1、课时 20 直线的方程（1）【学习目标】（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.【课前预习】（一）知识学点1、设直线 经过点 且斜率为 ，则直线 的方程为 ；l),(1yxPkl2、若直线 的方程为 ，则直线 在 轴上的截距为 ；bkly（二）练习1、直线方程 在 轴上的截距为 ；43xyy2、经过点 A（2，5） ，斜率为 4 的直线方程为 ；3、经过点 D（0，3） ，倾斜角为 的直线方程为 ；04、经过点（2，3） ，倾斜角为 的直线方程为 ；9【课堂探究】例 1 求倾斜角是直
2、线 的倾斜角的 ，且分别满足下列条件的直线方程是.31yx14（1）经过点 ； （2）在 y 轴上的截距是5。(3,1)例 2 直线 l 过点 P(2，3)且与 x 轴， y 轴分别交于 A、 B 两点，若 P 恰为线段 AB 的中点，求直线 l 的方程.例 3 直线 过点 A（2，3）且与两坐标轴围成的三角形面积为 4，求直线 的方程。l l【课堂巩固】不论 取什么实数，直线 都经过一个定点，并求出这m0)1()3()12( myxm个定点【课时作业 20】1下列直线的点斜式方程分别是 .(1)经过点 ，斜率为 ； (2)经过点 ，斜率为 ；2,5A43,1B2(3)经过点 ，倾斜角为 ；
3、(4)经过点 ，倾斜角为 C300D02下列正确的命题序号是 .方程 表示通过点 的所有直线;(2)ykx(2,)方程 表示通过点 的所有直线方程 表示通过点 且不垂直于 轴的直线;,0x方程 表示通过点 且除去 轴的直线()ykx()3. 已知直线 l 过点 ，它的倾斜角是直线 的两倍，则直线 l 的方程为 .3,4P1y4.过点 ,满足下列条件的直线 的方程分别是 .1l(1) 直线 垂直于 轴; (2)直线 垂直于 轴; (3)直线 过原点.lx l5.下列直线与两坐标轴围成的三角形的面积分别是 .(1) ;(2)2360xy5320y6. 将直线 绕它上面一点（1， ）沿逆时针方向旋转
4、 15，得到的直线方3程是 .7. 求与两坐标轴围成的三角形面积为 ，且斜率为 的直线 的方程42l8. 已知 在第一象限，若 ，求：ABC(1,)5,60,45ABAB（1）边 所在直线的方程；（2）边 和 所在直线的方程.C9 （探究创新题）已知直线 .31ykx（1）求直线恒经过的定点；（2）当 时，直线上的点都在 轴上方，求实数 的取值范围.3xxk10求直线 y=1 与直线 y= x+3 相交所成的锐角.3【疑点反馈】 （通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）课时 20 直线的方程（1）【例题】例 1 【解析】直线 的斜率 ， 其倾斜角 =12031yx3k
5、由题意，得所求直线的倾斜角 .故所求直线的斜率 .104 13tan0k（1）所求直线经过点 ，斜率为 ，(3,)3所求直线方程是 ，即 .1yx60xy（2）所求直线的斜率是 ，在 y 轴上的截距为5，3所求直线的方程为 ， 即x3150xy例 2【解析】设直线 l 的斜率为 k，直线 l 过点(2，3)， 直线 l 的方程为 y 3 = kx (2)，令 x = 0，得 y = 2k + 3；令 y = 0 得.3xk A、 B 两点的坐标分别为 A ， B(0，2 k + 3). AB 的中点为(2，3)(,0)k 3203,2k之直线 l 的方程为 ，即直线 l 的方程为 3x 2y
6、+12 = 0.3()2yx例 3 设直线 的方程为 ，则与两坐标的交点分别为)(ky),0()2(kBkA，得 ，4|32|1SO 29,1k所以直线的方程为 0,0yxyx或【课后练习】解法一：对于方程 ，令 ，得 ；)1()3()1(mm0013yx令 ，得 解方程组 得两直线的交点为 1m04yx04yx ),2(将点 代入已知直线方程左边，得：)3,2()1()31m01932m这表明不论 为什么实数，所给直线均经过定点 ),(解法二：将已知方程以 为未知数，整理为：m由于 取值的任意性，有0)13()12( yxyx，解得 ， 0323所以所给的直线不论 取什么实数，都经过一个定点
7、 m)3,2(【课后作业】1( 1) ； (2) ；542yx 1yx(3) ， ； (4) ， 3k30k2 3. 4. (1) ,(2) , (3) 5. . 6. 0xx1y3x2,153yx7. 解：设 ： ，令 得 ，令 得 ，l2yb0bb则 ， ： 21464bSl24yx8. 解：（1）边 所在直线的方程为 .AB1y（2） 平行于 轴，且 在第一象限， ，xABCtan603ACk.tan(8045)tanBCk 直线 的方程为 ，即 ；3()yx31yx直线 的方程为 ，即 .159解：（1）由 ，易知 时， ，所以直线恒经过的定点 .()kx(3,1)（2）由题意得 ，解得 .03A6k10解:直线 平行于 ,直线 y= x+3 的倾斜角为 ,所以直线 y=1 与直线1yx30y= x+3 相交所成的锐角为 .360
