1、331华南理工大学2004 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：普通物理适用专业：科学技术哲学共 页第 1 页大学物理试题一、选择题：（共 39 分）1 （本题 3 分）质点作半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率）（A） （B）dt Rv2（C） （D ） Rv22/142)(dt2 （本题 3 分）质量为 m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。比例系数为 k，k 为正常数。该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是（A） （B）kgkg
2、2（C）gk （D ） 3 （本题 3 分）一质量为 M 的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如图所示，一质量为 m的子弹以水平速度 射入振子中，并随之一起运动。如果水平面光滑，此后弹簧的V最大势能为（A） （B）21mv)(2mMv（C） （D ） 2)(第 2 页4 （本题 3 分）质量为 m 的小孩站在半径为 R 的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为 J。平台和小孩开始时均静止。当小孩突然以相对于地面为 V 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为（A） ，顺时针。)(2RJ（B） ，逆时针。m（C） 顺时针。)
3、(2VJ（D） ，逆时针。 R5 （本题 3 分）两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的（A）平均速率相等，方均根速率相等。（B）平均速率相等，方均根速率不相等。（C）平均速率不相等，方均根速率相等。（D）平均速率不相等，方均根速率不相等。 6 （本题 3 分）根据热力学第二定律可知：（A）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。（B）热可以从高温物体转到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。（C）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。（D）一切自发过程都是不可逆的。 7 （本题 3 分）关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（A）如果高斯面上 处处为零，则该面内
4、必无电荷。E（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上 处处为零。E（C）如果高斯面上 处处不为零，则高斯面内必有电荷。（D）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。第 3 页（E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 8 （本题 3 分）一长直导线横截面半径为 a，导线外同轴地套一半径为 b 的薄圆筒，两者互相绝缘。并且外筒接地，如图所示。设导线单位长度的带电量为 ，并设地的电势为零，则两导体之间的 p 点（Op=r）的场强大小和电势分别为：（A） abnlUrEoo2,4（B） r,（C） nlroo2,（D） rbUE,9 （本题 3 分）边长为 的正方形线圈，分别用图示两种方式
5、通以电流 I（其中 ab、cd 与正方l形共面） ，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（A） 021， B（B） lIo，（C） 0,21l（D） lIBIoo,第 4 页10 （本题 3 分）图为四个带电粒子在 O 点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片，磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（A）Oa （B）Ob（C）Oc （D ）Od 11 （本题 3 分）一质点在 x 轴上作简谐振动，振辐 A4cm，周期 T2s，其平衡位置取作坐标原点，若 t=0 时刻质点第一次通过 x=2cm 处
6、，且向 x 轴负方向运动，则质点第二次通过 x=2cm 处的时刻为（A）1s （B）(2/3)s（C）(4/3)s （D ）2s 12 （本题 3 分）用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为 的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分（A）凸起，且高度为 （B）凸起，且高度为42（C）凹陷，且深度为 （D ）凹陷，且深度为 2 413 （本题 3 分）一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自
7、然光与线偏振光的光强比值为（A）12 （B）15第 5 页（C）13 （D ）23二、填空题：（46 分）1 （本题 3 分）设质点沿 x 轴运动，已知 a=4t，初始条件为 t=0 时，初速度 v0=0，坐标x0=10，则其运动方程是 。2 （本题 3 分）在恒力 F 的作用下，一物体作直线运动，运动方程为 x=A-Bt+ct2（A、B、C为常数） ，则物体的质量应为 m= 。3 （本题 3 分）在一以匀速 行驶、质量为 M 的船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质V量相等（均为 m）物体，抛出时两物体相对于船的速率相同（均为 u）试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式（不必化简，
8、以地为参照系）。4 （本题 5 分）如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴 O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的 守恒，原因是。木球被击中后棒和球升高的过程中，对木球、子弹、细棒、地球系统的守恒。5 （本题 3 分）室温下 1 mol 双原子分子理想气体的压强为 P，体积为 V，则此气体分子的平均动能为 。6 （本题 3 分）保持某理想气体的压强和体积不变，但质量和温度改变，那么其内能是否改变。7 （本题 3 分）设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的 n 倍，则在一次卡诺循环中，气体交给低温热源
9、的热量是从高温热源得到的热量的 倍。第 6 页8 （本题 3 分）一简谐波沿 x 轴正方向传播，x 1 和 x2 两点处的振动速度与时间的关系曲线分别如图（a）和（b） ，已知 ，则 x1 和 x2 两点间的距离是2（用波长 表示） 。9 （本题 3 分）白光（4000 7000 ）垂直入射于每厘米 4000 条缝的光栅，可以产生。A。级的完整可见光谱。10 （本题 3 分）一个带电的金属球，当其周围是真空时，储存的静电能量是 Wo，使其电量保持不变，把它浸没在相对介电常数为 的无限大各向同性均匀电介质中，这时它r的静电能量 We 。11 （本题 6 分）玻尔的氢原子理论的三个基本假设是：（1
10、） ，（2） ，（3） 。12 （本题 5 分）一电子以 0.99c 的速率运动（电子静止质量为 9.111031 kg） ，则电子的总能量是 J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是。13 （本题 3 分）静质量为 me 的电子，经电势差为 U12 的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长 。三计算题：（共 65 分）1 （本题 10 分）已知质点的运动方程为 ( 为一常量) ，jtRitrsnco求（1）质点的轨迹方程及速度 ？v第 7 页（2）质点的速率 ，并分析质点的旋转方向？v（3）质点的加速度 与位矢 的关系？ar2 （本题 10 分）质量为 M 的很短的试管，用长
11、度为 L、质量可忽略的硬直杆悬挂如图，试管内盛有乙醚液滴，管口用质量为 m 的软木塞封闭，当加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的压力下飞出，要使试管绕悬点 O 在竖直平面内作一完整的圆运动，那么软木塞飞出的最小速度为多少？若将硬直杆换成细绳，如果如何？3 （本题 10 分）有半径为 互相绝缘的二个同心导体球壳，当把q 的电量给予21rr、内球时，问：（1）外球的电荷分布及电势？（2）把外球接地后再重新绝缘，外球的电荷分布及电势？（3）然后把内球接地，内球的电荷分布及外球的电势？4 （本题 10 分）如图所示，两个共面的平面带电圆环，其内外半径分别为 R1、R 2 和 R2、R 3，外面的圆环以每秒钟
12、n2 转的转速顺时针转动，里面的圆环以每秒钟 n1 转的转速反时针转动。若电荷面密度都是 ，求 n1 和 n2 的比值多大时，圆心处的磁感应强度为零。5 （本题 10 分）第 8 页如图所示，长直导线中电流为 i，矩形线框 a b c d 与长直导线共面，且 a d / A B，d c 边固定，a b 边沿 d a 及 c b 以速度 无摩擦地匀速平动， t=0 时，a b 边与 c vd 边重合，设线框自感忽略不计。（1）如 i=I0，求 a b 中的感应电动势，a b 两点哪点电势高？（2）如 i=I0cost，求 a b 边运动到图示位置时线框中的总感应电动势。6 （本题 10 分）一平面简谐波沿 Ox 轴的负方向传播，波长为 ，P 处质点的振动规律如图所示。（1）求 P 处质点的振动方程；（2）求此波的波动方程；（3）若图中 ，求坐标原点 O 处质点的振动方程。21d7 （本题 5 分）在用白光做单缝夫琅和费衍射的实验中，测得波长为 的第 3 级明条纹中心与波长为 的红光的第 2 级明条纹中心相重合，求波长 。A630
