1、教学设计一、教学目标1、了解并掌握两点间距离公式的推导和形式；2、了解两点间距离公式应用中数形结合的思想；3、让学生感受信息化教学在学习过程中的应用与帮助。二、教学重点两点间距离公式的应用。三、教学难点两点间距离公式应用中数形结合的思想。四、学情分析两点间的距离公式对于学生来说并不陌生，在向量知识的学习过程中学生对相关知识已经有所了解，所以在本次教学中，两点间距离公式的推导过程并没有花费太多时间，以简单的回顾和推导为主。五、教学工具电子书包、几何画板、多媒体教学设备六、教学过程1、创设情境，导入课题思考：在 两直角边与坐标轴平行，则ABC的长度是多少？ 的长度又是多少？|,| |设计意图：在学
2、生已有的基础上，运用数形结合的方法，让学生理解或是回顾两点间的距离公式。结论：若 ， ，则 。),(1yxA),(2yB2121)()(yxAB2、应用示例例 1、已知三角形三个顶点 ， ， ，试判断这个三角形),3(),()7,(C的形状.双边活动：教师使用几何画板描点作图，学生根据图形观察作出猜想，并证明自己的猜想。 （学生讨论）设计意图：让学生体验数学中数与形相互转化的过程，并巩固两点间距离的公式。解：由两点之间的距离公式可以得到 ，52AC， ，52AB104C所以 ，即三角形是以 为直角的等腰直角三角形。2B例 2、若点 ，点 ，且点 在 轴上。)3,(A),5(Px(1)求 的最小值；P(2)求 的最大值。B双边活动：学生作图，并探讨问题，教师利用几何画板进行验证与直观展示。设计意图：学生能将几何问题与代数问题结合起来，并能进一步掌握两点间距离公式的形式。(1)作点 关于 轴的对称点 ,连接 交 轴于点 ，则 的最B BAxPBA小值为 ，在 轴上任取异于点 的点A P代数： ，22)5(3)1(xxP换为 的最小值.2)(xf变式：求 的最大值.26042xx.21)5(3)() xf几何意义：在 轴上的动点 到定点 的距离与到定点 的,xP)3,(A)1,5(B距离之差的最大值.
