1、选 修 4-5学案 1.2.2 含绝对值不等式的解法 姓名 学习目标： 1. 掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法;2. 理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化 奎 屯王 新 敞新 疆知识情景：1绝对值的定义： ， aR|2. 绝对值的几何意义：10. 实数 的绝对值 ，表示数轴上坐标为 的点 A | a20. 两个实数 ，它们在数轴上对应的点分别为 ，,ab,B那么 的几何意义是 .|3.绝对值三角不等式： 时, 如下图, 易得： .0ab|abb 时, 如下图, 易得： .| 时,显然有： . 综上,得0ab|abb定理 1 如果 , 那么 . 当且仅当 时, 等号成立.R
2、|a定理 2 如果 , 那么 . 当且仅当 时,等号成立.,c|cc建构新知： 含绝对值不等式的解法1设 为正数, 根据绝对值的意义，不等式 的解集是 a ax它的几何意义就是数轴上 的点的集合是开区间 ，如图所示.2设 为正数, 根据绝对值的意义，不等式 的解集是 a ax它的几何意义就是数轴上 的点的集合是开区间 ，如图所示.3设 为正数, 则 10. ; a()fxa20. ;30. 设 , 则 .ba()fxb41 0. ；()fxg20. . f案例学习：例 1 解不等式(1) ; (2) .213xx213例 2 解不等式(1) ; (2) .52312x512x例 3 解不等式(
3、1) ；(2) . |2|1|x4|23|7x例 4 (1)（ 北京春）若不等式 的解集为 ，则实数 等于( ) 0326ax1,2a.A8.B.C4.D8(2) 不等式 ，对一切实数 都成立，则实数 的取值范围是 31xx例 5 已知 ， ，且 ，求实数 的范围.2a10ABa选 修 4-5 练习 1.2.2 含绝对值不等式的解法 姓名 解不等式1、 2、.12x 0134x3、 . 4、 . 42x x215、 6、 .142x 212x7、 8、 42x .631x9、 10、 21x .24x11. 已知不等式 的解集为 ，求 的值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ax2)0(cxRx1| a12. 解关于 的不等式 （ ）x2|aR13. 解关于 的不等式： 解关于 的不等式 ； xx31mxax132)(Ra
