1、 1 / 4 直线 运动图象问题 【 学习目标 】 1、掌握 s-t、 v-t 图象的特点并理解其意义 2、会应用 s-t 图象和 v-t 图象解决质点运动的有关问题 【 自主学习 】 位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移 -时间图象（ s-t 图象）和速度 -时间图象（ v-t 图象） 一、 匀速直线运动的 s-t 图象 s-t 图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的 s-t 图象是一条 。速度的大小在数值上等于 ，即 v ，如右图所示。 二、 直线运动的 vt 图象 1 匀速直线运动的 vt 图象 匀速直线运动的 vt 图象是与 。 从图象 不仅可以看出速度
2、的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为 2 匀变速直线运动的 vt 图象 匀变速直线运动的 vt 图象是 从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。 可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为 还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于 即 a ， 越大，加速度也越大，反之则越小 三、区分 s-t 图象、 vt 图象 如右图为 vt 图象， A 描述的是 运动； B 描述的是 运 动； C 描述的是 运动。 图中 A、 B 的斜率为 （“正” 或“负”），表示物体作 运动； C 的斜率为 （“正”或“负”），表示 C 作 运动。 A的加速度 （“大于”、“等于”或“小于”） B 的加速度。
3、 图线与横轴 t 所围的面积表示物体运动的 。 如右图为 s-t 图象， A 描述的是 运动； B 描述的是 运动； C 描述的是 运动。 图中 A、 B 的斜率为 （“正”或“负”），表示物体向 运动； C 的斜率为 （“正”或“负”），表示 C 向 运动。 A 的速度 （“大于”、“等于”或“小于”） B 的速度。 如图所示，是 A、 B 两运动物体的 s t 图象，由图象分析 A 图象与 S 轴交点 表示： ， A、 B 两图象与 t 轴交点 表示： ， A、 B 两图象交点 P表示： ， A、 B 两物体分别作什么运动。 【 典型例题 】 例 1：矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，
4、经过 5 秒钟速度达到 6m/s后，又以这个速度匀速上升 10 秒，然后匀减速上升，经过 10 秒恰好停在井口，求矿井的深度？ 分析： 审题（写出或标明你认为的关键词） 分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点 o 1t 0v t v /ts /sm 0 1/v ms（ ）/ts 0 0 1 2 3 4 S1 S2 S/m t A B C 2 / 4 解题过程： 例 2：有两个光滑固定斜面 AB 和 BC， A 和 C 两点在同一水平面上，斜面 BC 比斜面 AB 长（如右图示），一个滑块自 A 点以速度 Av 上滑，到达 B 点时速度减小为零，紧接着沿 BC 滑下。设滑块从 A
5、 点到 C 点的总时间是 Ct ，那么在下列四个图中，正确表示滑块速度的大小 v 随时间 t 变化规律的是： （ ） 分析： 审题（写出或标明你认为的关键词） 分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点 解题过程： 【 针对训练 】 1. 下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象 ,下列说法正确的 是 : （ ） A. 运动速率相同 ,3 秒内经过路程相同 ,起点位置相同 . B. 运动速率相同 ,3 秒内经过路程相同 ,起点位置不同 . C. 运动速率 不同 ,3 秒内经过路程不同 ,但起点位置相同 . D. 均无共同点 . 2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其 v-t 图象
6、如图所示，由图象可知（ ） A 0 t1时间内火箭的加速度小于 t1 t2时间内火箭的加速度 B在 0 t2时间内火箭上升， t2 t3时间内火箭下落 C t2时刻火箭离地面最远 D t3时刻火箭回到地面 3、 右图所示为 A和 B两质点的位移 时间图象 ,以下说法中正确的是 ： （ ） A. 当 t=0 时 ,A、 B 两质点的速度均不为零 . B. 在运动过程中 ,A 质点运动得比 B 快 . C. 当 t=t1 时 ,两质点的位移相等 . D. 当 t=t1 时 ,两质点的速度大小相等 . 4、 (1)如下左图质点的加速度方向为 ， 0-t0 时间内速度方向为 ， t0 时刻后的速度方向
7、为 。 (2)如下中图质点加速度方向为 ， 0- t0 时间内速度方向为 ， t0 时刻后的速度方向为 (3)甲乙两质点的速度图线如上右图所示 A C B Avt t0 v 0 0 t0 v0 v t v t0 0 t 乙 甲 A B v v v v O O O O t t t t tc/2 tc tc/2 tc tc/2 tc tc tc/2 C D 0 1 2 3 3 6 S t 0 1 2 3 3 6 S t 0 1 2 3 -3 -6 S t t 0 S A B t1 3 / 4 a、二者的速度方向是否相同 b、二图线的交点表示 c、若开始计时时 ，甲、乙二质点的位置相同，则在 0 t
8、0 时间内，甲、乙二质点的距离将 ， 相距最大。 【 能力训练 】 1如图所示， a、 b 两条直线分别描述 P、 Q 两个物体 的位移 -时间图象，下列说法中，正确的是（ ） A 两物体均做匀速直线运动 B M 点表示两物体在时间 t 内有相同的位移 C t 时间内 P 的位移较小 D 0 t， P 比 Q 的速度大， t 以后 P 比 Q 的速度小 2、某物体沿直线运动的 v-t 图象如图 所示，由图可以看出物体 （ ） A 沿直线向一个方向运动 B 沿直线做往复运动 1 2 3 4 5 6 t/S C 加速度大小不变 D 做匀速直线运动 3、 甲乙两物体在同一直线上运动的。 x-t 图象
9、如图所示，以甲的出发点为原点， 出发时刻为计时起点则从图象可以看出（ ） A甲乙同时出发 B乙比甲先出发 C甲开始运动时，乙在甲前面 x0 处 D甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙 4、如图所示为一物体做直线运动的 v-t 图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ） A.物体始终沿正方向运动 B.物体先沿负方向运动，在 t =2 s 后开始沿正方向运动 C.在 t = 2 s 前物体位于出发点负方向上，在 t = 2 s 后位于出发点 正方向上 D.在 t = 2 s 时，物体距出发点最远 5.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的 s-t 图象，下列说法中正确的是（ ） A.甲启动的时
10、刻比乙早 t1 s B.当 t = t2 s 时，两物体相遇 C.当 t = t2 s 时，两物体相距最远 D. 当 t = t3 s 时，两物体相距 s1 m 6、甲和乙两个物体在同一直线上运动 , 它们的 v t 图像分别如图中的 a 和 b 所示 . 在 t1 时刻 ( ) (A) 它们的运动方向相同 (B) 它们的运动方向相反 (C) 甲的速度比乙的速度大 (D) 乙的速度比甲的速度大 7一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机 的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时， 电脑屏幕上显示出重物运动的 v t 图线如图所示， 则由图线可知（ ） A重物先向上运动而后又向下运动 B
11、重物的加速度先增大后减小 C重物的速度先增大后减小 D重物的位移先增大后减小 8如图为两个物体 A 和 B 在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的 v-t 图线。已知在第 3s 末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是 A从同一地点出发 B A 在 B 前 3m 处 C B 在 A 前 3m 处 D B 在 A 前 5m 处 10 0 -10 V（ m/s） 0 v t s b a S 0 t t M 4 / 4 9、如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在 0 10s 内物体的加速度大小是 ，方向是 ；在 10 40s 内物体的加速度为 ，在 40 60s 内物体的加速度大小是 ，方向是 10.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图（甲）所示，求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小第 l h 内 前 6 h 内 前 7 h 内 前 8 h 内 【 学后反思 】 _ _ _
