1、第二单元 实验：验证动量守恒定律,一、实验目的 1验证一维碰撞中的动量守恒 2探究一维弹性碰撞的特点,考点聚焦,二、实验原理 在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v，找出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否守恒,三、实验器材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥 方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥 方案四：斜槽、大小相等而质量不等的小钢球两个、重垂线、白纸、复写纸、
2、天平、刻度尺、圆规、三角板,五、实验过程 方案一：用气垫导轨和光电计时器验证动量守恒定律 1实验装置如图1所示,2说明： (1)气垫导轨能够很容易地保证两个滑块的相互作用是一维的，光电计时装置可以迅速测量两个滑块相互作用前后的速度 (2)实验要从下列几种情形来探究： 用细线将弹簧片拉成弓形，置于质量不等的滑块间，且使它们静止烧断细线，弹簧片弹开后落下，两滑块向相反方向运动 在两滑块相撞的端面装上弹性碰撞架，可得到近似弹性碰撞,在两滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥(或贴上尼龙拉扣)，可得到完全非弹性碰撞,3数据处理： 可把测得的质量m、速度v填入下列表格，并进行计算.,方案二：用两摆球碰撞验证动
3、量守恒定律 1实验装置如图2所示 2一个小球静止，拉起另一个小球使它摆动到最低点时它们相碰由小球拉起和摆动的角度来算出小球碰前或碰后的速度可贴胶布增大两球碰撞时的能量损失，两球质量可相等，也可不相等,3数据处理,方案三：用打点计时器和小车的碰撞验证动量守恒定律 1实验装置如图3所示,2小车A连接纸带通过打点计时器，小车B静止，两车碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，两车撞后连成一体，通过纸带测出它们碰撞前后的速度 3数据处理：,方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 1用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球 2按照图4所示安装实验装置调整固定斜槽使斜槽底端水平,3白纸在下，复写纸在
4、上且在适当位置铺放好记下重垂线所指的位置O. 4不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面圆心P就是小球落点的平均位置 5把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图5所示,7整理好实验器材放回原处 8实验结论： 在实验误差范围内，讨论碰撞系统的动量守恒,六、注意事项 1碰撞有很多的情形，实验寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求 2保证物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞
5、后仍然沿同一直线运动 3若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平,4若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内 5利用斜槽实验中，斜槽的末端的切线必须水平，并且入射球的质量应大于被碰球的质量,七、误差分析 1系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： (1)碰撞是否为一维碰撞 (2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力 2偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量 3改进措施：(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件 (
6、2)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差,【例1】 如图6所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图 (1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则 ( ) Am1m2，r1r2 Bm1m2，r1m2，r1r2 Dm1m2，r1r2,图6,典例剖析,(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是_(填下列对应的字母) A直尺 B游标卡尺 C天平 D弹簧秤 E秒表 (3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式(用m1、m2及图中字母表示)_成立，即表示碰撞中动量守恒,【例2】 某同学设计了一个用打点计时器做“验证碰
7、撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动他设计的具体装置如图7所示，在小车后连接着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50 Hz，长木块垫着小木片以平衡摩擦力,(1)若已得到打点纸带如图8所示，并测得各计数点间距(标在图上)A为运动起点，则应该选择_段来计算A碰前的速度，应选择_段来计算A和B碰后的共同速度(以上空格选填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”),(2)已测得小车A的质量m10.40 kg，小车B的质量m20.20 kg，由以上测量结果可得碰前m1v0_kgm/s；碰后(m1m2)v共_kgm
8、/s. 由此得出结论 _ 分析：推动阶段：点迹不均匀；碰前匀速运动阶段：点迹均匀且最大；碰撞阶段：点迹不均匀且由疏变密；碰后匀速运动阶段：点迹均匀且较密,结论：在误差许可的范围内，碰撞中mv的矢量和是守恒的 答案：(1)BC DE (2)0.420 0.417 在误差许可的范围内，碰撞中mv的矢量和是守恒的,高分通道 因小车是匀速运动，纸带上应取打点均匀的一段来计算速度，算出碰前小车速度v0及碰后A和B的共同速度v共，再验证碰前动量pAm1v0与碰后总动量pAB(m1m2)v共是否相等,【例3】 气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块
9、在导轨上的运动可视为没有摩擦我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图9所示，采用的实验步骤如下：,a用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB； b调整气垫导轨，使导轨处于水平； c在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上； d用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1； e按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.,(1)实验中还应测量的物理量及其符号是_ (2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_，上式中
