1、泉州市单科质检数学（理科）试题 第 1 页（共 4 页）泉州市 2018 届高中毕业班单科质量检查理科数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合 ， ，则210Ax210BxAB（A） （ B） （C） （D）12x12x（2）已知 为复数 的共轭复数， ，则z1i2zz（A） （B） （C） （D）1i1i1i（3）设等差数列 的前 项和为 .若 ， ，则nanS21a549S50a（A） （B） （C） （D）91004592（4）已知点 在双曲线 的渐近线上，则 的离心率等于(2,1)2:(,)xyEab
2、E（A） （B）（C） （D） 或352552（5）已知实数 满足 则 的最大值为,xy1,30,yzxy（A） （B） （C） （D）-113（6）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 （A） （B） （C） （D） 16312173356（7） 九章算术中的“两鼠穿墙”问题为“ 今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图，输入的泉州市单科质检数学（理科）试题 第 2 页（共 4 页）的值为 33，则输出的 的值为di（A）4 （B）5 （C）6
3、（D）7（8）下列函数中，图象关于原点对称且单调递增的是（A） （B）sinfxln1lfxx（C） （D ）e2xfexf（9）已知 ， ， ，则1.50a6logb5log16c（A） （B） ca（C） （D） cb（10）已知 是函数 图象的一个1(,2)P()sin()0fxAx最高点, 是与 相邻的两个最低点若 ，则B7co25BPC的图象对称中心可以是()fx（A） （B） （C） （D）0,1,0,03,0（11）已知直线 ： ，圆 ： .若对任意 ，存在 被 截得弦lmxy24xay1,)alC长为 ，则实数 的取值范围是2（A） （B）3,0)(,3(,)（C） （D ）,
4、)(,(,)（12）已知函数 恰有两个零点，则实数 的取值范围是22,0e,xaf a（A） （B） （C ） （D） 0,1,1e,20,1e,二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）在平面直角坐标系 中，角 的顶点在原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边过点 ，xOyx13(,)2则 _.cos()3泉州市单科质检数学（理科）试题 第 3 页（共 4 页）（14）已知向量 的夹角为 ， ， ，则 _,ab42a5b（15）设 为坐标原点，点 在直线 上.若 是斜边长为 2 的等腰直角三角形，O,AB(0)yxmOAB则实数 _.m（16）如图，一张 A4 纸的长宽之比为 ，
5、分别为 , 的中点现分别将 , 沿2,EFDCABECDF, 折起，且 , 在平面 同侧，下列命题正确的是_ （写出所有正确命题的序号）BEDFCD , , , 四点共面；AGH当平面 平面 时， 平面 ；BEFACBFE当 , 重合于点 时，平面 平面 ；CPDP当 , 重合于点 时，设平面 平面 ，则 平面 A=lABFDE三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17） （本小题满分 10 分）已知抛物线 的焦点为 ，点 在 上， .2:(0)CypxF(,)04pAaC3AF（）求 的方程；（）若直线 与 交于另一点 ，求 的值.AFB（18） （本小题满分 12 分）数列
6、 是公差大于 0 的等差数列，数列 是公比为 2 的等比数列， ， 是 与 的等差nanb1a1b2a中项， 是 与 的等比中项.2b15（）求数列 与 的通项公式；nb（）求数列 的前 项和.a（19） （本小题满分 12 分）的内角 的对边分别为 .已知 ABC, ,abcsinisinbAcCbB（）求 ；HGFEDCBA泉州市单科质检数学（理科）试题 第 4 页（共 4 页）（）若 的周长为 ，求 的面积的最大值ABC6ABC（20） （本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 中，平面 平面 ， ， ，PDPD12BCAPD90APDB（）求证： 平面 ；B（）求平面 与平面 所成角的余弦值APCDCBAP（21） （本小题满分 12 分）已知椭圆 的离心率为 ，上顶点为 . 点 在 上，点 ，2:1(0)xyEab2BPE(0,2)Db的最大面积等于 .PBD32（）求 的方程；E（）若直线 与 交于另一点 ，直线 分别与 轴交于点 ，试判断PQ,BPx,MN是否为定值.OMN（22） （本小题满分 12 分）函数 .1lnxfk（）讨论 的单调性；（）当 时，若 ，求实数 的取值范围.0,1x24e1kxxk
