1、3.2.1 对数及其运算（一） （课前预习案）班级：_ 姓名：_ 编写：王德志 审核：单秀丽 时间：2015.10.22来源:gkstk.Com一、新知导学问题 1.对数概念：一般地，对于指数式 ax=N，我们把“ ”记作 即 ，其中，数 a 叫做 ，N 叫做 ，读作 。注：(1)对数记号 logaN 只有在 a0 且 a1，N0 时才有意义。(2)指数式与对数式的关系：a x=N 。问题 2.对数恒等式与对数性质：（1）对数恒等式： ；（2）对数 logaN（a0 且 a1）具有下列性质： ； ； ；问题 3. 两类特殊对数（1）.常用对数： 叫做常用对数，log 10N 记作 .（2）以无
2、理数 e=2.71828为底的对数称为自然对数， 记作 .loge二、课前自测1：将下列指数式与对数式进行互化（1） ； （2） 5322l42：求值：（1）log 22=_， （2）log 21=_， （3） ；3log23.2.1 对数及其运算（课堂探究案）NO.19重点处理的问题（预习存在的问题）：一、学习目标：1、理解对数的概念及其运算性质。2、知道用换底公式能把一般对数式化成自然对数或常用对数。3、能较熟练地进行对数运算。二、重点：对数的定义及对数的运算性质难点：对数的定义的理解及对数式变形典例分析：题型一：对数概念例 1.（1）将下列指数式写成对数式 54=625 ； 3-3= ；
3、127 ； ex = a 。386（2）将下列对数式写成指数式： ； logx243=5 ；162log4 lg0.1=-1 ； =3 。ln（3）对数式 中，实数 x 的取值范围是 .1l()xm跟时练习：求下列各式中 x 的取值范围：(1) log(x-1)(x+2) ; （2） .2(1)logx题型二：对数与对数恒等式例 2求值： log216=_， =_， 12l=_， = ,412log539log跟时练习：求下列各式的值(1)log82= ; (2) ; 2lne(3)2log21= ; (4) = . 941log备课札记学习笔记题型三：对数运算例 3. (1)求值：lg 10
4、=_，lg 100=_，lg 0.01=_， =_10lg（2）计算： 10lgl.l.l1.0lg题型四：对数及基本性质的应用例 4.（1）已知:log 4x= ，求 x （2）已知: log 2(lgx)=1，求 x3（3）已知 loga2=m，log a3=n，求 a2m+n 的值。四、课堂检测1. 下列指数式与对数式互化不正确的是（ ）A. 与 B. 与100lg312731log27C. 与 D. 与29lo331 5l12. 若 ，则 的取值范围是（ ）)(g)1xxA. B. C. D. 且2x23. 若 ，则 ()xfe)3(f4.求值： =_7log135.求值： ln258
5、g1备课札记学习笔记来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com3.2.1 对数及其运算（课后拓展案）来源:学优高考网1.设 ，则 f(3)的值是（ ）)0(2)(logxfA. 128 B. 256 C. 512 D. 82.在 b=log(a-2)(5-a)中，实数 a 的取值范围是（ ）A.a5 或 a2 B.2a5 C.2a3 或 3a5 D.3a43.已知 log7log3(log2x)=0，那么 等于（ ）12A. B. C. D.1 1324.若 ，则 x= 。3log()9x5.化简： = 。lloglbcNa6.计算：133loglog57.求 x 的值: (1) (2) 2(31)logx1)log37x（教后反思（学后反思）备课札记学习笔记来源:学优高考网 gkstk
