定的相干光，因而可以观察到偏振光的干涉现象.,63,在P2后观察到的光强决定于两束透射光的总位相差,式中第一项为两光通过厚度为d的晶片所产生的位相差；第二项是由于E2o和E2e方向相反而引起的附加位相差.,由此可知干涉的明
23、暗条件为,如果晶片C是劈尖形状，则视场将出现明暗相间的干涉条纹.,64,14.6.3 人为双折射现象,某些非晶体在受到外界作用(如机械力，电场或磁场等作用)时，失去各向同性的性质，也呈现出双折射现象，称为人为双折射现象.,1.光弹性效应应力双折射,本来是透明的各向同性的介质在机械应力作用下，显示光学上的各向异性，这种现象叫做光弹性效应，有时也称做机械双折射或应力双折射.,65,2.克尔效应电致双折射,某些非晶体或液体在强电场作用下，使分子定向排列，从而获得类似于晶体的各向异性性质，这一现象称为克尔效应.,66,*147 旋光现象,当线偏振光通过某些透明物质时，线偏振光的振动面将旋转一定的角度，这种现象称为振动面的旋转，也称旋光现象.,能使振动面旋转的物质称为旋光物质，如石英、糖和酒石酸等溶液都是旋光物质.实验证明，振动面旋转的角度决定于旋光物质的性质、厚度或浓度以及入射光的波长等.,