10、算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因有_(至少答出两点),生误差的原因：L1，L2，mA，mB的数据测量误差没有考虑弹簧推动滑块的加速过程滑块并不是标准的匀速直线运动、滑块与导轨间有少许摩擦力,1某同学用图10所示装置来验证动量守恒定律，让质量为m1的小球从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端质量为m2的小球发生碰撞,随堂检测,(1)实验中必须要求的条件是_ A斜槽必须是光滑的 B斜槽末端的切线必须水平 Cm1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度 Dm1每次必须从同一高度处滚下,(2)实验中必须测量的物理量是_ A小球的质量m1和m2 B小球起始高度h C小球半径R1和
11、R2 D小球起飞的时间t E桌面离地面的高度H F小球飞出的水平距离s,解析：本题考查验证动量守恒定律实验的基本原理和实验方法 (1)实验中为保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，要使两球碰后均平抛，两球心必须在同一高度，要保证小球m1碰前速度不变，m1每次必须从同一高度滚下，斜槽没必要保证光滑，故B、C、D正确 (2)必须测量两球质量m1、m2和小球平抛的水平距离，故选A、F. 答案：(1)BCD (2)AF,2做“验证碰撞中的动量守恒”实验中，称得小球的质量m10.1 kg，m20.05 kg，应选_做入射小球斜槽前端边缘处在地面的白纸上的投影点为O，碰撞前后两球多次落点的平均位置为M、P
12、、N，但N点的位置模糊不清请你根据动量守恒和图11中的读数判定N点的位置应在_cm的刻度线上,答案：m1 33.00,3利用如图12所示的装置来验证“碰撞中的动量守恒”，实验中：,(1)入射小球的质量m1和被撞小球的质量m2的关系应为m1_m2(填“”“”或“”) (2)重垂线的作用是 _ (3)为减小实验的误差，在确定小球的落地位置时，采用的做法是 _,(2)确定小球平抛运动的水平位移的起始点 (3)用半径最小的圆将小球的落地位置包围起来，圆心即为小球的平均落地位置 答案：(1) (2)确定小球平抛运动的水平位移的起始点 (3)用半径最小的圆将小球的落地位置包围起来偏差大的点舍去，圆心即为小
13、球的平均落地位置,4A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短)，用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图13所示，已知闪光的时间间隔为t，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在080 cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x55 cm处，滑块B恰好通过x70 cm处，问：,5在做验证碰撞中的动量守恒的实验中，称得入射小球1的质量m115 g，被碰小球2的质量m210 g，由实验得出它们在碰撞前后的位移一时间图线如图14所示，则由图可知，入射小球在碰前的动量是_gcm/s，入射小球在碰后的动量是_gcm/s，被碰小球的动量是_gcm/s，由此
14、可得出结论_,根据动量的定义可知：入射小球在碰前的动量 p1m1v115 g100 cm/s1500 gcm/s. 被碰小球在碰后的动量 p2m2v210 g75 cm/s750 gcm/s. 入射小球在碰后的动量 p1m1v115 g50 cm/s750 gcm/s. 由于p1p1p2，可以得出结论：两小球碰撞前后 答案：1500 750 750 两小球碰撞前后动量守恒,6在做验证动量守恒定律实验中： (1)某次实验测得小球的落点情况如图15所示，假设碰撞过程动量守恒，则入射小球的质量m1和被碰小球的质量m2之比m1m2_.,(2)在实验中，根据小球的落地情况，若等式_成立，则可证明碰撞中系
15、统的动量守恒,7某同学做“碰撞中的动量守恒”实验的数据记录表格如下：,在上表中，r是两小球的半径，m1是入射小球的质量，m2是被碰小球的质量，OP是入射球从槽中自由滚下落地的水平距离，OM是入射球与被碰球碰撞后落地的水平距离，ON是被球碰撞后落地的水平距离试根据表格中所列数据，验证该实验中动量是否守恒,解析：m1OP32.656 gcm1825.6 gcm m1OMm2ON32.612.5 gcm20.967.8 gcm1824.02 gcm 在误差允许范围内，可以认为m1OPm1OMm2ON 故该实验中动量守恒 答案：是,实验步骤如下： 安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位
16、置O. 第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置 第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置,第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度 在上述实验中， (1)P点是_的平均位置；M点是_的平均位置；N点是_的平均位置 (2)请写出本实验的原理 _；,写出用测量量表示的恢复系数的表达式 _. (3)三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的
17、小球质量是否有关？ _,解析：(1)P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置；M点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置；N点是小球2落点的平均位置 (2)小球从槽口C飞出后做平抛运动的时间相同，设为t，则有 OPv10t OMv1t ONv2t 小球2碰撞前静止，v200,答案：见解析,9为验证“两小球碰撞过程中动量守恒”，某同学用如图17所示的装置进行了如下的实验操作：,(1)先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； (2)将木板向右平移适当的距离，再使小球
18、a从原固定点由静止释放，撞在木板上得到痕迹B； (3)然后把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C.,(4)用天平测量a、b两小球的质量分别为ma、mb，用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3. 根据上述实验，请回答下列问题： 本实验中所选用的两小球质量关系为ma_mb(选填“”、“”或“”)； 小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果_产生误差(选填“会”或“不会”)； 用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为_,解析：题目所给情景是学生实验的变形，结合所学知识并区分题目所记录的是对应相同水平位移的竖直高度 为防止入射球弹回，增大实验误差，入射球的质量要大于被撞球的质量；实验中只要保证入射球每次到槽口时的速度相等即可，故小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力对实验结果不会产生误差,
