1、1.2 回归分析例题:1. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )(A)预报变量在 轴上，解释变量在 轴上xy(B)解释变量在 轴上，预报变量在 轴上(C)可以选择两个变量中任意一个变量在 轴上x(D)可以选择两个变量中任意一个变量在 轴上解析：通常把自变量 称为解析变量,因变量 称为预报变量.选 Bxy2. 若一组观测值（x 1,y1） （x 2,y2）（x n,yn）之间满足 yi=bxi+a+ei (i=1、2. n)若 ei恒为 0，则 R2为 解析: e i恒为0，说明随机误差对y i贡献为0.答案:1.3. 假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y（万元）
2、，有如下的统计资料：x 2 3 4 5 6y 2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j8 5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j5 6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j5 7 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j0若由资料可知 y 对 x 呈线性相关关系 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为 10 年时，维修费用是多少？解：（1）列表如下： i 1 2 3 4 5x2 3 4 5 6iy2 头htp:/w.xjkygcom126t
3、:/.j 3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j8 5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j5 6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j5 7 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j04 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j4 11 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j4 22 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j0 32 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j5 42 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j0i4 9 16 25 36， ， ， x512i 3.1ii于是 ，23.4590
4、3.1252125 xybiii头htp:/w.xjkygcom126t:/.j8.ya线性回归方程为： 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （2）当 x=10 时，083ab（万元）.0.23.即估计使用 10 年时维修费用是 12 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j38 万元 头htp:/w.xjkygcom126t:/课后练习: 1. 一位母亲记录了儿子 39 岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A.身高一定是 145.83cm; B.身高在 145.83cm 以上
5、;C.身高在 145.83cm 以下; D.身高在 145.83cm 左右.2. 两个变量 与 的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数 如下 ，yx 2R其中拟合效果最好的模型是( )A.模型 1 的相关指数 为 0.98 2RB.模型 2 的相关指数 为 0.80 C.模型 3 的相关指数 为 0.50 D.模型 4 的相关指数 为 0.2523.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( )A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数 R24.工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为 ，下列判609yx断正确的是（）
6、A.劳动生产率为 1000 元时，工资为 50 元 B.劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 150 元C.劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 90 元 D.劳动生产率为 1000 元时，工资为 90 元5.线性回归模型 y=bx+a+e 中，b=_,a=_e 称为_ 6. 若有一组数据的总偏差平方和为 100，相关指数为 0.5，则期残差平方和为_ 回归平方和为_7. 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速 x(转/秒) 16 14 12 8每小时生产有缺点的零件数 y（件） 11 9 8 5（1）变量 y 对 x 进行相关性检验； （2）如果 y 对 x 有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为 10 个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？第一章：统计案例答案1.2 回归分析1. D 2.A 3.B 4.C5. a= ，e 称为随机误差ybx6. 50，507. （1）r=0.995,所以 y 与 x 有线性性相关关系（2）y=0.7286x-0.8571（3）x 小于等于 14.9013niii ii yx12)(
