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类型山东省高密市高中数学人教b版必修1导学案:2.1.4函数的奇偶性.doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:526255
  • 上传时间:2018-04-09
  • 格式:DOC
  • 页数:7
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    山东省高密市高中数学人教b版必修1导学案:2.1.4函数的奇偶性.doc
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    1、2.1.4 函数的奇偶性(课前预习案)班级:_ 姓名:_ 编写:黄涛 审核:单秀丽 时间:2015.9.18一、新知导学1一般地,如果对于函数 的定义域 D 内_ ,都有_,那么函数()fx就叫做偶函数。例如:函数 , 等都是偶函数。()fx 214()2fx一般地,如果对于函数 的定义域 D 内_ ,都有_,那么函数()fx就叫做奇函数。例如:函数 , 都是奇函数。()fx xf)(xf)(2. 如果函数 是奇函数或偶函数,那么我们就说函数 具有奇偶性。函数按奇偶性可分()fx ()f为_ _。具有奇偶性的函数:(1)其定义域一定关于对称;(2)函数 既是奇函数也是偶函数,因为其定义0)(x

    2、f域关于原点对称且既满足 也满足 。)()xff函数 f(x)=2 呢?二、课前自测1.函数 的奇偶性为( )3()fxA.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数2.函数 的图象关于_对称. (原点 ,x 轴 ,y 轴 ,y=-x)2|1yNO.1100重点处理的问题(预习存在的问题):2.1.4 函数的奇偶性(课堂探究案)来源:学优高考网一.学习目标:掌握函数的奇偶性的定义及图象特征,并能判断和证明函数的奇偶性,能利用函数的奇偶性解决问题二.重点:函数的奇偶性的定义及应用三、典例分析例 1判断下列函数的奇偶性:(1) (2)35()fxx()|1|fxx(3)21,0

    3、()xf跟进练习:(1) ;(2)()|1|fxx2(1),0)xf备课札记学习笔记来源:gkstk.Com来源:学优高考网来源:gkstk.Com例 2 (1)已知函数 若 ,求 的值。53()8fxabx(2)10f(2)f(2) 已知 是定义在 R 上的奇函数,且 0 时, ,求函()fx 31fx数 的解析式。跟进练习:已知函数 的定义域为 ,其图象关于 轴对称,且 0 B.f(x)-f(-x)=0 C.f(x)f(-x)0 D.f(x)f(-x)05.已知函数 是偶函数,且其定义域为a1,2a ,2()3fxab则( )A. B. C. D. 1,03ab1,01,0ab3,0ab6

    4、.已知函 在 R 上为偶函数,当 时, ,则 0()fx,)x()1fx()fx的解集是( )A.(1,0) B.(1,1) C.(0,1) D. (,)(,)教后反思(学后反思)备课札记学习笔记跟进练习:定义在(-1,1)上的奇函数 f(x)是增函数,若 f(1-a)+f(1-2a)0,求 a 的取值范围.2.1.4 函数奇偶性(课后拓展案)班级:_ 姓名:_ 编写:黄涛 审核:单秀丽 时间:2015.9.181若 为奇函数,且在(,0)内是增函数,又 0,则 的解集为( ()fx (2)f()0xf)A.( 2,0) (0,2) B. ( , 2)(0,2) C. (,2)(2 ,) D.

    5、 ( 2,0)(2,)NO.11002f(x)=(m-1)x 2+2mx+3 为偶函数,则 f(x)在区间(-5,-2)上是( )A、增函数 B、减函数C、不具有单调性 D、单调性由 m 确定3已知 则 。,10)2(,3)(24 faxxf )2(f4若 是偶函数, 是奇函数,且 ,则 = , = f()g3fxg()fx()gx。5.设 f(x)是(-,+)上的奇函数,且 f(x+2)=f(x),当 x0,1时,f(x)=x ,则 f(5.5)= 。6设函数 f (x)在 R 上是偶函数,在区间(,0)上递增,且满足f (2a2+a+1)f (2a 22a+3),求 a 的取值范围。7. 已知 f (x)是奇函数,且当 x0 时,f (x)= x22x+1,求 f (x)在 xR 上的表达式。思考题(选做)1. 已知 是定义在(1,1)上的奇函数,且 ,求 的解析式。2()axbf 12()5f()fx来源:gkstk.Com2奇函数 是定义在 上的减函数,且 ,求实数 的取值范围。()fx(1,)2(1)()0fafa

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