1、1如果 的终边过点(2sin 30，2cos 30)，则 sin 的值等于_2以下四个命题：(1)终边相同的角的正弦值相等；(2)终边不同的角的正弦值不相等；(3)两个角的正弦值相等，则这两个角相等；(4)两个角的正弦值相等，则这两个角有相同的终边其中错误的命题个数为_3有下列命题：(1)若 sin 0，则 是第一、二象限的角；(2)若 是第一、二象限角，则 sin 0；(3)三角函数线不能取负值；(4)若 是第二象限角，且 P(x， y)是其终边上一点，则 .其中正确的序号是_2cosxy4依据三角函数线，作出如下四个判断： ； ；7sini6cos()s4； .其中判断正确的个数有_3ta
2、nt84sini55(2011 江西高考)已知角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的正半轴若 P(4， y)是角 终边上一点，且 ，则 y_.2si6(1)已知角 的终边与射线 y3 x(x0)重合，则 sin cos tan 的值为_(2)设角 的终边上有一点 P(4 a,3a)(a0)，则 2sin cos 的值是_7(1)求在上满足 的 x 的取值范围1sin2(2)求函数 的定义域coy8(1)已知角 的终边落在直线 y2 x 上，求 sin 的值；(2)已知角 的顶点在原点，始边为 x 轴的正半轴，若角 终边过点 P ，且(3,)y(y0)，判断角 所在的象限，并求 cos 的值3s
3、in49.若 ，利用三角函数线证明 00 时， ，2(4)5rOPaa ， .3sin5cos5 .22i当 a0 时， r5 a， ，3sin4cos5a .227. 解：(1)如图，利用单位圆中的正弦线可知图中阴影部分表示的角即为所求， .5,6x(2)要使函数有意义，只需 2cos x10， .1cos2x如图作 与单位圆交于 P1， P2两点，连结 OP1， OP2.当角 的终边由 OP1逆时针转12x到 OP2时，满足 .cos OP2为角 的终边，3kOP1是角 (kZ)的终边，当 (kZ)，即角的终边落在图中阴影部分时， 成2,3x 1cos2x立函数的定义域为 .2,3k8. 解：(1)当角的终边在第一象限时，在角的终边上取点 P(1,2)，则 .215r .siny当角的终边在第三象限时，在角的终边上取点 Q(1，2)，则 ， .2(1)5r25sinyr(2)依题意， P 到原点 O 的距离 .22(3)Py .23sin4yyr y0，93 y216. ， .7213点 P 在第二或第三象限，且 .23cos473y9. 证明：如图， AOP ， MP， AT 分别为角 的正弦线和正切线，连结 AP.由于 ，显然有 0S POAS 扇形 POAS TOA.02， ，11sini2POASM21POA扇 子，tat2T ，即 0sin tan .0sin
