1、课 题:2.1.2 函数的表示方法教学目标:1进一步理解和掌握表示两个变量之间的函数关系的方法列表法、解析法、图象法;2能根据条件求出两个变量之间的函数解析式; 3培养抽象概括能力和解决问题的能力重点难点:进一步理解和掌握表示两个变量之间的函数关系的方法列表法、解析法、图象法课 型 新授课 课堂教学模式 小组合作学习教学过程:一、自主学习1 (1)用列表来表示两个变量之间的函数关系的方法叫列表法,其优点是函数的输入值与输出值一目了然;(2)用等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫解析法(这个等式通常叫函数的解析表达式,简称解析式) ,其优点是函数关系清楚,容易从自变量求出其对应的函数值,便于
2、用解析式研究函数的性质;(3)用图象来表示两个变量之间的函数关系的方法叫图象法,其优点是能直观地反映函数值随自变量变化的趋势2购买某种饮料 听,所需钱数 元 若每听 元,试分别用xy2列表法、解析法、图象法将 表示成 的函数,并(1,34)x指出函数的值域解:(1)解析法:(2)列表法: (3)图象法:/听x1 2 3 4/元y合作学习记录2、小组讨论1、解析法表示函数应注意什么问题?2、初中所学一次函数、二次函数、反比例函数的解析 式、图像分别是什么?Oyx6 3482 1 2 4三、交流展示例 1:画出函数 的图象,并求 , ,()|fx(3)f(3)f, 的值()f1例 2:某市出租汽车
3、收费标准如下:在 以内(含 )路程3km3k按起步价 元收费,超过 以外的路程按 元/ 收费,试7k2.4写出收费额关于路程的函数的解析式;并画出图象点评: 分段函数是指函数的解析式是分段表示的。分段是对于定义域而言的,将定义域分成几段,各段的对应法则不一样。分段函数是一个函数,而不是几个函数。例 3 (1)已知一次函数 满足()fx,图象过点 ,求 ;(0)5f2,1f(2)已知二次函数 满足 , ,图象过原()gx()(1)5g点,求 ;(3)已知二次函数 与 轴的两交点()hx为 , ,且 ,求 ;(2,0)3,03()hx(4)已知二次函数 ,其图象的顶点是 ,且经过原()Fx1,2点点评:此为待定系数法求函数解析式,用此方法必须知道函数的类型,才能设出含有参数的解析式,从而代入条件,解方程(组)得到参数值,即得到函数解析式。四、质疑拓展五、检测反馈1设 f(x)= 。求 ff( )1x,-3252. 已知函数 与 分别由下表给出:()fgx1 2 3 4()f2 1 4 2x1 2 3 4()g2 3 4 5则函数 的值域为 。()yfx3.已知 f(x)是二次函数,且满足 f(0)=1,f(x+1) f(x)=2x,求 f(x).六、概括小结七、课外作业本课时学习收获(学生课后回顾记录):存在疑问: