1、2018 年某高新一中入学数学真卷（十）（满分：100 分 时间：70 分钟）一、认真填一填（每小题 3 分，共 30 分）1. 0.53， ， ，53.3，这四个数中最大的数是 。1053.2. 在 964 后面添上三个不同的数字，组成一个被 2、3、5 同时整除的最小的六位数，这个数是 。3. 表示一种运算符号，其意义是：ab2ab，如果 x（23）2，那么 x 等于 。4. 有四个不同的整数，它们的平均数是 13.75，三个较大数的平均数是 15，三个较小数的平均数是 12，如果第二个大的数是奇数，那么它是 。5. 如图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处
2、忽略不计） ，则这个油桶的表面积为 平方分米。6. 甲、乙两个学生从学校出发，沿着同一方向到一个体育场，甲先用一半时间以每小时 4 千米行走，另一半时间以每小时 5 千米行走；乙先以每小时 4 千米行走一半路程，另一半路程以每小时 5 千来行走，那么先到体育场的是 。7. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆依此规律，第 6 个图形有个 小圆。8. 如图，两个大小不同的正方形并排放在一起，已知大正方形的边长是 4，以点 B 为圆心边 AB 长为半径画圆弧，连接 AF、
3、CF，则阴影部分的面积为 。 （结果保留 ）9把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如表所示：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图所示） ，那么长方体的下底面共有 朵花。10有一路公共汽车，包括起点和终点共有 15 个车站，如果一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车。问：公共汽车内最多时有 位乘客。二、细心算一算（共 5 小题，共 25 分）11. （1） 4175.9%107.2.6（2） 3275.25.136（3） 731029519（4） 21546.2
4、584.102（5）解方程： 21583x三、用心想一想（共 37 分）12.（6 分）将一块边长为 12cm 的有缺损的正方形铁皮（如图）剪成一块无缺损的正方形铁皮，则剪成的正方形铁皮的面积的最大值是多少 cm2？在图上画出裁剪示意图。13.（7 分）张先生向商店订购某种商品 80 件，每件定价 100 元，张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价 1 元，我就多订购 4 件。 ”商品经理算了一下，如果减价 5，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，问这种商品的成本是多少元？14.（8 分）一项工程，甲独做需 10 天，乙独做需 15 天，如果两人合作，甲的工作效率就要降低，只能完
5、成原来的 ，乙只能完成原来的 。现在要 8 天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合54109作多少天？15.（8 分）有两个盒子，甲盒子里装有黑棋子，乙盒子里装有白棋子，黑、自棋子的比为 3：8，如果从乙盒子里取出 14 个白棋子换成黑棋子放在甲盒子里，此时黑、白棋子的比为 2：3。甲盒子里原来装有黑棋子多少个？16.（8 分）甲、乙两船分别在一条河的 A、B 两地同时相向面行，甲顺流所下，乙逆流而上，相遇时甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达 B 地，乙到达 A 地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行 1 千米，如果从第一次遇到第二次相遇相隔 1 小时
6、 20 分钟，求水流速度？四、勇敢闯一闯（共 8 分）17. 某健身广场由 6 个正方形拼成一个长方形（如图） ，已知中间最小的正方形 A 的边长是 1 米，请按要求回答下列问题：（1）设图中最大正方形 B 的边长是 x 米，请用含 x 的式子表示出正方形 F、E 和 C 的边长分别为 米， 米， 米；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的 MN 和 PQ） ，请根据这个等量关系，求出 x 的值及广场（矩形 PQMN）的面积；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙 2 个工程队单独铺设分别需要 10 天 15 天完成。如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工 2 天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还需要多少天完成？
